一元二次方程及其解法應用-資料下載頁
2025-08-05 01:46本頁面
【正文】 知兩個數的和等于 12，積等于 32，求這兩個數是多少 ? 【 變式 】 有一個兩位數等于其數字之積的 3倍，其十位數字比個位數字少 2，求這個兩位數 . 例 1月某種鋼的產量為 5000噸，3月上升到 7200噸 ,這兩個月平均每個月增長的百分率是多少 ? 分析 :2月份比一月份增產 噸 . 2月份的產量是 噸 3月份比 2月份增產 噸 3月份的產量是 噸 5000(1+x) 5000x 5000(1+x)x 5000(1+x)2 解 :平均每個月增長的百分率為 x 列方程 5000(1+x)2 =7200 化簡 (1+ x)2 = x1= x2= 檢驗 : x2= (不合題意 ), x1= =20% 答 :平均每個月增長的百分率是 20%. 例 2:某月餅原來每盒售價 96元 ,由于賣不出去，結果兩次降價 ,現在每盒售價 54元 ,平均每次降價百分之幾 ? 總結 : =原來的量 (1+增長率 )2 若原來量為 a,平均增長率是 x,增長后的量為 A 則 第 1次增長后的量是 A=a(1+x) 第 2次增長后的量是 A=a(1+x)2 …… 第 n次增長后的量是 A=a(1+x)n 這就是重要的 增長率公式 . =原價格 (1降價率 )2 公式表示： A=a(1x)2 ? 例 3．某商店從廠家以每件 21元的價格購進一批商品，該商店可以自行定價，若每件商品售價為 a元，則可賣出 (35010a)件，但物價局限定每件商品加價不能超過進價的 20%，商店計劃要賺 400元，需要賣出多少件商品 ?每件商品售價多少元 ? ? 【 變式 】 某產品原來每件是 600元，由于連續(xù)兩次降價，現價為 384元，如果兩次降價的百分數相同，求平均每次降價率 . 例 4． 如圖所示，某幼兒園有一道長為 16米的墻，計劃用 32米長的圍欄靠墻圍成一個面積為 120平方米的矩形草坪 ABCD，求該矩形草坪 BC邊的長． 一 .復習填空 : 某工廠一月份生產零件 1000個，二月份生產零件 1200個，那么二月份比一月份增產 個？ 增長率是多少 。 銀行的某種儲蓄的年利率為 6%，小民存 1000元，存滿一年，利息 = 。 存滿一年 連本帶利 的錢數是 。 200 20% 1060元 利息 = 本金 利率 增長量 =原產量 增長率 60元 ,第一個月生產了 5000臺 ,第二個月增產 了 50%,則 :第二個月比第一個月增加了 _______ 臺 ,第二個月生產了 ___________ 臺 。 5000 50% 5000(1+50%) ，原來每件的成本價是 500元，若每件售價 625元，則每件利潤是 .每件利潤率是 . 利潤 =成本價 利潤率 125元 25% 例 3, 某科技公司研制成功一種產品 ,決定向銀行貸款 200萬元資金用于這種產品 ,簽定的合同上約定兩年到期一次性還本付息 ,利息為本金的 8%,該產品投放市場后 ,由于產銷對路 ,使公司在兩年到期時除還清貸款的本金和利息外 ,還盈余 72萬元 .該公司在生產期間每年比上一年資金增長的百分數相同 ,求這個百分數？ 解：設這個 百分數為 x，依題意得： 200(1 + x)2 = 72 + 200(1 + 8%) (1 + x)2 = 1 + x = 177。 , 則 x1 = , x2 = (不合題意，舍去 .） 利息為本金的 8%, 四川省中考題 甲、乙兩人做某種機器零件，已知甲每小時比乙多做 6個，甲做 90個零件所用的時間和乙做 60個零件所用時間相等，求甲、乙每小時各做多少個零件？ 解：設甲每小時做 x個零件則乙每小時做（ x － 6）個零件， 依題意 ,得 6x60x90??18x ?經檢驗 X=15是原方程的根。 答：甲每小時做 18個，乙每小時 12個 請審題分析題意 設元 我們所列的是一個分式方程，這是分式方程的應用 由 x＝ 18得 x－ 6=12 等量關系：甲用時間 =乙用時間 解這個方程 ,得 甲、乙兩人練習騎自行車，已知甲每小時比乙多走 6千米，甲騎 90千米所用的時間和乙起騎 60千米所用時間相等，求甲、乙每小時各騎多少千米？ 甲、乙兩種商品，已知甲的價格每件比乙多 6元，買甲 90件所用的錢和買乙 60件所用錢相等，求甲、乙每件商品的價格各多少元？ 試一試 6x60x90??6x60x90?
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