【導讀】進行解決，同時比較單回路控制系統(tǒng)和串級控制系統(tǒng)的不同之處。本次畢業(yè)設計的課題。是多容水箱的PID液位控制系統(tǒng)的仿真。在設計中，主要針對雙容水箱進行了研究和仿。本文的主要內容包括：對水箱的特性確定與實驗曲線分析，通過實驗法建立了液位

　　

【正文】 標圖解法確定系統(tǒng)一階系統(tǒng)的參數。系統(tǒng)的階躍響應曲線如圖 ，時間曲線斜率最大，之后斜率減小，逐漸上升到穩(wěn)態(tài)值 h(∞)，該曲線可用一階有時延環(huán)節(jié)來近似。 精品資料 圖 一階系統(tǒng)階躍響應曲線 如圖 ，設水箱進水口的進水流量為 Q1，出水口出水流量為 Q2，水箱液面高度為 h。出水閥 4固定于某一開度值。 根據物料平衡的關系，求得： 2 2 1dhR C h R Qdt? ? ? ? ? （ ） 在零初始條件下，對上式求拉氏變換，得： 212()() ( ) 1 1H s R KGs Q d R C s Ts? ? ??? （ ） 式中， T為水箱的時間常數（閥 4的開度大小會影響到水箱的時間常數）， T=R2C，K=R2為過程放大倍數， R2為閥 4的液阻， C為水箱的容量系數，令輸入量 Q1(s)=R0/s，R0為常量，則輸出液位的高度為 0()( 1)KRHS s Ts? ? （ ） 根據上式，需要確定的參數是過程放大系數 K和水箱的時間常數 T。 當 t=T時， 有 100( ) ( 1 ) 0 .6 2 3 0 .6 2 3 ( )h T KR e KR h?? ? ? ? ? （ ） 即 /0( ) (1 )tTh t K R e ??? （ ） 00, ( ) , ( ) /t h KR K h R? ? ? ? ? ? ?時 因 而 有 輸 出 穩(wěn) 態(tài) 值 / 階 躍 輸 入 過 t=0作曲線切線，該切線與 h(∞)線交于一點，則這段切線在時間軸上的投影即為時間常數 T，見圖 。 精品資料 二階雙容下水箱對象特性 二階雙容水箱的系統(tǒng)結構圖如圖 。這是由兩個一階非周期慣性環(huán) 節(jié)串聯起來。 圖 上水 箱下水箱系統(tǒng)圖 被調量是第二水槽的水位 h2。當輸入量有一個階躍增加 1Q? 時。被調量 變化的反應 （ a） （ b） （ c） 圖 被調量變化的反應曲線 曲線如圖 ?h2的曲線。他不再是簡單的指數曲線，而是呈 S型的一條曲線 。由于多了一個容器，就是調節(jié)對象的飛升特性在時間上更加落 后一步。在圖中 S型曲線的拐角 P上作切線，它在時間軸上截出一段時間 OA，這段時間叫以近似地衡量由于多了一個容量而使飛升過程向后推遲的程度，因此稱容量滯后，通常以 TC代表之。 設上水箱進水口的流量為雙容水箱的輸入量，下水箱的高度 h2為輸出量，根據物料動態(tài)平衡關系，并考慮到液體傳輸過程中的時延，其傳遞函數為 精品資料 21 1 2() ()( ) ( 1 ) ( 1 ) sH s KG s eQ s T S T S ??? ? ?? ? ? ? （ ） 式中 K=R3， T1=R2C1 ， T2=R3C2， R R3分別為閥 5和閥 6的液阻， C1和 C2分別為上水箱和下水箱的容量系數。由式中的 K、 T1和 T2須由實驗求得的階躍響應曲線上求出。本實驗的具體算法： 需要確定的參數是過程放大系數 K和水箱的時間常數 T。 當 t=T時， 有 100h ( T ) = KR ( 1 e ) = 0 .6 2 3 KR = 0 .6 2 3 h ( )? 即 t/T0h( t) = K R (1 e ) 00, ( ) , ( ) /t h KR K h R? ? ? ? ? ? ?時 因 而 有 輸 出 穩(wěn) 態(tài) 值 / 階 躍 輸 入 在本次試驗中，一階控制： 450 = h( ) / R = 470/ =? 過 t=0作曲線切線，該切線與 h( )? 線交于一點，則這段切線在時間軸上的投影即為時間常數 T，見圖 ?？芍?T=12s。 串級控制： 2 0( ) 5 8 0 1 . 2 8450hK R ?? ? ? ?輸 入 穩(wěn) 態(tài) 值階 躍 輸 入 值 1 2 121 2 2(1 . 