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167定積分的應(yīng)用習(xí)題與答案-資料下載頁

2025-07-22 20:30本頁面

　　

【正文】 (C)證明：此處球缺可看作由如圖陰影（圖的一部分）繞y軸旋轉(zhuǎn)而成所以解： += ，得駐點(diǎn)易知，解：設(shè)為曲線上任一點(diǎn)，易得曲線于該點(diǎn)處的切線方程為：即得其與，的交點(diǎn)分別為，于是由此切線與直線，以及曲線所圍的平面圖形面積為：問題即求的最小值令得唯一駐點(diǎn) 且為唯一極小值所以當(dāng)時(shí)，S最小即所求切線即為：如圖：以水中的球心為原點(diǎn)，上提方向作為坐標(biāo)軸建立坐標(biāo)系易知任意段薄片在提升過程中在水中行程為r－x，而在水上的行程為2r－（r－x）＝r＋x因?yàn)榍蟮拿芏扰c水相同，所以在水中提升過程中浮力與重力的合力為零，不做功，而在水面上提升時(shí)，做功微元為 10 / 1

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2025-08-17 06:09

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