高中人教版數(shù)學(xué)必修4學(xué)案：第2章-222-向量減法運(yùn)算及其幾何意義-【含答案】-資料下載頁(yè)
2025-04-03 03:50本頁(yè)面
【正文】 量．(2)化歸為向量問題，進(jìn)行向量運(yùn)算．(3)將向量問題還原為平面幾何問題．2．用向量法證明四邊形為平行四邊形的方法和解題關(guān)鍵(1)利用向量證明線段平行且相等，從而證明四邊形為平行四邊形，只需證明對(duì)應(yīng)有向線段所表示的向量相等即可．(2)根據(jù)圖形靈活應(yīng)用向量的運(yùn)算法則，找到向量之間的關(guān)系是解決此類問題的關(guān)鍵．1．向量減法的實(shí)質(zhì)是向量加法的逆運(yùn)算．利用相反向量的定義，－＝就可以把減法轉(zhuǎn)化為加法．即減去一個(gè)向量等于加上這個(gè)向量的相反向量．如a－b＝a＋(－b)．2．在用三角形法則作向量減法時(shí)，要注意“差向量連接兩向量的終點(diǎn)，箭頭指向被減向量”．解題時(shí)要結(jié)合圖形，準(zhǔn)確判斷，防止混淆．3．以平行四邊形ABCD的兩鄰邊AB，AD分別表示向量＝a，＝b，則兩條對(duì)角線表示的向量為＝a＋b，＝b－a，＝a－b，這一結(jié)論在以后應(yīng)用非常廣泛，應(yīng)該加強(qiáng)理解并掌握．1．下列等式：①0－a＝－a；②－(－a)＝a；③a＋(－a)＝0；④a＋0＝a；⑤a－b＝a＋(－b)；⑥a＋(－a)＝0.正確的個(gè)數(shù)是( )A．3 B．4 C．5 D．6C [由向量減法、相反向量的定義可知①②③④⑤都正確，⑥錯(cuò)誤．]2．化簡(jiǎn)－＋－＝________.0 [－＋－＝(＋)＋(－)＝＋＝0.]3．若a，b為相反向量，且|a|＝1，|b|＝1，則|a＋b|＝________，|a－b|＝________.0 2 [因?yàn)閍，b為相反向量，∴a＋b＝0，即|a＋b|＝0，又a＝－b，∴|a－b|＝|2a|＝2.]4．如圖，在五邊形ABCDE中，若四邊形ACDE是平行四邊形，且＝a，＝b，＝c，試用a，b，c表示向量，，及.[解] ∵四邊形ACDE是平行四邊形，∴＝＝c，＝－＝b－a，＝－＝c－a，＝－＝c－b，∴＝＋＝b－a＋c. 11
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