函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)教案5篇-在線瀏覽
2024-10-30 22:00本頁(yè)面
【正文】 函數(shù)單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系：?jiǎn)栴}1:如圖（1）表示高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)員的高度h隨時(shí)間t變化的函數(shù)h(t)=++10的圖像，圖(2）表示高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)員的速度V(t)=h39?！窘叹摺慷嗝襟w 【教學(xué)方法】問(wèn)題啟發(fā)式 【教學(xué)過(guò)程】 一．復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)1：導(dǎo)數(shù)的幾何意義復(fù)習(xí)2：函數(shù)單調(diào)性的定義，判斷單調(diào)性的方法，（圖像法，定義法）問(wèn)題提出：判斷y=x的單調(diào)性，如何進(jìn)行？（分別用圖像法，定義法完成）2那么如何判斷f(x)=sinxx,x206?！窘虒W(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：探索并應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系求單調(diào)區(qū)間。第一篇：函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)教案【三維目標(biāo)】知識(shí)與技能：過(guò)程與方法：，掌握用導(dǎo)數(shù)研究單調(diào)性的方法、分析、概括的能力滲透數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)在教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生多動(dòng)手、多觀察、勤思考、善總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)難點(diǎn)：探索函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系。(0,p)。(t)=+, 運(yùn)動(dòng)員從起跳到最高點(diǎn)，以及從最高點(diǎn)到入水這兩段時(shí)間的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有什么區(qū)別？此時(shí)你能發(fā)現(xiàn)h(t)和h39。(t)在(0,a)上是大于0，函數(shù)h(t)在(0,a)上有何特點(diǎn)呢？函數(shù)h39。(x)0，那么函數(shù)y=f(x)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；如果f39。(x)=0與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系：?jiǎn)栴}5：若函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)f39。(x)=0，那么函數(shù)y=f(x)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)是常值函數(shù)．問(wèn)題6：平時(shí)我們遇到很多需要數(shù)形結(jié)合的題目，那么現(xiàn)在我們知道了導(dǎo)數(shù)的正負(fù)能幫助我們判斷函數(shù)的單調(diào)性，那么我們能否利用導(dǎo)數(shù)信息畫出函數(shù)的大致圖像呢？例1:已知某函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的下列信息:時(shí)，f39。當(dāng)1x4時(shí)，f39。當(dāng)x4,或x1時(shí)，f39。(x)是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù), y=f162。(0,p)。（3）f(x)=x3+3x。（5）f(x)＝x＋ln x（對(duì)于（2）讓學(xué)生課后探究嘗試單調(diào)性的定義法和圖象法）問(wèn):你對(duì)利用導(dǎo)數(shù)去研究函數(shù)的單調(diào)性有什么看法?你能總結(jié)出利用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)區(qū)間的步驟嗎？（簡(jiǎn)單易行）（板書“求解函數(shù)y=f(x)單調(diào)區(qū)間的步驟：（1）確定函數(shù)y=f(x)的定義域；（2）求導(dǎo)數(shù)y39。(x)；（3）解不等式f39。(x)0，解集在定義域內(nèi)的部分為減區(qū)間．問(wèn)題8：導(dǎo)數(shù)能幫助我們簡(jiǎn)潔的求出單調(diào)區(qū)間，畫出大致圖象，但我們知道就是遞增（遞減）也有快與慢的區(qū)別，在導(dǎo)數(shù)上如何體現(xiàn)呢？下面我們就來(lái)看一下下面這個(gè)問(wèn)題例3．，水以常速（即單位時(shí)間內(nèi)注入水的體積相同）注入下面四種底面積相同的容器中，請(qǐng)分別找出與各容器對(duì)應(yīng)的水的高度h與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系圖像．