函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)說課-資料下載頁
2025-11-13 01:56本頁面
【導(dǎo)讀】用，體會導(dǎo)數(shù)的思想和基本內(nèi)涵，了解微積分的文化價值。遠超出了本節(jié)課的要求。根據(jù)以上分析，確定教學(xué)目標(biāo)如下：。表達能力，領(lǐng)會由特殊到一般，形結(jié)合思想和化歸的思想.結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神.學(xué)重點為探究應(yīng)用函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系求單調(diào)區(qū)間.滲透數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想的重要素材.學(xué)習(xí)的教學(xué)方法。運用多媒體動畫直觀動畫演示，的探究中逐步領(lǐng)悟概念的形成，理解概念的實質(zhì)，教學(xué)中使用了多媒體投影和計算機輔助教學(xué).它還有其它的表示形式嗎？數(shù)單調(diào)性（合理性）.以由定義和圖像直接得出，生觀察原函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系..完成后思考從這個特殊函數(shù)可以得到什么結(jié)論嗎？而減少,即時，是單調(diào).
【正文】 出函數(shù)的增減，還可以看出其變化的快慢．結(jié)合圖像，你能從 導(dǎo)數(shù)的角度 解釋變化快慢的情況嗎？ 設(shè)計意圖：引導(dǎo)先從圖像的平緩和陡峭來觀察函數(shù)變化的快慢，然后讓學(xué)生探究導(dǎo)數(shù)與圖像的平緩和陡峭的關(guān)系，預(yù)設(shè)學(xué)生可能僅從此題遞增的圖像得出“導(dǎo)數(shù)越大，變化越快”錯誤結(jié)論，因此進一步舉出遞減的反例，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“如果一個函數(shù)在某一范圍內(nèi)導(dǎo)數(shù)的絕對值較大，那么函數(shù)在這個范圍內(nèi)變化的快” . 總結(jié)與反思 鞏固與提高 回顧與思考 探究與表達 應(yīng)用與反饋 1．函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系 在某個區(qū)間 內(nèi) ,如果 ，那么函數(shù) 在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；如果 ，那么函數(shù)在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減． 2．求解函數(shù) 單調(diào)區(qū)間的步驟： （ 1）確定函數(shù)的定義域；（ 2）求導(dǎo)數(shù) ；（ 3）解不等式 ，解集在定義域內(nèi)的部分為增區(qū)間；（ 4）解不等式 ，解集在定義域內(nèi)的部分為減區(qū)間 . ( , )ab 39。( ) 0fx?()y f x?39。( ) 0fx?()y f x?39。39。()y f x? 39。( ) 0fx?39。( ) 0fx? 總結(jié)與反思 鞏固與提高 回顧與思考 探究與表達 應(yīng)用與反饋 設(shè)計意圖： 引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)，分組討論，讓學(xué)生在錯誤中相互評價完善，在辨析中達成共識 . 通過小結(jié)逐步讓學(xué)生養(yǎng)成課后反思總結(jié)的習(xí)慣，培養(yǎng)其概括總結(jié)的能力和語言表達能力 . 總結(jié)與反思 鞏固與提高 回顧與思考 探究與表達 應(yīng)用與反饋 : 26頁練習(xí)第一題、第四題 : 若函數(shù) 在區(qū)間 (1,4)內(nèi)單調(diào)遞減，在 (6，＋∞)上單調(diào)遞增，試求 a的范圍． 3211( ) ( 1 ) 132f x x a x a x? ? ? ? ? 設(shè)計意圖：鞏固用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)區(qū)間的方法，強化解題步驟和書寫規(guī)范，形成并提高解題能力 .同時為了尊重學(xué)生的個性差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要，設(shè)置了選做題 . 成功之處 不足之處 教學(xué) 反思 成功之處 ，將按邏輯演繹編寫的教材還原為生動活潑的數(shù)學(xué)創(chuàng)造 .從單調(diào)性的定義的變式的幾何含義和代數(shù)意義出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生自主產(chǎn)生用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性的猜想，要讓思想靜水深流、潤物無聲地誕生在學(xué)生心里，教師僅僅像個助產(chǎn)士 . ，探究學(xué)習(xí) .即不憤不啟，不悱不發(fā) .啟學(xué)生思路，發(fā)學(xué)生表述，誘學(xué)生思維，導(dǎo)學(xué)生探究； 、和諧、寬松的課堂教學(xué)氛圍促進學(xué)生自主學(xué)習(xí)、主動發(fā)展 .自由組合的學(xué)習(xí)方式，打通了嚴(yán)謹(jǐn)、封閉的課堂空間，讓學(xué)生在寬松、合作的學(xué)習(xí)氛圍中自主探究，促使學(xué)生思維的靈動、開放、創(chuàng)新 . “教育的藝術(shù)的本質(zhì)不在于傳授知識，而在于激勵、喚醒和鼓舞 .” 第斯多惠 不足之處 由于時間關(guān)系，沒有適當(dāng)介紹微積分的歷史文化，講解數(shù)學(xué)家的故事，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感，引為遺憾 . 敬請批評指正 謝謝
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