人教a版數(shù)學(xué)必修5-22等差數(shù)列一課件-資料下載頁
2024-11-19 11:55本頁面
【導(dǎo)讀】2．掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和等差中項(xiàng)的概念，________數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的________，an是否為等差數(shù)列，如果是，解析：an＝＋(n－1)·2d＝a＋2(n－2)d.A．30°B．60°C．90°D．120°3．等差數(shù)列1,3,5,7…解析：3與15的等差中項(xiàng)是＝9.每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差是同一個(gè)常數(shù)(即an＋1－an＝d，出，只要知道首項(xiàng)a1和公差d，就可以求出通項(xiàng)公式，為n的一次函數(shù)??特別提示：在一個(gè)等差數(shù)列中，從第2項(xiàng)起，等差中項(xiàng)經(jīng)常作為數(shù)列題目中的題設(shè)或結(jié)論出現(xiàn)，a49＝a1＋48d＝80，a59＝a1＋58d＝100，∴a79＝a1＋d＝140.判斷52,2n＋7是否為該數(shù)列的某項(xiàng)？證明：∵a，b，c成等差數(shù)列，∴a＋c＝2b，
【正文】 ＝ a3( n ＋ 1) ＋ 1－ a3 n ＋ 1＝ [ a1＋ 3( n ＋ 1) d ] － ( a1＋ 3 nd ) ＝ 3 d .( 常數(shù) ) 由等差數(shù)列的定義得數(shù)列 ??????bn 是等差數(shù)列． 誤區(qū)解密 對(duì)等差數(shù)列的定義理解不透徹 【例 3 】 若數(shù)列 ??????an 的通項(xiàng)公式為 a n ＝ 10 ＋ lg 2 n ，試說明數(shù)列 ??? ???a n 為等差數(shù)列． 錯(cuò)解： 因?yàn)?a n ＝ 10 ＋ lg 2n＝ 10 ＋ n lg 2 ，所以a 1 ＝ 10 ＋ lg 2 ， a 2 ＝ 10 ＋ 2lg 2 ， a 3 ＝ 10 ＋ 3lg 2 ， … ，所以 a 2 － a 1 ＝ lg 2 ， a 3 － a 2 ＝ lg 2 ， … ，故數(shù)列 ??????a n 為等差數(shù)列． 錯(cuò)因分析 ：以特殊代替一般，用驗(yàn)證幾個(gè)特例作為證明是不正確的，必須用定義或與定義等價(jià)的命題來證明． 正解： 因?yàn)?a n ＝ 10 ＋ lg 2n＝ 10 ＋ n lg 2 ，所以 a n ＋ 1－ a n ＝ [10 ＋ ( n ＋ 1)l g 2] － (10 ＋ n lg 2) ＝ lg 2( 常數(shù) ) ．所以數(shù)列 ??????a n 為等差數(shù)列． 糾錯(cuò)心得 ：要說明一個(gè)數(shù)列為等差數(shù)列，必須說明從第二項(xiàng)起所有的項(xiàng)與其前一項(xiàng)之差為同一常數(shù)，即 an－ an－ 1＝ d(n≥ 2)恒成立，而不能只驗(yàn)證有限個(gè)相鄰兩項(xiàng)之差相等． ①公差是從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)減去它前一項(xiàng)的差，即 d＝ an－ an－ 1(n≥ 2)，或 d＝ an＋ 1－ an(n∈ N*)； ②要證明一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列，必須對(duì)任意n∈ N*， an＋ 1－ an＝ d，或 an－ an－ 1＝ d(n≥ 2)都成立； 課堂總結(jié) 1 ．在等差數(shù)列 ??? ???a n 中 ③ an＝ a1＋ (n－ 1)d＝ dn＋ (a1－ d)，表明 d≠0時(shí)，an是關(guān)于 n的一次函數(shù)． 2．如果已知等差數(shù)列的某兩項(xiàng)，常把這兩項(xiàng)都用首項(xiàng)和公差表示，這樣可以求出首項(xiàng)和公差和通項(xiàng)公式．
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1