屆中考一輪數(shù)學(xué)一元二次方程及應(yīng)用專題復(fù)習(xí)(二)含答案-資料下載頁
2025-01-09 09:37本頁面
【正文】 、乙兩種商品的售價每件分別為 80 元、 130元，該商店決定用不少于 6710元且不超過 6810元購進(jìn)這兩種商品共 100件． （ 1）求這兩種商品的進(jìn)價． （ 2）該商店有幾種進(jìn)貨方案？哪種進(jìn)貨方案可獲得最大利潤，最大利潤是多少？ 解：設(shè)甲商品的進(jìn)價為 x元，乙商品的進(jìn)價為 y元，由題意，得 ， 解得： ． 答：商品的進(jìn)價為 40 元，乙商品的進(jìn)價為 80元； （ 2）設(shè)購進(jìn)甲種商品 m件，則購進(jìn)乙 種商品（ 100﹣ m）件，由題意，得 ， 解得： 29 ≤m≤32 ∵m 為整數(shù)， ∴m=30 ， 31， 32， 故有三種進(jìn)貨方案： 方案 1，甲種商品 30 件，乙商品 70件， 方案 2，甲種商品 31 件，乙商品 69件， 方案 3，甲種商品 32 件，乙商品 68件， 設(shè)利潤為 W元，由題意，得 W=40m+50（ 100﹣ m）， =﹣ 10m+5000 ∵k= ﹣ 10＜ 0， ∴W 隨 m的增大而減小， ∴m=30 時， W最大 =4700． 1 一棉花種植區(qū)的農(nóng)民研制出采摘棉花的單人便攜式采棉機(jī)（如圖），采摘效率高，能耗低，綠色環(huán)保，經(jīng)測試， 一個人操作該采棉機(jī)的采摘效率為 35公斤 /時，大約是一個人手工采摘的 ，購買一臺采棉機(jī)需 900元，雇人采摘棉花，按每采摘 1公斤棉花 a元的標(biāo)準(zhǔn)支付雇工工錢，雇工每天工作 8小時． [問題解決 ] （ 1）一個雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？ （ 2）一個雇工手工采摘棉花 ，求 a的值； （ 3）在（ 2）的前提下，種植棉花的專業(yè)戶張家和王家均雇人采摘棉花，王家雇傭的人數(shù)是張家的 2倍，張家雇人手工采摘，王家所雇的人中有的人自帶彩棉機(jī)采摘，的人手工采摘，兩家采摘完畢，采摘的天數(shù)剛 好一樣，張家付給雇工工錢總額為 14400元，王家這次采摘棉花的總重量是多少？ 解：（ 1） ∵ 一個人操作該采棉機(jī)的采摘效率為 35公斤 /時，大約是一個人手工采摘的， ∴ 一個人手工采摘棉花的效率為： 35247。=10 （公斤 /時）， ∵ 雇工每天工作 8小時， ∴ 一個雇工手工采摘棉花，一天能采摘棉花： 108=80 （公斤）； （ 2）由題意，得 80=900 ， 解得 a=； （ 3）設(shè)張家雇傭 x人采摘棉花，則王家雇傭 2x 人采摘 棉花，其中王家所雇的人中有 的人自帶彩棉機(jī)采摘， 的人手工采摘． ∵ 張家雇傭 的 x人全部手工采摘棉花，且采摘完畢后，張家付給雇工工錢總額為 14400元， ∴ 采摘的天數(shù)為： = ， ∴ 王家這次采摘棉花的總重量是：（ 358 +80 ） =51200（公斤）． 1 為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運(yùn)送，兩車各運(yùn) 12 趟可完成，需支付運(yùn)費(fèi) 4800元．已知甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾，乙車所運(yùn)趟數(shù)是甲車的 2倍，且乙車每趟運(yùn)費(fèi)比甲車少 200元． （ 1）求甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾各需運(yùn)多少趟？ （ 2）若單獨(dú)租用一臺車，租用哪臺車合算？ 解：（ 1）設(shè)甲 車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需運(yùn) x趟，則乙車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需運(yùn) 2x 趟，根據(jù)題意得出： + = ， 解得： x=18， 則 2x=36， 經(jīng)檢驗(yàn)得出： x=18是原方程的解， 答：甲車單獨(dú)運(yùn)完需 18趟，乙車單獨(dú)運(yùn)完需 36 趟； （ 2）設(shè)甲車每一趟的運(yùn)費(fèi)是 a元，由題意得： 12a+12（ a﹣ 200） =4800， 解得： a=300， 則乙車每一趟的費(fèi)用是： 300﹣ 200=100（元）， 單獨(dú)租用甲車總費(fèi)用是： 18300=5400 （元）， 單獨(dú)租用乙車總費(fèi)用是： 36100=3600 （元）， 3600＜ 5400， 故單獨(dú)租用 一臺車，租用乙車合算． 1 某地為了打造風(fēng)光帶，將一段長為 360m的河道整治任務(wù)由甲、乙兩個工程隊(duì)先后接力完成，共用時 20 天，已知甲工程隊(duì)每天整治 24m，乙工程隊(duì)每天整治 16m．求甲、乙兩個工程隊(duì)分別整治了多長的河道． 解：設(shè)甲隊(duì)整治了 x天，則乙隊(duì)整治了（ 20﹣ x）天，由題意，得 24x+16（ 20﹣ x） =360， 解得： x=5， ∴ 乙隊(duì)整治了 20﹣ 5=15天， ∴ 甲隊(duì)整治的河道長為： 245=120m ； 乙隊(duì)整治的河道長為： 1615=240m ． 答：甲、乙兩個工程隊(duì)分別整治了 120m， 240m．
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