高中數(shù)學(xué)32立體幾何中的向量方法1導(dǎo)學(xué)案無答案新人教a版選修2-1-資料下載頁
2024-11-19 20:38本頁面
【導(dǎo)讀】復(fù)習(xí)1：可以確定一條直線；確定一個(gè)平面的方法有哪些？復(fù)習(xí)2：如何判定空間A,B,C三點(diǎn)在一條直線上？復(fù)習(xí)3：設(shè)a＝123(,,)aaa，b＝123(,,)bbb，OP來表示，我們把向量OP稱為點(diǎn)P的位置向量.①直線的方向向量：和這條直線平行或共線的非零向量.②對(duì)于直線l上的任一點(diǎn)P,存在實(shí)數(shù)t，使得APtAB?內(nèi)兩個(gè)不共線向量，則存在有序?qū)崝?shù)對(duì)(,)xy,使得OPxayb??的法向量分別為,uv，則。1,1,2P,點(diǎn)Q在OP上運(yùn)動(dòng),求當(dāng)QAQB?取得最小值時(shí),點(diǎn)Q的坐標(biāo).⑶根據(jù)法向量的定義建立關(guān)于,,xyz的方程組；⑷解方程組,取其中的一個(gè)解,即得法向量.中，求證：1DB是平面1ACD的一個(gè)法向量.
【正文】 ? ?； ⑵ ? ? ? ?2 , 3 , 5 , 3 ,1, 4uv? ? ? ? ?. 五、學(xué)后反思 ※ 學(xué)習(xí)小結(jié) 1. 空間點(diǎn)，直線和平面的向量表示方法 2. 平面的法向量求法和性質(zhì) . ※ 知識(shí)拓展： 求平面的法向量步驟 ： ⑴設(shè)平面的法向量為 ( , , )n x y z? ； ⑵找出 (求出 )平面內(nèi)的兩個(gè)不共線的向量的坐標(biāo)； ⑶根據(jù) 法向量的定義建立關(guān)于 ,xyz 的方程組； ⑷解方程組 ,取其中的一個(gè)解 ,即得法向量 . 【 課后作業(yè) 】 ： 1. 在正方體 1 1 1 1ABCD A B C D? 中，求證： 1DB 是平面 1ACD 的一個(gè)法向量 . 2．已知 ? ? ? ?2 , 2 ,1 , 4 , 5 , 3A B A C??，求平面 ABC 的一個(gè)法向量 .
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