【導(dǎo)讀】本次課程設(shè)計以過程控制實驗室雙容水箱系統(tǒng)作為研究對象，開展了機(jī)理建。模、實驗建模、系統(tǒng)模擬、控制系統(tǒng)分析與綜合、控制系統(tǒng)仿真等多方面的工作。然后，又進(jìn)行了任務(wù)II即現(xiàn)代控制部分的工作，主要從系統(tǒng)模型的串并聯(lián)實現(xiàn)、最后選做部分單級倒立擺的內(nèi)容，并對整個課程設(shè)計做了總結(jié)。我們之前學(xué)過的知識得到鞏固。

　　

【正文】 置擺會向左或向右傾倒，因此，它是個不穩(wěn)定的系統(tǒng)?？刂频哪康氖峭ㄟ^控制力 u 的變化，使小車在水平方向上運動，達(dá)到設(shè)定的位置，并將倒置擺保持在垂直位置上。 已知單級倒立擺的各項數(shù)據(jù)如下所示： ,2 mlkgmkgM ??? 。gmgkgI /,0 2 2 ?? 49 狀態(tài)空間模型的建立 1. 查閱文獻(xiàn)，建立單級倒立擺的狀態(tài)空間數(shù)學(xué)模型。取狀態(tài)變量 ? ?Tssx ?? ??? 。測試系統(tǒng)的開環(huán)特性。 1） 受力分析 設(shè) N 和 P 為小車與單擺相互作用力的水平和垂直方向的分量。則： 水平方向： us i nc o s)()s i n( 222 ??????????????????? ???????mlmlsmMlsdtdmNNusM （ 61） 垂直方向： ??????? c o ss i n)(c o ss i n)c o s( 222xmlm g lmlIINlPlldtdmmgp ???????????????????? （ 62） 2） 狀態(tài)方程 1???? ，近似處理： 1cos ??? ， ?? ??sin ， 02 ???????dtd?，線形化兩個運動方程如下： ????????????umlsbsmMsmlm glmlI??? ??????????)()( 2 （ 63） 對上式進(jìn)行拉氏變換，得到 ? ?????????????)()()()()()()()(22222sUssmlssbXssXmMssm lXsm glssmlI??? （ 64） 由于輸出為角度 ? ，求解方程組的第一個方程，可以得到： m glsmlI m lssX s ??? 222)()( )(? （ 65） 50 把上式代入方程組的第二個方程，整理得到傳遞函數(shù)： )()()( )( 22 mMgm lsmlMm lMI mlsU s ?????? （ 66） ????????????????????????????uM mlmMImlM mlmMImMmg luM mlmMImlIM mlmMIglmsss2222222)()()()()()(??????????? （ 67） 以小車的位移 s， 小車速度 ?s ，擺桿偏角 ? ，角速度 ?? ，為狀態(tài)變量，將單級倒立擺各項數(shù)據(jù)代入上式，輸入變量為 U，輸出變量為 s 與 u，建立狀態(tài)空間表達(dá)式： ussss????????????????????????????????????????????????????0010000010???????????????? （ 68） usssY??????????????????????????????????0001000001????????? （ 69） 3) 測試系統(tǒng)的開環(huán)特性 由上面得到的系統(tǒng)狀態(tài)方程可轉(zhuǎn)化出 系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)： ?????????????242224214 8 7 )s( 8 7 )s(sssGsssG （ 610） 51 在 Simulink 中搭建電路如下： 圖 61 傳遞函數(shù)電路圖 仿真結(jié)果如下： 圖 61 仿真圖像 結(jié)論： 由圖像可知，兩條曲線均發(fā)散，可知系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。 52 能控能觀性、穩(wěn)定性的分析 用 Matlab 分析系統(tǒng)能控性，能觀性及穩(wěn)定性 1） 能控能觀性 在 MATLAB 命令窗口輸 入以下語句： A=[0 1 0 0。0 0 0。0 0 0 1。0 0 0]。 B=[0。0。]。 C=[1 0 0 0。0 0 1 0]。 