20xx人教a版數(shù)學必修五34基本不等式2-資料下載頁
2024-11-19 16:13本頁面
【導(dǎo)讀】置問題，由淺入深、循序漸進，給不同層次的學生提供思考、創(chuàng)造和成功的機會。展示北京召開的第24屆國際數(shù)學家大會的會標，能否找到一些相等或不等關(guān)系？問題1：設(shè)CG=a,DG=b,正方形ABCD的面積為S=；問題2：四個全等直角三角形的面積之和為'S=；問題3：S與'S有什么樣的大小關(guān)系？生逐步探索，最終通過自己的發(fā)現(xiàn)而得到重要不等式，并且明確等號成立時的情形。問有效排除了障礙，又顯得水到渠成。接著提出問題：當,ab為任意實數(shù)時，222abab??讓學生由直觀感覺上升到理性證明，既體現(xiàn)數(shù)學的嚴謹性，又鞏固了比較法的應(yīng)用。提出新的問題：若0,0ab??中的,ab又能得到什。下伏筆，繼而引導(dǎo)學生挖掘該式適用的范圍及等號成立的條件。流討論得出結(jié)論，并進一步理解等號成立的條件。在此過程中教師的適當引導(dǎo)與學生間的交。中的,ab僅僅是一個身份，可以代表任何正的代數(shù)式。本不等式的目的，利用選做題可以同時為下一節(jié)課作好鋪墊。
【正文】 系。在此基礎(chǔ)上，對不等式加以變形以便更好的應(yīng)用。再次分析題目引導(dǎo)學生感知求最值必須滿足的三個條件：一正二定三相等，缺一不可。 （六）知識應(yīng)用，嘗試練習 為了鞏固以上學習的知識設(shè)計以下兩道練習題： 0x? ，當 x 取何值時， 1x x? 有最小值，最小值是多少？ 目的是讓學生進一步認識并理解要求和的最小值，積必須是定值，并且要更深層次的理解 2abab ?? 中的 ,ab僅僅是一個身份，可以代表任何正的代數(shù)式。 ，進一步鞏固基本不等式求最值必須滿足的三個條件 —— 一正二定三相等。 （ 七）反思小結(jié)，培養(yǎng)能力 本節(jié)課結(jié)束之前，教師要及時針對本節(jié)所學引導(dǎo)學生討論并試著總結(jié)： ？應(yīng)用了哪些數(shù)學思想 和數(shù)學方法？ ？ ？必須滿足的條件？ （八）課堂作業(yè)（全體都有）、課后作業(yè)（必做與選做），自主學習 設(shè)計意圖 :課堂作業(yè)鞏固學生所學的新知識，體會基本不等式求最值在實際生活中的應(yīng)用，課后作業(yè)使不同層次的學生得到應(yīng)有的提高，將學生的思維向外延伸，達到熟練使用基本不等式的目的，利用選做題可以同時為下一節(jié)課作好鋪墊。
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