20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修2對數(shù)函數(shù)圖象的與性質(zhì)青年教師參賽教學(xué)設(shè)計(jì)1(完整版)
【正文】 0） （ 1,0） 單調(diào) 性 單調(diào)遞減 單調(diào)遞減 a a 越小圖像越靠近 x軸 a 越大圖像越靠近 x軸 取值 0x1,y0。 我們今天要探究的內(nèi)容是《對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》大家還記得對數(shù)函數(shù)的定義嗎？ 生：（ 1）對數(shù)函數(shù)的定義 . 我們把形如 )10(lo g ??? aaxy a 且的函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù)，其中 x是自變量，函數(shù)的定義域是（ 0，＋∞） .a是對數(shù)函數(shù)的底數(shù) . （ 2）對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系 ：互為反函數(shù) .（反函數(shù)的性質(zhì)） 僅僅知道對數(shù)函數(shù)的概念顯然是不夠的，同學(xué)們都知道每一個函數(shù)的學(xué)習(xí)都要經(jīng)歷“概念 — 圖像 — 性質(zhì) — 應(yīng)用”的過程。 2，過程與方法：通過類比的方法畫出對數(shù)函數(shù)的圖像，研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；同時(shí)對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，利用反函數(shù)的性質(zhì)（圖像關(guān)于直線 y=x對稱）驗(yàn)證對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，讓學(xué)生體會類比、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。本節(jié)課的學(xué)習(xí)為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)、參加生產(chǎn)和實(shí)際生活提供了必要的數(shù)學(xué)基本技能。 課題：對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì) （第一課時(shí)） 一、 教材內(nèi)容解析 1，“對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)”是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書必修 1（北師大版）第三章“指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)”一章中的重點(diǎn)內(nèi)容。同時(shí)，本節(jié)課對對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)研究不僅反映出對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，同時(shí)也蘊(yùn)含了函數(shù)、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想，也是高考的重點(diǎn)內(nèi)容之一。 3，情感、態(tài)度、價(jià)值觀：通過指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)在圖像與性質(zhì)上的對比，使學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)的美妙和神奇之處，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。 今天，就讓我們一起來探究： 《對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》 （板書課題） ①溫故而知新，提醒學(xué)生舊知，引出新知； ②回顧舊知中的反函數(shù)及其性質(zhì)，為本節(jié)課學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)圖像埋下伏筆； ③培養(yǎng)學(xué)生溫故而知新的學(xué)習(xí)習(xí)慣，注重方法教育。x1,y0 0x1,y0,x1,y0 對稱性 軸對稱的圖像關(guān)于與 xxyxy aa 1l ogl og ?? 全班交流，共同進(jìn)步。 ②作業(yè) 2為下一節(jié)課的學(xué)習(xí)埋下伏筆。納皮爾也 是當(dāng)時(shí)的一位天文愛好者，為了簡化計(jì)算，他多年潛心研究大數(shù)字的計(jì)算技術(shù)，終于獨(dú)立發(fā)明了對數(shù)?；貞浺幌?，我們在中學(xué)學(xué)習(xí)“運(yùn)用對數(shù)簡化計(jì)算”的時(shí)候，采用的不正是這種思路嗎：計(jì)算兩個復(fù)雜數(shù)的乘積，先查《常用對數(shù)表》，找到這兩個復(fù)雜數(shù)的常用對數(shù)，再把這兩個常用對數(shù)值相加，再通過《常用對數(shù)的反對數(shù)表》查出加和值的反對數(shù)值，就是原先那兩個復(fù)雜數(shù)的乘積了。 所以，納皮爾是當(dāng)之無愧的“對數(shù)締造者”，理應(yīng)在數(shù)學(xué)史上享有這份殊榮。在納皮爾那個時(shí)代，“指數(shù)”這個概念還尚未形成，因此納皮爾并不是像現(xiàn)行代數(shù)課本中那樣，通過指數(shù)來引出對數(shù)，而是通過研究直線運(yùn)動得出對數(shù)概念的。 六、評價(jià)分析 本節(jié)課主要是以自主探究、 討論總結(jié)為主及簡單的性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)為輔的函數(shù)性質(zhì)探究課。
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