M=ctrb(A,B)。 N=obsv(A,C)。 rank(M) rank(N) 可得 rank(M)=4， rank(N)=4， 均滿秩，所以系統(tǒng)完全能控且完全能觀。 2） 穩(wěn)定性分析 利用 eig 函數(shù) ： [v,d]=eig(A) 可得狀態(tài)矩陣 A 的特征值為 0， 0， ， ， 并非全具有負(fù)實部，不滿足平衡狀態(tài)漸進(jìn)穩(wěn)定的充要條件，所以系統(tǒng)不穩(wěn)定。 53 第 6 章 總結(jié) 課程設(shè)計過程的任務(wù)總結(jié)與經(jīng)驗收獲 本次課程設(shè)計主要內(nèi)容分為兩大部分：經(jīng)典控制部分和現(xiàn)代控制部分。 我們首先從系統(tǒng)機(jī)理建模，實驗建模兩方面得到了系統(tǒng)的模型，利用電阻，電容及運算放大器搭建了物理模型，并進(jìn)行了 PID 控制算法特性以及超前校正的研究。之后又建立了系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型，做了全維觀測器，降維觀測器以及基于狀態(tài)觀測的反饋控 制器。實驗結(jié)果均達(dá)到了理想結(jié)果。本次實習(xí)結(jié)合了現(xiàn)代控制理論，經(jīng)典控制理論，DCS 以及系統(tǒng)辨識多課程的內(nèi)容，對學(xué)過的知識有了進(jìn)一步的鞏固與深化，通過對實際系統(tǒng)進(jìn)行建模、仿真和控制，將理論知識與實際應(yīng)用相結(jié)合。同時，深入學(xué)習(xí)使用了MATLAB 這款功能強(qiáng)大的軟件，無論是編程還是仿真的能力，都得到了提高。 課程設(shè)計中的不足和問題分析 在課程設(shè)計過程中，出現(xiàn)了不少問題，比如對于知識的運用不太熟悉，甚至遺忘了學(xué)過的一些內(nèi)容。知其然卻不知其所以然，對一些現(xiàn)象能觀測，卻不知它的原理是什么。在設(shè)計過程中也遇到 了很多障礙，電路的計算、程序的編寫等，都還有著很大的提升空間。 對課程設(shè)計的建議 實驗箱中很多器件性能不是很好，電阻電容實際值與標(biāo)稱值誤差很大，甚至出現(xiàn)了器件損毀的現(xiàn)象，建議經(jīng)常對實驗箱進(jìn)行檢查維護(hù)。另外建議老師有事沒事多來實驗室逛逛，這樣同學(xué)們有什么問題可以及時向老師詢問解決。 54 參考文獻(xiàn) [1] 胡壽松 . 自動控制原理 （ 第四 版 ） . 北京： 科學(xué)出版社 , [2] 劉豹 , 唐萬生 . 現(xiàn)代控制理論 （ 第三 版 ） . 北京： 機(jī)械工業(yè) 出版社 , [3] 肖田元 , 張燕云 , 陳加 棟 . 系統(tǒng)仿真導(dǎo)論 [M]. 北京：清華大學(xué)出版社 , [4] 王樹斌 , 于佐軍 , 胡長松 . 系統(tǒng)辨識與自適應(yīng)控制 [M]. 山東 ： 中國石油大學(xué)出版社 [5] 嚴(yán)蔚敏 , 吳偉民 . 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（ C 語言版） [M]. 北京：清華大學(xué)出版社 , [6] 張德豐 . MATLAB/Simulink 建模與仿真 . 北京： 電子工業(yè) 出版社 , 55 附 錄 附錄 A：組員個人總結(jié)（一） 1. 課程設(shè)計過程的任務(wù)總結(jié)與經(jīng)驗收獲 1） 任務(wù)總結(jié)： 此次的課程設(shè)計，我們從系統(tǒng)機(jī)理建模，實驗方法建數(shù) 學(xué)模型兩種方法得到了雙容水箱系統(tǒng)的基本模型，利用電阻，電容及運算放大器搭建了物理模型，并進(jìn)行了 PID 控制算法特性，串聯(lián)超前校正以及采樣周期影響分析、滯后系統(tǒng)控制性能分析的研究。之后又建立了系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型，做了全維觀測器，降維觀測器以及基于全維觀測器的狀態(tài)反饋。實驗結(jié)果大部分達(dá)到了理想結(jié)果，也有幾個地方的設(shè)計并不合理，考慮并不周全。