高中數(shù)學(xué)222向量減法運算及其幾何意義學(xué)案新人教a版必修4-資料下載頁
2024-11-19 20:38本頁面
【導(dǎo)讀】有a＋(－a)＝__.若b＋x＝a，則向量x叫做a與b的，記為_____，求兩個向量差的運算，叫做.－0＝__；a＋(－a)＝__；這種求差向量a－b的方法叫向量減法的三角形法則．概括為“移為共始點，連接兩終點，方向指被減”．請你利用向量減法的三角形法則作出上述向量a與b的差向量a－b.若a與b共線，怎樣作出a－b?當(dāng)a與b同向且|a|≥|b|時，有：_______________；例1如圖所示，已知向量a、b、c、d，求作向量a－b，c－d.當(dāng)a、b滿足什么條件時，a＋b與a－b垂直？a＋b與a－b可能是相等向量嗎？|＝5，且∠AOB＝90°，則|a－b|＝________.
【正文】 是 ( ) →－ DC→＝ 0 →－ BA→＝ AC→ →－ AD→＝ BD→ →＋ CB→＝ 0 3．在平行四邊形 ABCD中， BC→－ CD→＋ BA→－ AD→＝ ______ 4．已知 OA→＝ a， OB→＝ b，若 |OA→|＝ 12， |OB→|＝ 5，且 ∠ AOB＝ 90176。 ，則 |a－ b|＝ ________. 四．課堂小結(jié) 1．向量減法的實質(zhì)是向量加法的逆運算．利用相反向量的定義，－ AB→＝ BA→就可以把減法轉(zhuǎn)化為加法．即：減去一個向量等于加上這個向量的相反向量．如 a－ b＝ a＋ (－ b)． 2．在用三角形法則作向量減法時，要注意 “ 差向量連接兩向量的終點，箭頭指向 被減數(shù) ” ．解題時要結(jié)合圖形，準(zhǔn)確判斷，防止混淆． 3．以平行四邊形 ABCD 的兩鄰邊 AB、 AD 分別表示向量 AB→＝ a， AD→＝ b，則兩條對角線表示的向量為 AC→＝ a＋ b， BD→＝ b－ a， DB→＝ a－ b，這一結(jié)論在以后應(yīng)用非常廣泛，應(yīng)該加強(qiáng)理解并記住 .
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