7 4 0 . 5 5 ) 0 . 2 5()T T tT T t? ? ?? ??? 最后求出 K= ， T=25s 。對于式（ ）所示的二階過程 t1/t2。當t1/t2=，為一階環(huán)節(jié)；當 t1/t2=， 過程的傳遞函數 12122K t + t 1G ( s ) = ( T = T = T = * )( TS + 1 ) 2 2 .1 6此 時 由上述分析可知，該過程傳遞函數為二階慣性環(huán)節(jié)，相當于兩個具有穩(wěn)定的一階自平衡系統(tǒng)的串聯，時間常數越小，系統(tǒng)對輸入的反應越快，反之，若時間常數較大(即容器面積較大 )，則反應較慢。由于該過程為兩個一階環(huán)節(jié)的串聯，過程等效時間常數 Tmax(T1,T2)，故總體反應要較單一的一階環(huán)節(jié)慢的多。因此通?？捎靡浑A慣性環(huán)節(jié)加純滯后來近似無相互影響的多容系統(tǒng)。 精品資料 5 雙容液位控制系統(tǒng)的仿真 5. 1 被控對象的仿真模型 單回路控制系統(tǒng)結構簡單、投資少、技術成熟、操作維護也比較方便，在生產過程控制中得到廣泛應用。 為了設計好一個單回路控制系統(tǒng)，并使控制系統(tǒng)的動態(tài)和靜態(tài)性能指標均達到要求值，就必須很好地了解具體的生產工藝；合理的選擇被控參量和操縱變量；正確的選擇控制閥的形式及其流量特性；正確的選擇控制器的類型和控制器的參數等。 串級控制系統(tǒng)必須合理地進 行設計，才能使串級控制系統(tǒng)的優(yōu)越性得到充分的發(fā)揮。串級控制系統(tǒng)的設計包括主、副回路選擇，主、副控制器控制規(guī)律設計和主、副控制器的正、反作用方式的確定等。 串級控制系統(tǒng)對進入副回路的二次干擾具有很強的克服能力。為此，再設計系統(tǒng)時應把變化劇烈、幅值大的干擾包括在副回路中，并且把副回路放大系數整定的應大些，會使干擾在影響到主變量之前經副回路的超前、快速、有力地抑制將干擾對系統(tǒng)的影響降到最低 [9]。 雙容控制系統(tǒng)中，論文中選的水箱容量為 36000立方厘米（ 30cm 24cm 50cm），由第四章介紹的建模方法得到的 主被控對象的數學模型 2( ) /( 25 1)G s e s??，副被控對象的數學模型為 4( ) /(12 1)sG s e s???， 控制器采用 PI控制規(guī)律對系統(tǒng)進行仿真研究。控制器參數得到最佳參數值 ( ? ， 1/120IT ? )時，得出單回路控制系統(tǒng)在一階擾動、二階擾動和一階、二階擾動同時作用情況下的仿真波形圖，串級控制系統(tǒng)在一階擾動、二階擾動和一階、二階擾動同時作用情況下的仿真波形圖。通過分析和比較單回路和串級也為控制系統(tǒng)的仿真波形圖，可以看出單回路液位控制系統(tǒng)和串級液位控制系統(tǒng)的差異，具體仿真過程如下所述。 單回路控制系統(tǒng)的仿真 單回路控制系統(tǒng)在設定值為 1300時的階躍響應曲線如圖 。 精品資料 ,DD P I P ITT K = K K = K ? pK = （ a） （ b） （ a）仿真框圖 （ b）單回路系統(tǒng)的階躍響應曲線 圖 單回路系統(tǒng)作用下的仿真框圖 同樣對于單回路系統(tǒng)，在系統(tǒng)穩(wěn)定運行大約 900s 后，圖加幅值為設定值理 50%的一次階躍擾動信號，系統(tǒng)的響應曲線如圖 所示，此時系統(tǒng)的調節(jié)時間大約為730s。 KP= KI= 精品資料 （ a） （ b） （ a）仿真框圖 （ b）擾動信號單獨作用下的輸出曲線 圖 單回路系統(tǒng)一次干擾作用下的仿真框圖 同樣對于單回路系統(tǒng)，在系統(tǒng)穩(wěn)定運行大約 900s，圖加幅值為設定值 40%的一次階躍擾動信號，系統(tǒng)的響應曲線如圖 ，此時系統(tǒng)的調節(jié)時間 大約為 450s KP= KI= KD=5 精品資料 （ a） （ b） （ c） （ a）仿真框圖 （ b）擾動信號單獨作用下的輸出曲線 （ c）給定信號和擾動信號同時作用下的輸出曲線 圖 單回路控制系統(tǒng)一次干擾下的仿真框圖 精品資料 同樣對于單回路系統(tǒng)，在系統(tǒng)穩(wěn)定運行大約 900s 后，同時突加幅值為設定值 40%的一次和二次階躍擾動信號，系統(tǒng)響應曲線如圖 所示，此時系統(tǒng)的調節(jié)時間大約為 530s。 