定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用參考教案-資料下載頁(yè)
2024-11-21 04:48本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】幾種曲邊梯形面積的求法。定積分求體積以及在物理中應(yīng)用。xxx軸所圍成的圖形面積。xxy上的某點(diǎn)A處作一切線使之與曲線以及x軸所圍成的面積為121.試。軸下方軸上方－xxbaSSdxxf??如函數(shù)］［０ ?對(duì)每個(gè)曲邊梯形確定其存在的范圍，從而確定積分的上、下限；③由兩條曲線）其中，)()()(()(xgxfxgyxfy???的柱體以區(qū)間右端點(diǎn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的平方數(shù)2?作為底面圓半徑的平方，以nx1??趨近于0時(shí)，根據(jù)定積分。的定義其極限即為旋轉(zhuǎn)體的體積xdxV?例3、A、B兩站相距，一輛電車從A站B開往站，電車開出ts后到達(dá)途中C點(diǎn)，略解：設(shè)A到C的時(shí)間為t1則=24,t1=20,則AC＝???240=6720,則從C到D的時(shí)間為280(s
【正文】 ） A、 C 間的距離；（ 2） B、 D間的距離；（ 3）電車從 A 站到 B站所需的時(shí)間。 分析：作變速直線運(yùn)動(dòng)的物體所經(jīng)過的路程 s,等于其速度函數(shù) v=v(t)(v(t)≥ 0)在時(shí)間區(qū)間 [a,b]上的定積分 ,即 ?ba dttvS )(＝ 略解：（ 1）設(shè) A 到 C 的時(shí)間為 t1則 =24, t1=20(s),則 AC＝ ? ??200 2020 2 406021 )(|.. mttd t （ 2）設(shè) D 到 B 的時(shí)間為 t21則 =0, t21=20(s), 則 DB＝ ? ??200 2020 240602124 )(|.. mtdtt）－（ （ 3） CD=72002? 240=6720(m),則從 C到 D的時(shí)間為 280(s),則所求時(shí)間為 20+280+20=320（ s） (2)、變力沿直線所作的功 問題：物體在變力 F(x)的作用下做直線運(yùn)動(dòng)，并且物體沿著與 F(x)相同的方向從 x=a 點(diǎn)移動(dòng)到 x= b點(diǎn)，則變力 F(x) 所做的功為 : ?ba dxxFW )(＝ 例 3：如果 1N能拉長(zhǎng)彈簧 1cm，為了將彈簧拉長(zhǎng) 6cm，需做功（ A ） A B C D 5 / 5 略解：設(shè) kxF? ，則由題可得 010.?k ，所以做功就是求定積分 18001060 .. ?? xdx。 五：回顧與小結(jié)： 本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了利用定積分求一些曲邊圖形的面積與體積，即定積分在幾何中應(yīng)用，以及定積分在物理學(xué)中的應(yīng)用，要掌握幾種常見圖形面積的求法，并且要注意定積分的幾何意義，不能等同于圖形的面積，要注意微積分的基本思想的應(yīng)用與理解。 六：課外作業(yè) 一體化教學(xué)案 創(chuàng)新訓(xùn)練
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1