定積分在幾何上的應(yīng)用-資料下載頁(yè)
2025-01-20 04:19本頁(yè)面
【正文】 3 3 3? ? ? ?212xy?4xy??4 221422 [ ( ) ]s y y d y?? ? ??法 ： 2 3 4 211426( ) |y y y ?? ? ? 18?課堂小結(jié) 求在直角坐標(biāo)系下平面圖形的面積步驟 : 1. 作圖象 。 2. 求交點(diǎn)的橫坐標(biāo) ,定出積分上、下限 。 3. 確定被積函數(shù)，用定積分表示所求的面積，特別注意分清被積函數(shù)的上、下位置 。 4. 用牛頓－萊布尼茨公式求定積分 . 練習(xí) .圖中拋物線方程為 y=x21，直線 x=2， 求陰影圖形的面積 y x 解： 如圖：由 x21=0得到拋物線與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 (1,0)， (1,0).所求面積如圖陰影所示： 所以： ?? ? ???? 1 1 221 2 )1()1( dxxdxxS38)3()3(113123??????xxxx由一條曲線和直線所圍成平面圖形的面積的求解 練習(xí) 2 ： 計(jì)算由曲線 xxy 63 ?? 和 2xy ? 所圍成的圖形的面積 . 解 : 兩曲線的交點(diǎn) ).9,3(),4,2(),0,0( ????????23 6xyxxy3 201 2 )6( xAd xx x? ????23 32 0 ( 6 )xA x x d x? ? ??2xy?xxy 63 ??1A2A于是所求面積 21 AAA ??dxxxxA )6( 20 2 3 ??? ?? dxxxx )6( 3230 ??? ? .12253?說(shuō)明：注意各積分區(qū)間上被積函數(shù)的形式． 練習(xí)
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