函數(shù)單調性與導數(shù)說課-展示頁
2024-12-04 01:56本頁面
【正文】 左至右且不考慮車長）瞬時速度的方向 . ? 幾何畫板 演示（三次）曲線的切線動態(tài)變化 引導學生從實際生活情景中抽象出數(shù)學模型，學會用數(shù)學的眼光來看問題。( ) ( ) 9 .8 6 .5v t h t t? ? ? ?? ?0,ta? ()ht39。 總結與反思 鞏固與提高 回顧與思考 探究與表達 應用與反饋 ? 問題二 ：怎樣利用函數(shù)單調性的定義來討論其在定義域上的單調性？它還有其它的表示形式嗎？ 00)()(2121 ??????xyxxxfxf也即增函數(shù)時有00)()(2121 ??????xyxxxfxf 也即減函數(shù)時有 總結與反思 鞏固與提高 回顧與思考 探究與表達 應用與反饋 ? 問題三 ：這個式子有什么幾何含義和代數(shù)含義，與導數(shù)有什么關系呢？能否用導數(shù)的方法來研究單調性呢？ 幾何：割線斜率的極限即為切線斜率 代數(shù)：平均變化率的極限即為導數(shù) 總結與反思 鞏固與提高 回顧與思考 探究與表達 應用與反饋 設計意圖： 復習單調性的定義及其變式，引導學生發(fā)現(xiàn)變式的幾何與代數(shù)含義，發(fā)現(xiàn)它與導數(shù)的密切關系，啟發(fā)學生產生用導數(shù)去研究函數(shù)單調性的猜想，即為什么要用導數(shù)研究函數(shù)單調性（合理性） . 總結與反思 鞏固與提高 回顧與思考 探究與表達 應用與反饋 問題四 : 的單調性可以由定義和圖像直接得出，那么更復雜的函數(shù)如 呢？ 342 ??? xxy2() xf x x e ??設計意圖：提出疑問，引起認知沖突，激發(fā)學生嘗試從導數(shù)的角度來研究函數(shù)單調性，也讓學生體會運用導數(shù)的必要性 . 總結與反思 鞏固與提高 回顧與思考 探究與表達 應用與反饋 例一 .如圖（ 1）表示 跳水 運動中高度隨時間變化的函數(shù) 的圖像 ,右圖 (2)表示高臺跳水運動員的速度隨時間變化的函數(shù) 的圖像 . 2( ) 4 .9 6 .5 1 0h t t t? ? ? ?39。根據(jù)以上分析，確定教學目標如下： 過程與方法 知識與技能 情感態(tài)度 價值觀 知識與技能 使學生從形與數(shù)兩方面探索函數(shù)單調性與導數(shù)的關系，并會用導數(shù)判斷函數(shù)單調性和求單調區(qū)間 . 過程與方法 通過對函數(shù)單調性與導數(shù)關系的探究，讓學生經歷從具體到抽象，從感性到理性，從特殊到一般的認知過程，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納、抽象的能力和語言的表達能力，領會由特殊到一般，一般到特殊的數(shù)學方法，滲透數(shù)形結合思想和化歸的思想 . 情感態(tài)度 價值觀 通過創(chuàng)設情境，激發(fā)學生學習數(shù)學的情感，培養(yǎng)其嚴謹治學的態(tài)度；通過在教學過程中讓學生多動手、細
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