【古敢中學(xué)中考總復(fù)習(xí)】20xx屆中考專題復(fù)習(xí)課件：專題6：一元二次方程及其應(yīng)用1共40張ppt-資料下載頁
2024-11-22 04:28本頁面
【導(dǎo)讀】1．理解一元二次方程的概念；2．知道一元二次方程的一般形式；3．會把一元二次方程化為一般形式.1．掌握一元二次方程的求根公式的推導(dǎo)過程，會將其用于對二次三項式進行因式分解.次方程的概念，并初步掌握它們的基本解法；4．解方程x2－10x＋9＝0.兩個不相等的實數(shù)根.已知一元二次方程，求與兩根有關(guān)的對稱式的值；后代入求出即可；一個完全平方式，右邊是常數(shù)；每次捕魚量的年平均下降率.邊都除以相同的因式而出錯，導(dǎo)致失根.以，而丟失了一個根.
【正文】 式分解． 例 5：已知 x1， x2是關(guān)于 x的一元二次方程 x2＋ (2m＋ 1)x＋ m2＋ 1＝ 0的兩個實數(shù)根，當(dāng) x12＋ x22＝ 15時，求 m的值． 【解題思路】利用一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系將 “x12＋ x22＝15”表示成關(guān)于 m的方程，求出 m的值，最后要檢查一下這個 m的值是否使得根的判別式不小于 0． 解： 方程有兩個實數(shù)根，所以 ⊿ ≥0．即 ≥0，解得： m≥ 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得： x1＋ x2＝－ (2m＋ 1)， x1x2＝ m2＋ 1， ∵ x12＋ x22＝ (x1＋ x2)2－ 2 x1x2＝ [－ (2m＋ 1)]2－ 2(m2＋ 1)＝ 2m2＋ 4m－ 1 又 ∵ x12＋ x22＝ 15 ∴ 2m2＋ 4m－ 1＝ 15 ∴ m1＝－ 4（舍去）， m2＝ 2． ∴ m＝ 2 34 【 易錯點睛 】 本題在利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系時 ， 忽視 了 它的前提條件 ， 即方程有實數(shù)根的前提 ． 如果取 m＝－ 4， 則方程為 x2－ 7x＋ 17＝ 0， 此時 ⊿ ＝ (－ 7)2－4 17 1＝－ 19＜ 0， 方程無實數(shù)根 ， 不符合題意 ． 【 易錯點睛 】 在求出方程的解為 10或 30時，如果不注意驗根，就會誤以為本題由兩個答案，而條件明確交代了 “ 荒地 ABCD一塊長 60米、寬 40米的矩形 ” 這個已知條件，顯然30不符合題意． 解：設(shè) P、 Q兩塊綠地周圍的硬化路面的寬都為 x米， 根據(jù)題意，得： 解之，得： x1＝ 10， x2＝ 30 所以，兩塊綠地周圍的硬化路面寬都為 10或 30米． 檢驗，如果硬化路面寬為 30米，則 2 30＝ 60＞ 40 所以， x2＝ 30不符合題意，舍去． 答：兩塊綠地周圍的硬化路面寬都為 10米．
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