本次實習(xí)結(jié)合了現(xiàn)代控制理論，經(jīng)典控制理論， DCS，控制系統(tǒng)仿真以及系統(tǒng)辨識等多門課程的內(nèi)容，經(jīng)過實習(xí)動手設(shè)計，對于所學(xué)的理論知識有了更加深入的認(rèn)識，動手能力得到進(jìn)一步的提高，對 于知識的綜合應(yīng)用能力進(jìn)一步提高。 2）經(jīng)驗收獲： 首先，通過這次的自動控制原理課程設(shè)計，加強(qiáng)了我們動手、思考和解決問題的能力。這個設(shè)計大部分是 Matlab 軟件的應(yīng)用，使我們更好地掌握了這個軟件。 其次，我覺得做課程設(shè)計同時也對已經(jīng)學(xué)過的自動控制原理、現(xiàn)代控制原理、控制系統(tǒng)仿真、 DCS 以及系統(tǒng)辨識等學(xué)科內(nèi)容的進(jìn)一步鞏固與深化。在平時的學(xué)習(xí)中，我們只是停留在理論學(xué)習(xí)的層面上，對一些知識點沒有直觀深刻的了解。通過這次課程設(shè)計，我們能夠?qū)χ皩W(xué)過的知識進(jìn)行更進(jìn)一步的理解與應(yīng)用，我們之前學(xué)過的知識得到鞏固。認(rèn)識來源 于實踐，實踐是認(rèn)識的動力和最終目的，實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。不僅如此，對于我們進(jìn)行軟件仿真和編寫程序同樣具有很好的指引作用，鍛煉了我們這方面的能力。 此次課程設(shè)計確實有些困難，有很多地方是向老師和同學(xué)請假才弄明白，但苦中也有樂，當(dāng)親手調(diào)出一條想要的曲線，總會忍不住說一聲“完美”來表達(dá)自己內(nèi)心的喜悅。對我們而言，知識上的收獲重要，精神上的豐收更加可喜。挫折是一份財富，經(jīng)歷是一份擁有。 在如今單一的理論學(xué)習(xí)中，很少有機(jī)會能有實踐的機(jī)會。此次實踐不僅讓我掌握了 56 不少專業(yè)知識，更多的是獨立思考，動手操作，解決問題 的能力。這是最重要的，也將使我在日后的學(xué)習(xí)中受益。 2. 課程設(shè)計中的不足和問題分析 首先，在課程設(shè)計的過程中發(fā)現(xiàn)了自己的不足之處，對以前所學(xué)過的知識理解得不夠深刻，掌握得不夠牢固。很多地方要重新翻看課本才能理解。另外對一些基本的概念也已經(jīng)記不清，比如老師問我什么是能控，我居然沒答上來。 其次，這次課程設(shè)計遇到了很多問題。 1） 在 進(jìn)行 PID 控制的時候，無論在純比例控制、比例積分還是 PID 控制，當(dāng)某一個作用過強(qiáng)時，理論曲線與通過電路得到的實際曲線總是擬合的很不好，差距特別大。經(jīng)過老師的解釋，才知道是執(zhí)行器的電壓 限幅，就像數(shù)據(jù)采集卡存在 05V的限幅。這就是實踐做的太少，缺乏經(jīng)驗的原因。 2） 在做串聯(lián)超前校正和狀態(tài)觀測器的時候，都是先計算的電路，再加了飽和電路，所以實際曲線不僅滯后于理論曲線，更比理論值稍微少一點。經(jīng)過老師指導(dǎo)，應(yīng)該是考慮加了飽和環(huán)節(jié)之后再去計算電路使它達(dá)到要求。 3） 在計算校正環(huán)節(jié)的極點時，也應(yīng)該綜合考慮來確定，而不是只根據(jù)前面得出的結(jié)果來判斷。 最后，這次課程設(shè)計終于順利完成了，在設(shè)計中遇到了很多專業(yè)知識問題，通過這次課程設(shè)計使我懂得了理論與實際相結(jié)合是很重要的，只有理論知識是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，只有把所學(xué)的理 論知識與實踐相結(jié)合起來，從理論中得出結(jié)論，才能真正為社會服務(wù)，從而提高自己的實際動手能力和獨立思考的能力。 3. 對課程設(shè)計的建議 1） 希望老師能在平時多給同學(xué)們做一些指引或督促，就像我們算串聯(lián)校正那個地方，算了一下午以為得到完美結(jié)果給老師檢查時，卻發(fā)現(xiàn)一開始的方向就錯了，浪費了不少時間和精力。希望老師以后多給同學(xué)們一些指導(dǎo)，讓同學(xué)們不至于走太多彎路。 2） 試驗箱使用時間太長，維護(hù)不是特別好，試驗箱中很多器件性能不佳，甚至損毀，給我們造成了不小的麻煩?？梢宰屚瑢W(xué)們自己焊電路，也可以讓他們先把整個試驗箱都測一遍。 3）希望下一級的有一個有空調(diào)的實驗室。