分析：在導(dǎo)數(shù)幾何意義那節(jié)我們就感受了增加與減少也由快慢之分，那么我們以容器（2）為例，由于容器上細(xì)下粗，所以水以常速注入時(shí)，開始階段高度增加得慢，以后高度增加得越來(lái)越快．反映在圖像上，（A）符合上述變化情況．同理可知其它三種容器的情況．解：(1)174。(A),(3)174。(C)思考：例3表明，通過(guò)函數(shù)圖像，不僅可以看出函數(shù)的增減，還可以看出其變化的快慢．結(jié)合圖像，你能從導(dǎo)數(shù)的角度解釋變化快慢的情況嗎？一般的，如果一個(gè)函數(shù)在某一范圍內(nèi)導(dǎo)數(shù)的絕對(duì)值較大，那么函數(shù)在這個(gè)范圍內(nèi)變化的快，這時(shí)，函數(shù)的圖像就比較“陡峭”；反之，函數(shù)的圖像就“平緩”一些．如右圖, 函數(shù)y=f(x)的圖象，在(0,b)或(a,0)內(nèi)的圖象“陡峭”, 在(b,+165。,a)內(nèi)的圖象平緩.（跟蹤練習(xí)）已知f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)，f′(x)的圖象如圖所示，則f(x)的圖象只可能是()三，課堂練習(xí)1．確定下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(1)y=ex(2)y=3x－x3(3)f(x)=3x22lnx x四，課堂小結(jié):若函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo), ′如果f(x)0, 則f(x)為增函數(shù)。：教學(xué)引入時(shí)間較長(zhǎng)，致使整堂課時(shí)間安排顯得前松后緊； 在引導(dǎo)學(xué)生探討如何把導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性聯(lián)系起來(lái)時(shí)，列舉的函數(shù)有點(diǎn)多；學(xué)生對(duì)與數(shù)形結(jié)合的理解還不是很熟練，今后應(yīng)多加強(qiáng)訓(xùn)練。第三篇：《函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)》評(píng)課稿《函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)》評(píng)課稿恩平一中譚青華本節(jié)課鄭凱老師運(yùn)用多種教學(xué)手段，創(chuàng)設(shè)了豐富、生動(dòng)的教學(xué)情境，設(shè)計(jì)了新穎、活潑的學(xué)生活動(dòng)。下面我談?wù)勎业膸c(diǎn)看法：一、教學(xué)目標(biāo)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)簡(jiǎn)明扼要、具體，便于實(shí)施，便于檢測(cè)，注重?cái)?shù)學(xué)思想、能力的培養(yǎng)、兼顧情感態(tài)度與價(jià)值觀的教育。教師準(zhǔn)備的也比較充分，清楚的知道學(xué)生應(yīng)該理解什么、掌握什么、學(xué)會(huì)什么。二、教學(xué)內(nèi)容執(zhí)教者因材施教，充分考慮到該班學(xué)生的實(shí)際情況，把本節(jié)課分為兩個(gè)課時(shí)進(jìn)行。準(zhǔn)確的確定了本節(jié)課的教學(xué)重、難點(diǎn)：探究函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，并在處理時(shí)，分為三個(gè)層次進(jìn)行，層層遞進(jìn)，化難為易。很好的處理了新舊知識(shí)的結(jié)合點(diǎn)，抓住知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，講授具有啟發(fā)性，層次詳略得當(dāng)。很好的照顧到了不同知識(shí)水平的學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生不斷努力、挑戰(zhàn)自我，體現(xiàn)了分層教學(xué)思想。使學(xué)生積極思維、主動(dòng)學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)，從而達(dá)到會(huì)學(xué)的目的。充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，學(xué)生的體作用。主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：情境引入：引發(fā)學(xué)生對(duì)函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)關(guān)系的思考。規(guī)律總結(jié)、課堂總結(jié)：都先是學(xué)生思考回答，老師再補(bǔ)充完善，體現(xiàn)教師主導(dǎo)、學(xué)生的主體作用。使我們的學(xué)生在我們的語(yǔ)言中感覺到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣、領(lǐng)受知
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