必修5等差數(shù)列練習(xí)題-資料下載頁
2025-08-05 07:11本頁面
【正文】 2+a3+a4=2(a1+a4)=26，∴a1+a4=13an3+an2+an1+an=2(an3+an)=110，∴an3+an=55a1+a4+an3+an=2(a1+an)=13+55，∴a1+an=34，∴.24．證明：取數(shù)列Sn，S2nSn，……中的第k+1項(xiàng)和第k項(xiàng)作差：(S(k+1)nSkn)(SknS(k1)n)=akn+1+akn+2+…+a(k+1)n(a(k1)n+1+…+akn)=(akn+1a(k1)n+1)+(akn+2a(k1)n+2)+…+(a(k+1)nakn)故Sn，S2n－Sn，……成公差為n2d的等差數(shù)列.25．解析： ① ②①－②得即p≠q，∴26．解析：S12－S9=a10+a11+a12=0 ∴3a1+30d=0 ∴a1=－10d，a1＜0，∴d＞0，d＞0，∴是開口向上的二次函數(shù)且∴的圖象對稱軸為，∴又n∈N*，故n=10或11時(shí)Sn最小∴S10和S11最小.綜合探究：27. 解析：（1）證明：∵，∴∴數(shù)列是等差數(shù)列.（2）解：∵,.∴由，解得，∴數(shù)列從第15項(xiàng)起，它及其后每一項(xiàng)都是負(fù)數(shù)，前14項(xiàng)都為正數(shù).故它的前n項(xiàng)和的最大值為前14項(xiàng)的和.
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