導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性-展示頁(yè)
2025-01-07 03:50本頁(yè)面
【正文】 的切線的斜率 . 知識(shí)回顧 ???? ?Δ x0f ( x Δ x ) f ( x )f ( x ) l i mΔ x 4 、求函數(shù) y=f(x) 的導(dǎo)數(shù)的三個(gè)步驟： ： xxfxxfxy??????? )()(： xxfxxfxyyxx ?????????????)()(limlim00 ： )()( xfxxfy ?????四個(gè)常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式 公式 1 （ C 為常數(shù)） 0??C )Q()( 1 ???? ? nxnx nn公式 2 公式 3 .cos)(sin xx ??公式 4 .sin)(cos xx ??? 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則 復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù) .)( vuvu ?????? .)( vuvuuv ????? )0(39。39。????????? vvuvvuvu)()())(( xufxf x ?? ????對(duì)數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù) （ 1） xx1)(ln ??（ 2） exx aa log1)(log ??xx ee ?)39。( ?指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 引例 已知函數(shù) y=2x36x2+7,求證：這個(gè)函數(shù)在區(qū) 間 (0,2)上是單調(diào)遞增的 . （ 1）任取 x1x2 ( 2 ) 作差 f（ x1） f（ x2）并變形 （ 3）判斷符號(hào) （ 4）下結(jié)論 用 定義法 判斷函數(shù)單調(diào)性的步驟： 新課講授 引入 函數(shù)單調(diào)性體現(xiàn)出了 函數(shù)值 y隨自變量 x的變化而變化的情況 ,而 導(dǎo)數(shù) 也正是研究 自變量的增加量與函數(shù)值的增加量之間的關(guān)系， 于是我們?cè)O(shè)想一下能否利用導(dǎo)數(shù)來(lái)研究單調(diào)性呢？ 321f x? ? = x2 4 ?x? ? + 3xOyBA 曲線 y=f(x)的切線的斜率就是函數(shù) y=f(x)的導(dǎo)數(shù) .從函數(shù) 的圖像 可以看到： 342 ??? xxy1. 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系： y=f(x) =x2－ 4x+3 切線的 斜率 f′(x) (2， +∞) (－ ∞,2) 增函數(shù) 減函數(shù) 正 負(fù) ＞ 0 ＜ 0 在區(qū)間 （ 2， ） 內(nèi) ， 切線的斜率為正 ，
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