5淺談化歸思想方法及其在中學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用-資料下載頁
2025-08-26 16:15本頁面
【正文】 ① 得： nbsp 。③ 此時(shí)我們就發(fā)現(xiàn)又一定的關(guān)系，那么可以用數(shù)學(xué)歸納法，設(shè)為真，將化歸到用表示，于是我們有： 令， 設(shè)，此時(shí)即證 （ 1），當(dāng) n=1， 2時(shí)成立 第 12 頁 共 14 頁 （ 2），假設(shè) n=k（ k）時(shí)也成立，即有。，那么由 ③ 中的關(guān)系，可以將證的成立化歸到成立中去。 當(dāng) n=k+1時(shí) 有 所以 = 此時(shí)，當(dāng) n=k+1 時(shí)，成立。 即成立，所以， 因此是等差數(shù)列。 通過對(duì)化歸思想 方法在中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用的探討，更明白地可以看出，化歸思想方法是一種間接解決問題的方法，化歸的實(shí)質(zhì)是通過仔細(xì)的觀察分析，將比較難于解決的問題遵循簡(jiǎn)單化、熟悉化、具體化和諧化的原則通過變形、分割、映射將其進(jìn)行轉(zhuǎn)化，歸結(jié)到一類已解決或容易解決的問題中去。 化歸思想方法在中學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)用的例子舉不勝數(shù)，隨處可見，關(guān)鍵是老師在其中充當(dāng)引導(dǎo)的角色，要知道 “ 授之以魚，不如授之漁 ” ，要教會(huì)學(xué)生做一題很容易，但更重要的是要教會(huì)他們運(yùn)用科學(xué)的思維方式和思考方法，通過對(duì)化歸思想的學(xué)習(xí)和運(yùn)用，可以讓學(xué)生理解基本概念，提高運(yùn)算能 力和解題能力，也可以培養(yǎng)學(xué)生想象能力，可以提高學(xué)生的現(xiàn)代數(shù)學(xué)意識(shí)。 轉(zhuǎn)化問題是解決問題的關(guān)鍵，轉(zhuǎn)化思想就是化歸的思想，從 第 13 頁 共 14 頁 宏觀上看，化歸的思想是數(shù)學(xué)問題解決過程中形成數(shù)學(xué)構(gòu)想的方法論依據(jù)；從微觀上看，數(shù)學(xué)問題的解決過程就是不斷地發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，直至化歸為一類已經(jīng)解決或者比較容易解決的問題的過程?？梢姡瘹w方法在數(shù)學(xué)問題中具有十分重要的意義。 文獻(xiàn)綜述 [2]晏傳友《化歸思想及其教學(xué)淺談》安徽教育科研 [3]張雄，李得虎《數(shù)學(xué)方法論與解題研究》高等教育出版社 [4]張奠宙過伯祥《數(shù)學(xué)方法論稿》上海教育出版社 [5]謝廷楨《初中效學(xué)應(yīng)滲透的效學(xué)思想和方法》山東教育（中學(xué)版） 1996. [6]《數(shù)學(xué)與猜想》科學(xué)出版社 1984 [7]《古今數(shù)學(xué)思想》上海科學(xué)技術(shù)出版社 1979 [8]沈文選《中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法》湖南師范大學(xué)出版社 1999 [9]張奠宙《數(shù)學(xué)方法論》上海教育出版社， 1996 [10]錢佩玲 .《數(shù)學(xué)思想方法與中學(xué)數(shù)學(xué)》北京師范大學(xué)出版社 1999 [11]吳維峰曹云南《化歸思想與數(shù)學(xué)教學(xué)》濰坊教育學(xué)院學(xué)報(bào) [14]王子興《數(shù)學(xué)方法論 — 問題解決的理論》中南大學(xué)出版社 第 14 頁 共 14 頁 [15]錢李新《淺談中學(xué)數(shù)學(xué)中的化歸思想》中學(xué)教研（數(shù)學(xué)） [16]曾崢楊之《 “ 化歸 ” 芻論》數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào) （ 4） [17]徐利治 .《數(shù)學(xué)方法選講》華中理工大學(xué)出版社 .2024 [18]楊世明《轉(zhuǎn)化與化歸》鄭州大象出版社 2ooo [19]張楚廷《數(shù)學(xué)方法論》湖南科技出版社 1989 [20]卜昭紅《中學(xué)效學(xué)教師應(yīng)辨析效學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想》中小學(xué)教師培訓(xùn)中學(xué)
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