中學(xué)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用-資料下載頁
【導(dǎo)讀】分重要的角色，起了萬分重要的作用。其實(shí)，我們的生活是離不開數(shù)學(xué)的，處處都?；钍侨谟谝惑w的。數(shù)學(xué)是一門具有廣泛應(yīng)用性的學(xué)科，其源于生活，寓于生活，用于生活。生活之迷、日月之繁，無處不用數(shù)學(xué)。這應(yīng)該算得上是對(duì)數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系的完。新課程標(biāo)程十分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，不僅要求數(shù)學(xué)教學(xué)必須。生有更多的機(jī)會(huì)從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，“學(xué)以致用”是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根本目的所在。穎、貼近生活、富有時(shí)代氣息的應(yīng)用問題。因此，許多數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的研究已成為。當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的熱點(diǎn)，引起了中學(xué)數(shù)學(xué)教師的廣泛重視。從中學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中我們不難發(fā)現(xiàn)，中學(xué)數(shù)學(xué)無論是在知識(shí)內(nèi)容。技術(shù)手段，解決實(shí)際問題的能力。容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。此外，社區(qū)和機(jī)關(guān)大院門口的“推拉。島嶼，B島在A島正東400海里處。實(shí)例簡要說明數(shù)學(xué)與生活存在著密不可分的聯(lián)系。
【正文】 后甲樓的影子剛好不影響乙樓采光？ 解： (1)過點(diǎn) E作 EF⊥AB 于 F，由題意，四邊形 ACEF為矩形。 ∴EF=AC=30 ， AF=CE=h, ∠BEF=α ， ∴BF=310 h=30h 又 在 Rt△BEF 中， tan∠BEF=BFEF ， ∴tanα= ，即 30 h=30tanα. ∴h=30 30tanα 。 (2)當(dāng) α ＝ 30176。 時(shí)， h=3030tan30176。=30 30 ≈ ， ∵ 247。3≈ ， ∴ B 點(diǎn)的影子落在乙樓的第五層． 當(dāng) B點(diǎn)的影子落在 C處時(shí)，甲樓的影子剛好不影響乙樓采光． 此時(shí)，由 AB=AC=30，知 △A BC 是等腰直角三角形． ∴∠ACB ＝ 45176。 ， 7分 ∴ 45 30/15 = 1(小時(shí) ) 故經(jīng)過 1小時(shí)后，甲樓的影子剛好不影響乙樓采光． 例 2某地區(qū)荒山 2200畝，從 1995年開始每年春季在荒山植樹造林，第一年植樹100畝，以后每一年比上一年多植樹 50畝． （ 1）若所植樹全部都成活，則到哪一年可將荒山全部綠化 ? （ 2）若每畝所植樹苗、木材量為 2立方米，每年樹木木材量的自然增長率為 20%，那么全部綠化后的那一年年底，該山木材總量為 S，求 S的表達(dá)式． （ 3）若 ≈ ，計(jì)算 S (精確到 1立方 米 )． 分析：由題意可知，各年植樹畝數(shù)為： 100， 150， 200， ?? 成等差數(shù)列 解： (1)設(shè)植樹 n年可將荒山全部綠化，則： 100n＋ n（ n－ 1） 2 50 ＝ 2200 解之得 n＝ 8或 n＝－ 11(舍去 ) (2)1995年所植樹，春季木材量為 200 m3，到 2021年底木材量則增為 200 m3 ． 1996年所植樹到 2021年底木材量為 300 m3 ． ?? 2021年所植樹到年底木材量為 900 m3 ，則：到 2021年底木材總量為： S＝ 200 ＋ 300 ＋ 400 6＋ ? ＋ 900 (3)S＝ 900 ＋ 800 ＋ 700 ＋ ? ＋ 200 ＝ 900 ＋ 800 ＋ ? ＋ 300 ＋ 200 ，兩式相減得： ＝ 200 ＋ 100(＋ ＋ ? ＋ )－ 900 ＝ 200 ＋ 100 （ － 1） － 1 － 900 ＝ 1812 ∴S ＝ 9060(m3) 例 3某工廠現(xiàn)有甲種原料 226kg，乙種原料 250kg，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn) 兩種產(chǎn)品共 40件，生 產(chǎn) 兩種產(chǎn)品用料情況如下表： 需要甲原料 需要乙原料 一件 種產(chǎn)品 7kg 4kg 一件 種產(chǎn)品 3kg 10kg 設(shè)生產(chǎn) 產(chǎn)品 件，請(qǐng)解答下列問題： （ 1）求 的值，并說明有哪幾種符合題意的生產(chǎn)方案； （ 2）若甲種原料 50元／ kg，乙種原料 40元／ kg ，說明（ 1）中哪種方案較優(yōu)？ 解：（ 1）根據(jù)題意，得 這個(gè)不等式組的解集為 ． 又 為整數(shù)，所以 或 26． 所以符合題意的生產(chǎn)方案有兩種： ① 生產(chǎn) 種產(chǎn)品 25件， 種產(chǎn)品 15件； ② 生產(chǎn) 種產(chǎn)品 26件， 種產(chǎn)品 14件． （ 2）一件 種產(chǎn)品的材料價(jià) 錢是： 元． 一件 種產(chǎn)品的材料價(jià)錢是： 元． 方案 ① 的總價(jià)錢是： 元． 方案 ② 的總價(jià)錢是： 元． 元． 由此可知：方案 ② 的總價(jià)錢比方案 ① 的總價(jià)錢少，所以方案 ② 較優(yōu)． 5 總結(jié) 在我們的生活中到處都充滿著數(shù)學(xué)，如果教師從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，把教材內(nèi)容與教學(xué)現(xiàn)實(shí)有機(jī)結(jié)合起來，不僅可以克服數(shù)學(xué)的抽象性，還可以消除學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的陌生感，而且能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，能積極主動(dòng)地嘗試著從數(shù)學(xué)角度認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中的問題。運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、方法去尋找解決問題的策略。把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力 。 能聯(lián)系生活實(shí)際，尋找生活中的教學(xué)素材，將學(xué)生熟悉的蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識(shí)的生活實(shí)例引進(jìn)課堂，就能使學(xué)生親身體驗(yàn)到 “ 數(shù)學(xué)就在自己身邊，身邊到處存在著數(shù)學(xué)問題 ” ，從而有效地喚起學(xué)生的求知欲望。首先，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)生活情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題。創(chuàng)設(shè)生活情境，使教學(xué)更接近現(xiàn)實(shí)生活，能加強(qiáng)感知，激發(fā)思維、學(xué)習(xí)興趣。其次，發(fā)覺生活素材，引導(dǎo)學(xué)生尋找數(shù)學(xué)原型，中學(xué)數(shù)學(xué)中許多概念定律等，在生活中都能找到學(xué)生喜聞樂見的原型。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從家庭、學(xué)校、社會(huì)中采集數(shù)學(xué)實(shí)例。再次，聯(lián)系生活實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。數(shù)學(xué)教學(xué)要遵循 “ 從生 活中來，到生活中去 ” 的規(guī)律，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用性。
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