人教a版數(shù)學(xué)必修5-22等差數(shù)列二課件-資料下載頁(yè)
2024-11-19 11:55本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】1．已知在公差為d的等差數(shù)列??an中，am是與它“距離”相等的。)，那么am＋an＝2aw是否成立？＝2[a1＋(w－1)d]＝2aw.照原來(lái)順序排列，構(gòu)成的新數(shù)列是等差數(shù)列嗎？解析：a1＋a101＝a2＋a100＝…＝a50＋a52＝2a51＝0.an滿(mǎn)足a1＋a2＋a3＋?an中a7＝9，公差d＝3，則a11. an為等差數(shù)列，a3＋a8＝22，a6＝7，則?！郺5＝－a6＝22－7＝15.an為等差數(shù)列，a15＝8，a60＝20，求a75.n為等差數(shù)列，∴a15，a30，a45，＋d＝20＋4＝24.解法三：a60＝a15＋d，∴a75＝a60＋d＝20＋15×通項(xiàng)公式的變形形式am＝an＋(m－n)d，m，an是等差數(shù)列，且1＋17＝13＋5＝2×9，∴a1＋a17＝a5＋a13＝2a9.∴a9＝117，∴a3＋a15＝2a9＝234.為－5，問(wèn)此數(shù)列中第一個(gè)負(fù)數(shù)項(xiàng)是第幾項(xiàng)？
【正文】 a n 是遞減數(shù)列；當(dāng) d ＝ 0 時(shí)??????a n是常數(shù)列，對(duì)于一般數(shù)列，常利用相鄰兩項(xiàng)作差或作商判斷數(shù)列的單調(diào)性． 7C中小學(xué)課件 2．已知 a， b， c成等差數(shù)列，那么二次函數(shù) y＝ax2＋ 2bx＋ c的圖象與 x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 ( ) A． 0 B． 1 C． 2 D． 1或 2 解析 ：由于 2b＝ a＋ c，則 4b2－ 4ac＝ (a＋ c)2－ 4ac＝ (a－ c)2≥ 0，故選 D. 答案 ： D 7C中小學(xué)課件 誤區(qū)解密 注意題目中的隱含條件 【例 3 】 等差數(shù)列 ??????a n 的首項(xiàng)為 1 ，且 ??????a n 從第 9項(xiàng)開(kāi)始各項(xiàng)均大于 25 ，求公差 d 的取值范圍． 錯(cuò)解： 設(shè) ??????a n 的公差為 d ，第 n 項(xiàng)為 a n ，則 a 9＞ 25 ∴ 1 ＋ 8 d ＞ 25 ， ∴ d ＞ 3 錯(cuò)因分析 ：從第 9項(xiàng)開(kāi)始各項(xiàng)均大于 25隱含 a8不大于 25這一條件． 7C中小學(xué)課件 正解： 設(shè) ??????a n 的公差為 d ，第 n 項(xiàng)為 an . 依題意，得????? a 9 ＞ 25 ，a 8 ≤ 25 ，即????? 1 ＋ 8 d ＞ 25 ，1 ＋ 7 d ≤ 25. 解得 3 ＜ d ≤247. 糾錯(cuò)心得 ：此數(shù)列是遞增數(shù)列，要注意隱含條件 a8≤ 25. 7C中小學(xué)課件 由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得到如下性質(zhì)： 性質(zhì) 1：若 m＋ n＝ p＋ q，則 am＋ an＝ ap＋ aq； 性質(zhì) 2： am＋ n－ an＝ am＋ k－ ak＝ md； 課堂總結(jié) 性質(zhì) 3 ：若 m ＋ n ＝ 2 p ，則 a p ＝a m ＋ a n2； 性質(zhì) 4 ：若 ??????a n 是公差為 d 的等差數(shù)列，則下標(biāo)成等差數(shù)列且公差為 m 的項(xiàng) a k ， a k ＋ m ， a k ＋ 2 m ， ?? 組成公差為 md 的等差數(shù)列．
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