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作業(yè)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)1單調(diào)性最值-在線瀏覽

2025-05-11 07:03本頁(yè)面
  

【正文】 知函數(shù)其中實(shí)數(shù)。當(dāng)有最大值,則必不為減函數(shù),且0,為單調(diào)遞增區(qū)間。(2)若在上的最大值為,求a的值。1.設(shè)函數(shù)。(1)當(dāng)a= 1 時(shí),求的單調(diào)區(qū)間。解:對(duì)函數(shù)求導(dǎo)得:,定義域?yàn)椋?,2)當(dāng)a=1時(shí),令當(dāng)為增區(qū)間;當(dāng)為減函數(shù)。最大值在右端點(diǎn)取到。(I) 若a= 2,求曲線在點(diǎn)處的切線方程;(II) 若在x=1處取得極值,試討論的單調(diào)性。是否存在a,使在[a,a]上為減函數(shù)?若存在,求a的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。(1) 若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)相交,且在交點(diǎn)處有相同的切線,求a的值及該切線的方程;(2) 設(shè)函數(shù)h(x)=f(x) g(x),當(dāng)h(x)存在最小之時(shí),求其最小值(a)的解析式;(3) 對(duì)(2)中的(a),證明:當(dāng)a(0,+)時(shí), (a)1.解 (1)f’(x)=,g’(x)=(x0),由已知得 =alnx,=, 解德a=,x=e2,兩條曲線交點(diǎn)的坐標(biāo)為(e2,e) 切線的斜率為k=f’(e2)= ,切線的方程為ye=(x ). (2)由條件知
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