KP= KI= KD=5 （ a） （ b） 精品資料 （ c） （ a）仿真框圖 （ b）一次和二次擾動信號信號同時作用時的輸出 曲線 （ c）給定信號和擾動信號同時作用時的輸出曲線 圖 單回路系統(tǒng)加一次、二次干擾下的仿真框圖 5. 3 串級控制系統(tǒng)的仿真 副控制器分別選擇 P和 PID作用，主控制器選擇 PID作用，整定串級控制器的參數為最佳值，同樣是 50%設定值設定值擾動。 KP1= KI= KP2= （ a） 精品資料 （ b） （ a）串級控制系統(tǒng)的仿真框圖 （ b）串級控制系統(tǒng)的階躍響應曲線 圖 對于串級控制系統(tǒng)，在系統(tǒng)穩(wěn)定運行人約 900s 后加幅值為設定值 50%的二次階躍擾動 信號。系統(tǒng)的響應曲線如圖 。系統(tǒng)的調節(jié)時間大約為 300s。 KP= KD=5 KI= （ a） 精品資料 （ b） （ c） （ a）仿真框圖 （ b）擾動信號單獨作用下的輸出曲線 （ c）設定值和擾動同時作用下的輸出曲線 圖 串級控制系統(tǒng)二次干擾作用下的響應曲線 當副環(huán)采用 PID調節(jié)時 KI1= KI2= KP=精品資料 （ a） （ b） （ c） 精品資料 （ d） （ e） （ a）副調節(jié)器為 PID 的仿真框圖 （ b）輸入為設定值時的輸出曲線 （ c）擾動信號單獨作用下的仿真框圖 （ d）擾動信號單獨作用下的輸出曲線 （ e）設定值和擾動信號同時作用下的輸出曲線 圖 串級控制系統(tǒng)一次干擾作用下的響應曲線 對于串級控制系統(tǒng)，在系統(tǒng)穩(wěn)定運行人約 900s 后加幅值為設定值 50%的二次階躍擾動信號。系統(tǒng)的響應曲線如圖 。系統(tǒng)的調節(jié)時間 大約為 300s。 精品資料 （ a） （ b） （ c） （ a）仿真框圖 （ b）擾動信號單獨作用下的輸出曲線 （ c）設定值和擾動同時作用下的輸出曲線 圖 串級控制系統(tǒng)一次和二次干擾同時作用下的響應曲線 精品資料 從上面的仿真曲線可以看出，串級控制系統(tǒng)比單回路控制系統(tǒng)具有更好的控制效果。克服了單回路控制不能克服的容量滯后問題，同時對非線性過程也有了很好調節(jié)效果，有效地抑制了單回路控制中的大時延問題。分析可以看到：在串級控制系統(tǒng)中，由于引入了一個副回 路，不僅能及早克服進入副回路的擾動，而且又能改善過程特性。副調節(jié)器具有“粗調”的作用，主調節(jié)器具有“細調”的作用，從而使其控制品質得到進一步提高。 同時通過實驗，總結出 PID控制器的調節(jié)規(guī)律如下： （ 1） Kp增加則振蕩周期減??；反之亦然。 （ 2） Kp增加則超調增加；反之亦然。 （ 3） Kp增加則上升時間減??；反之亦然。 （ 4） Ki增加則穩(wěn)定性下降；反之亦然。 （ 5） Ki減小則超調下降；反之亦然。 （ 6） Kd增加則穩(wěn)定性增加；反之亦然。 （ 7）當系統(tǒng)輸出超過設定值時，減小 Ki。 （ 8）當系統(tǒng)上升時間大于要求的上 升時間時，增加 Ki。 （ 9）在穩(wěn)態(tài)時，如果系統(tǒng)輸出產生波動現象，則適當增加 Kd。 （ 10）如果系統(tǒng)輸出對于干擾信號反應靈敏，則適當減小 Kd。 （ 11）如果上升時間過長，則增加 Kp。 （ 12）如果系統(tǒng)輸出產生振蕩現象，則減小 Kp。 精品資料 結論 經過三個月的時間，我的論文終于完成了，回想起這三個月的艱辛，讓我覺得很值得。剛開始拿到論文時間，我對題目還不是很明白，就想通過上網查資料，希望能找到一篇一模一樣的論文，可還是沒找到，就在這找資料的過程中，我明白了很多東西，我看了很多稿相關論文，從中知