人教a版數(shù)學(xué)必修5-22等差數(shù)列一課件-文庫(kù)吧資料
2024-11-27 11:55本頁(yè)面
【正文】 解析 ： an＝ (a－ 2d)＋ (n－ 1)2d＝ a＋ 2(n－ 2)d. 答案 ： C 預(yù)習(xí)測(cè)評(píng) 2．△ ABC中，三內(nèi)角 A、 B、 C成等差數(shù)列，則角 B等于 ( ) A． 30176。 C． 90176。 答案 ： B 3．等差數(shù)列 1,3,5,7… 的通項(xiàng)公式是 ________． 解析 ：因?yàn)?a1＝ 1，公差 d＝ 3－ 1＝ 2， 所以其通項(xiàng)公式為 an＝ 1＋ (n－ 1) 2， 即 an＝ 2n－ 1. 答案 ： an＝ 2n－ 1 4． 3與 15的等差中項(xiàng)是 ________． 解析 ： 3與 15的等差中項(xiàng)是＝ 9. 答案 ： 9 1． 等差數(shù)列的定義 (1)一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第 2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母 d表示． 要點(diǎn)闡釋 ( 2) 等差數(shù)列的定義還可以用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表述為：在數(shù)列 ??????a n 中，如果 an ＋ 1 － a n ＝ d ( 常數(shù) ) 對(duì)任意 n∈ N*都成立，則稱數(shù)列 ??????a n 為等差數(shù)列，常數(shù) d 稱為等差數(shù)列的公差． 特別提示 ： (1)注意定義中 “同一常數(shù) ”這一要求， 這一要求可理解為：每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差是常數(shù)且是同一常數(shù)，否則這個(gè)數(shù)列不能稱為等差數(shù)列． (2)注意定義中 “從第 2項(xiàng)起 ”這一要求，這一要求可理解為：首先是因?yàn)槭醉?xiàng)沒(méi)有 “前一項(xiàng) ”，其次是如果一個(gè)數(shù)列，不是從第 2項(xiàng)起，而是從第 3項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差是同一個(gè)常數(shù) (即 an＋ 1－ an＝ d，n∈ N*，且 n≥ 2)，那么這個(gè)數(shù)列不是等差數(shù)列，但可以說(shuō)這個(gè)數(shù)列從第 2項(xiàng)起 (即去掉第 1項(xiàng)后 )是一個(gè)等差數(shù)列． 2． 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 公式 an＝ a1＋ (n－ 1)d也可以用以下方法 (累差法 )導(dǎo)出： ?????????a 2 － a 1 ＝ da 3 － a 2 ＝ da 4 － a 3 ＝ d …a n － a n － 1 ＝ d
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