函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)教案5篇-展示頁
2024-10-30 22:00本頁面
【正文】 在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言描述增函數(shù)的定義： 如果函數(shù)在某個區(qū)間上的圖象從左向右逐漸上升，或者如果函數(shù)在某個區(qū)間上隨自變量x的增大，y也越來越大，我們說函數(shù)在該區(qū)間上為增函數(shù)．關(guān)鍵點2。第四階段，認識提升階段（高中選修系列2），要求學(xué)生能初步認識導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的聯(lián)系。第二階段，形象描述階段（初中階段），能用抽象的語言描述一個量隨另一個量變化的趨勢，如“y隨著x的增大而減少”。至于在多種函數(shù)性質(zhì)中，選擇這個時機來討論函數(shù)的單調(diào)性而不是其他性質(zhì)，是因為函數(shù)的單調(diào)性是學(xué)生從已經(jīng)學(xué)習(xí)的函數(shù)中比較容易發(fā)現(xiàn)的一個性質(zhì)。對各種函數(shù)模型而言，就是研究它們所描述的運動關(guān)系的變化規(guī)律，也就是這些運動關(guān)系在變化之中的共同屬性或不變屬性，即“變中不變”的性質(zhì)。接踵而來的任務(wù)是對函數(shù)應(yīng)該繼續(xù)研究什么。學(xué)生 學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)性的認知基礎(chǔ)是什么？在這個內(nèi)容之前，已經(jīng)教學(xué)過一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等簡單函數(shù)，函數(shù)的變量定義和映射定義，以及函數(shù)的表示。最近，在我區(qū)“青年教師評優(yōu)課”上，聽了多名教師對這節(jié)課不同風(fēng)格的課堂教學(xué)，通過對他們教學(xué)案例的研究和思考，筆者認為，在函數(shù)單調(diào)性概念的教學(xué)中，關(guān)鍵是把握住如下三個關(guān)鍵點。第五篇：函數(shù)單調(diào)性函數(shù)單調(diào)性概念教學(xué)的三個關(guān)鍵點 ──兼談《函數(shù)單調(diào)性》的教學(xué)設(shè)計北京教育學(xué)院宣武分院 彭 林函數(shù)單調(diào)性是學(xué)生進入高中后較早接觸到的一個完全形式化的抽象定義，對于仍然處于經(jīng)驗型邏輯思維發(fā)展階段的高一學(xué)生來講，有較大的學(xué)習(xí)難度。怎樣用定義證明函數(shù)的單調(diào)性？三個問題進行闡述，牢固學(xué)生記憶和理解。（五）課堂小結(jié)再次對增（減）函數(shù)定義。定論。變形。講解完例題后，引導(dǎo)學(xué)生歸納用定義法正明一段區(qū)間的單調(diào)性的方法：設(shè)元。給出例題讓學(xué)生思考作答，進一步鞏固知識點。強調(diào)增（減）函數(shù)概念，尤其是在區(qū)間內(nèi)任取x1，x2這句話的理解。的圖象的對應(yīng)值表，當(dāng)x從0到5上變化時，y是如何變化的。（二）給出定義。再詢問學(xué)生并提醒學(xué)生回答：從上面的觀察分析，能得出什么結(jié)論？不同的函數(shù)，其圖像的變化趨勢不同，同一函數(shù)在不同區(qū)間上的變化趨勢也不同，函數(shù)圖像的變化規(guī)律就是函數(shù)性質(zhì)的反映。由此導(dǎo)入函數(shù)圖像的上升下降變化，給出f（x）=x和f（x）=x178。單調(diào)性是對函數(shù)概念的延續(xù)和擴展，也是我們后續(xù)研究函數(shù)的基礎(chǔ)，可以說，起到了承上啟下的作用。讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，教師真正成為組織者、引導(dǎo)者、參與者、促進者。教學(xué)效果良好。板書設(shè)計合理；組織教學(xué)，駕馭課堂的能力較強。四、教學(xué)基本功教師的教態(tài)自然、評議清晰富有啟發(fā)性，在語言表達方面還可以簡練些，使學(xué)生感到我們的老師的語言不是羅嗦。探究關(guān)系：引導(dǎo)學(xué)生從圖像、切線、定義三個不同的角度去探究。最大限度地提高了課堂效率。讓學(xué)生參與嘗試、猜想、試驗、探索與發(fā)展的過程，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣與思維品質(zhì)。三、教學(xué)方法教師本堂課主要采用啟發(fā)式、探究式的教學(xué)方法，并對學(xué)生進行學(xué)法的指導(dǎo)。對于課后作業(yè)的布置分必做題、選做題、思考題。學(xué)生易于理解、掌握。教學(xué)內(nèi)容緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)展開。本堂課很好的完成了預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。廣度和深度都符合數(shù)學(xué)課程標(biāo)準和教材的要求，符合學(xué)生的實際情況。成功的地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。：①選取函數(shù)時應(yīng)簡單，易懂②在引導(dǎo)學(xué)生提問時，問題要簡明扼要 ③多進行公開課，鍛煉自己的膽量和語言表達能力。如果f′(x)第二篇：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)課后反思課后反思：教學(xué)過程中教師指導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生以已知的熟悉的二次函數(shù)為研究的起點，發(fā)現(xiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的正負與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，從而到更多的，更復(fù)雜的函數(shù)，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并推廣到一般這個過程中既讓學(xué)生獲得了關(guān)于新知的內(nèi)容，更可貴的是讓學(xué)生體會到如何研究一個新問題，,培養(yǎng)了學(xué)生的探索精神，積累了探究經(jīng)驗。)或(165。(D),(4)174。(B),(2)174。(x)0，解集在定義域內(nèi)的部分為增區(qū)間；（4）解不等式f39。=f39。（4）f(x)=x22x3。（2）f(x)=2x3+3x224x+1。(x)的 圖象如圖所示, 則y=f(x)的圖象最有可能是()問題7：根據(jù)我們得到的導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性之間關(guān)系的結(jié)論，你能否利用此結(jié)論來求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間呢？例3：判斷下列函數(shù)的單調(diào)性,并求出單調(diào)區(qū)間:（1）f(x)=sinxx,x206。(x)=(x)=4,或x=1跟蹤練習(xí)設(shè)y=f162。(x)0。(x)0。(x)=0，那么f(x)會是一個什么函數(shù)呢？（板書：特別的，如果）f39。(x)0，那么函數(shù)y=f(x)在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減．）問題4：上述結(jié)論主要是通過觀察得到的，你能結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義為切線的斜率，你能從這個角度給予說明嗎？探究任務(wù)二：f39。(t)在(a，b)上是小于0，那么函數(shù)h(t)在(a,b)上有何特點呢？問題2：觀察圖（1）～圖（4），探討函數(shù)與其導(dǎo)函數(shù)是否也存在問題（1）的關(guān)系呢？問題3：通過對問題1和問題2的觀察，你能得到原函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的正負號有何關(guān)系？你能得到怎樣的結(jié)論？（形成初步結(jié)論，板書結(jié)論：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系：在某個區(qū)間(a,b)內(nèi)，如果f39。(t)這兩個函數(shù)圖像有什么聯(lián)系嗎?啟發(fā):函數(shù)h39。的單調(diào)性呢？引導(dǎo)學(xué)生圖像法，定義去嘗試發(fā)覺有困難，引出課題：板書課題：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)二．新知探究探究任務(wù)一：
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