中學數(shù)學在實際生活中的應用-資料下載頁
2024-12-03 23:57本頁面
【導讀】分重要的角色，起了萬分重要的作用。其實，我們的生活是離不開數(shù)學的，處處都?；钍侨谟谝惑w的。數(shù)學是一門具有廣泛應用性的學科，其源于生活，寓于生活，用于生活。生活之迷、日月之繁，無處不用數(shù)學。這應該算得上是對數(shù)學與生活的關系的完。新課程標程十分強調(diào)數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，不僅要求數(shù)學教學必須。生有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習數(shù)學和理解數(shù)學，體會到數(shù)學就在身邊，“學以致用”是學習數(shù)學的根本目的所在。穎、貼近生活、富有時代氣息的應用問題。因此，許多數(shù)學應用問題的研究已成為。當前中學數(shù)學教學的熱點，引起了中學數(shù)學教師的廣泛重視。從中學數(shù)學新課程標準中我們不難發(fā)現(xiàn)，中學數(shù)學無論是在知識內(nèi)容。技術手段，解決實際問題的能力。容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。此外，社區(qū)和機關大院門口的“推拉。島嶼，B島在A島正東400海里處。實例簡要說明數(shù)學與生活存在著密不可分的聯(lián)系。
【正文】 后甲樓的影子剛好不影響乙樓采光？ 解： (1)過點 E作 EF⊥AB 于 F，由題意，四邊形 ACEF為矩形。 ∴EF=AC=30 ， AF=CE=h, ∠BEF=α ， ∴BF=310 h=30h 又 在 Rt△BEF 中， tan∠BEF=BFEF ， ∴tanα= ，即 30 h=30tanα. ∴h=30 30tanα 。 (2)當 α ＝ 30176。 時， h=3030tan30176。=30 30 ≈ ， ∵ 247。3≈ ， ∴ B 點的影子落在乙樓的第五層． 當 B點的影子落在 C處時，甲樓的影子剛好不影響乙樓采光． 此時，由 AB=AC=30，知 △A BC 是等腰直角三角形． ∴∠ACB ＝ 45176。 ， 7分 ∴ 45 30/15 = 1(小時 ) 故經(jīng)過 1小時后，甲樓的影子剛好不影響乙樓采光． 例 2某地區(qū)荒山 2200畝，從 1995年開始每年春季在荒山植樹造林，第一年植樹100畝，以后每一年比上一年多植樹 50畝． （ 1）若所植樹全部都成活，則到哪一年可將荒山全部綠化 ? （ 2）若每畝所植樹苗、木材量為 2立方米，每年樹木木材量的自然增長率為 20%，那么全部綠化后的那一年年底，該山木材總量為 S，求 S的表達式． （ 3）若 ≈ ，計算 S (精確到 1立方 米 )． 分析：由題意可知，各年植樹畝數(shù)為： 100， 150， 200， ?? 成等差數(shù)列 解： (1)設植樹 n年可將荒山全部綠化，則： 100n＋ n（ n－ 1） 2 50 ＝ 2200 解之得 n＝ 8或 n＝－ 11(舍去 ) (2)1995年所植樹，春季木材量為 200 m3，到 2021年底木材量則增為 200 m3 ． 1996年所植樹到 2021年底木材量為 300 m3 ． ?? 2021年所植樹到年底木材量為 900 m3 ，則：到 2021年底木材總量為： S＝ 200 ＋ 300 ＋ 400 6＋ ? ＋ 900 (3)S＝ 900 ＋ 800 ＋ 700 ＋ ? ＋ 200 ＝ 900 ＋ 800 ＋ ? ＋ 300 ＋ 200 ，兩式相減得： ＝ 200 ＋ 100(＋ ＋ ? ＋ )－ 900 ＝ 200 ＋ 100 （ － 1） － 1 － 900 ＝ 1812 ∴S ＝ 9060(m3) 例 3某工廠現(xiàn)有甲種原料 226kg，乙種原料 250kg，計劃利用這兩種原料生產(chǎn) 兩種產(chǎn)品共 40件，生 產(chǎn) 兩種產(chǎn)品用料情況如下表： 需要甲原料 需要乙原料 一件 種產(chǎn)品 7kg 4kg 一件 種產(chǎn)品 3kg 10kg 設生產(chǎn) 產(chǎn)品 件，請解答下列問題： （ 1）求 的值，并說明有哪幾種符合題意的生產(chǎn)方案； （ 2）若甲種原料 50元／ kg，乙種原料 40元／ kg ，說明（ 1）中哪種方案較優(yōu)？ 解：（ 1）根據(jù)題意，得 這個不等式組的解集為 ． 又 為整數(shù)，所以 或 26． 所以符合題意的生產(chǎn)方案有兩種： ① 生產(chǎn) 種產(chǎn)品 25件， 種產(chǎn)品 15件； ② 生產(chǎn) 種產(chǎn)品 26件， 種產(chǎn)品 14件． （ 2）一件 種產(chǎn)品的材料價 錢是： 元． 一件 種產(chǎn)品的材料價錢是： 元． 方案 ① 的總價錢是： 元． 方案 ② 的總價錢是： 元． 元． 由此可知：方案 ② 的總價錢比方案 ① 的總價錢少，所以方案 ② 較優(yōu)． 5 總結 在我們的生活中到處都充滿著數(shù)學，如果教師從學生的生活實際出發(fā)，把教材內(nèi)容與教學現(xiàn)實有機結合起來，不僅可以克服數(shù)學的抽象性，還可以消除學生對數(shù)學的陌生感，而且能讓學生感受到數(shù)學就在身邊，能積極主動地嘗試著從數(shù)學角度認識現(xiàn)實生活中的問題。運用數(shù)學思想、方法去尋找解決問題的策略。把數(shù)學知識應用到實際生活中，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力 。 能聯(lián)系生活實際，尋找生活中的教學素材，將學生熟悉的蘊含著數(shù)學知識的生活實例引進課堂，就能使學生親身體驗到 “ 數(shù)學就在自己身邊，身邊到處存在著數(shù)學問題 ” ，從而有效地喚起學生的求知欲望。首先，要創(chuàng)設生活情境，引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題。創(chuàng)設生活情境，使教學更接近現(xiàn)實生活，能加強感知，激發(fā)思維、學習興趣。其次，發(fā)覺生活素材，引導學生尋找數(shù)學原型，中學數(shù)學中許多概念定律等，在生活中都能找到學生喜聞樂見的原型。教師應引導學生從家庭、學校、社會中采集數(shù)學實例。再次，聯(lián)系生活實際，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識。數(shù)學教學要遵循 “ 從生 活中來，到生活中去 ” 的規(guī)律，充分體現(xiàn)數(shù)學的實用性。
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