定積分的物理應(yīng)用(1)-資料下載頁
2025-01-13 21:35本頁面
【正文】 力約為 y 由題設(shè)， h b 在 y軸任取區(qū)間 [ y， y+dy] 橢圓板上對應(yīng)窄條的面積的近似值為 2xdy 22d ( )2d a b y ybF g h y? ?? ? ?則所求水壓力為 ?? ????bb yybbayhgF d)(2 22??? gabh?x b O b a a h 奇函數(shù) y y+dy 14 15 例 . 設(shè)一錐形貯水池，深 15米，口徑 20米，盛滿 水，今以唧筒將水吸盡，問要作多少功？ 解： 任取一小區(qū)間 [x, x+dx]， 則直線 AB的方程為 3032 ?? yx建立坐標系如圖所示。 3032 ?? yxx x+dx O A(0,10) y x B(15,0) 這薄層水的體積元素為 xyV dd 2?? xx d)3210( 2?? ?把這一部分水吸出所需做的功元素為 22d ( 1 0 ) d3dxW g g xV xx ?? ?? ? ?? ?? 150 2 d)3210( xxxgW ?? )(1 8 7 5 kJg???16 例 . 一底為 10cm, 高為 6cm的等腰三角形薄片 ,鉛直地 沉入水中 ,頂在上 ,底邊在下且與水面平行 ,而頂離 水面 3cm時 , 試求它的一個側(cè)面所受的水壓力。 解： 建立坐標系如圖所示 。 2565 ?? xy直線 AB的方程為 xxgxF d)2565(2d ??? ?? ??? 93 d)2565(2 xxxgF ?x x+dx )(210 Ng??x B(9,5) A(3,0) O y
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