20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修2對數(shù)函數(shù)圖象的與性質(zhì)青年教師參賽教學(xué)設(shè)計1-資料下載頁
【導(dǎo)讀】“指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)”一章中的重點(diǎn)內(nèi)容。此前，學(xué)生已對函數(shù)、定義域、值域等相關(guān)概。念及函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、對稱性等函數(shù)性質(zhì)有了很深刻的了解和掌握。同時，為后面函數(shù)的學(xué)習(xí)做好鋪墊。同時，對數(shù)函數(shù)作為常用的數(shù)學(xué)模型在解決社會生活問題中也有著。本節(jié)課的學(xué)習(xí)為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)、參加生產(chǎn)和實際生活提供了必要的數(shù)學(xué)基本。同時，本節(jié)課對對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)研究不僅反映出對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，同時也。緒和學(xué)習(xí)態(tài)度上也相對穩(wěn)定。漲，主動積極，不畏艱難。所以，自然就激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的熱情與興趣。同時培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想及觀察、分析、歸納的思維過程。1，本節(jié)課采用了構(gòu)建式學(xué)習(xí)法，教學(xué)過程教師和學(xué)生共同參與，學(xué)生為主體，教師主導(dǎo)，同時，使學(xué)生對指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的內(nèi)在關(guān)系達(dá)到比較深刻的認(rèn)。會對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)圖像的關(guān)系，得出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)并利用圖像的動態(tài)變化驗證性質(zhì)，aaxya且的函數(shù)叫做對數(shù)函
【正文】 誰首創(chuàng)“對數(shù)”這種高級運(yùn)算的呢？在數(shù)學(xué)史上，一般認(rèn)為對數(shù)的發(fā)明者是十六世紀(jì)末到十七世紀(jì)初的蘇格蘭數(shù)學(xué)家 —— 納皮爾（ Napier， 15501617年）男爵。 在納皮爾所處的年代，哥白尼的“太陽中心說”剛剛開始流行，這導(dǎo)致天文學(xué)成為當(dāng)時 的熱門學(xué)科。可是由于當(dāng)時常量數(shù)學(xué)的局限性，天文學(xué)家們不得不花費(fèi)很大的精力去計算那些繁雜的“天文數(shù)字”，因此浪費(fèi)了若干年甚至畢生的寶貴時間。納皮爾也 是當(dāng)時的一位天文愛好者，為了簡化計算，他多年潛心研究大數(shù)字的計算技術(shù)，終于獨(dú)立發(fā)明了對數(shù)。 當(dāng)然，納皮爾所發(fā)明的對數(shù)，在形式上與現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的對數(shù)理論并不完全一樣。在納皮爾那個時代，“指數(shù)”這個概念還尚未形成，因此納皮爾并不是像現(xiàn)行代數(shù)課本中那樣，通過指數(shù)來引出對數(shù)，而是通過研究直線運(yùn)動得出對數(shù)概念的。 那么，當(dāng)時納皮爾所發(fā)明的對數(shù)運(yùn)算，是怎么一回事呢？在那個時代，計算多位數(shù)之間的乘積，還是十分復(fù)雜的運(yùn)算，因此納皮爾首先發(fā)明了一種計算特殊多位數(shù)之間乘積的方法。讓我們來看看下面這個例子： 0、 7 、 8 、 9 、 10 、 11 、 12 、 13 、 14 、?? 1 3 6 12 25 51 102 204 409 819 1638?? 這兩行數(shù)字之間的關(guān)系是極為明確的：第一行表示 2的指數(shù)，第二行表示 2的對應(yīng)冪。如果我們要計算第二行中兩個數(shù)的乘積，可以通過第一行對應(yīng)數(shù)字的加和來實現(xiàn)。 比如，計算 64 256 的值，就可以先查詢第一行的對應(yīng)數(shù)字： 64 對應(yīng) 6， 256對應(yīng) 8；然后再把第一行中的對應(yīng)數(shù)字加和起來： 6＋ 8＝ 14；第一行中的 14，對應(yīng)第二行中的 16384，所以有： 64 256＝ 16384。 納皮爾的這種計算方法，實際上已經(jīng)完全是現(xiàn)代數(shù)學(xué)中“對數(shù)運(yùn)算”的思想了?；貞浺幌?，我們在中學(xué)學(xué)習(xí)“運(yùn)用對數(shù)簡化計算”的時候，采用的不正是這種思路嗎：計算兩個復(fù)雜數(shù)的乘積，先查《常用對數(shù)表》，找到這兩個復(fù)雜數(shù)的常用對數(shù)，再把這兩個常用對數(shù)值相加，再通過《常用對數(shù)的反對數(shù)表》查出加和值的反對數(shù)值，就是原先那兩個復(fù)雜數(shù)的乘積了。這種“化乘除為加減”，從而達(dá)到簡化計算的思路，不正是對數(shù)運(yùn)算的明顯特征嗎？ 經(jīng)過多年的探索，納皮爾男爵于 1614年出版了他的名著《奇妙的對數(shù)定律說明書》，向世人公布了他的這項發(fā)明，并且解釋了這項發(fā)明的特點(diǎn)。 所以，納皮爾是當(dāng)之無愧的“對數(shù)締造者”，理應(yīng)在數(shù)學(xué)史上享有這份殊榮。偉大的導(dǎo)師恩格斯在他的著作《自然辯證法》中，曾經(jīng)把笛卡爾的坐標(biāo)、納皮爾的對數(shù)、牛頓和萊布尼茲的微積分共同稱為十七世紀(jì)的三大數(shù)學(xué)發(fā)明。法國著名的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家拉普拉斯（ PierreSimonLaplace， 17491827）曾說：對數(shù)，可以縮短計算時間，“在實效上等于把天文學(xué)家的壽命延長了許多倍”。
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