【正文】 方差： 離散變量方差 S2為 對(duì)于等概率的離散隨機(jī)變量，標(biāo)準(zhǔn)差為 當(dāng) n足夠大（通常 n大于 30）時(shí)，可以近似為 標(biāo)準(zhǔn)差： 方差的平方根，計(jì)為 S。 （ 3）離散系數(shù) 概念：離散系數(shù)是描述風(fēng)險(xiǎn)變量偏離期望值的離散程度的相對(duì)指標(biāo)，計(jì)為： 計(jì)算公式： ?【例題 13】某項(xiàng)目產(chǎn)品售價(jià)服從正態(tài)分布，專家對(duì)價(jià)格的范圍及在該范圍內(nèi)的概率進(jìn)行估計(jì)如下表1314所示，則專家估計(jì)的產(chǎn)品售價(jià)的離散系數(shù)為（ ） A B C D 表 13－ 14 專家調(diào)查結(jié)果表 專家 期望值 范圍 范圍內(nèi)概率（ %） 1 100 80～ 120 90 【解答】 因?yàn)楫a(chǎn)品售價(jià)的期望值為 100，有 (X100)/σ ~ N(0,1)。專家認(rèn)為價(jià)格在 80～ 120范圍內(nèi)的概率為 90%，正態(tài)分布是對(duì)稱分布，即價(jià)格小于 120元的累計(jì)概率為 。見圖 13－ 8。 查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)表（見考試參考用書附表 4），對(duì)應(yīng) x值在 ，取中間值 。因此， （ 120100） / σ ＝ ， 即 σ ＝ 20/= 產(chǎn)品售價(jià)的離散系數(shù) = σ/=【答案】 C （四）概率樹分析 概念 ：概率分析是借助現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)，運(yùn)用 概率論 和 數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理 進(jìn)行概率分析，求得風(fēng)險(xiǎn)因素取值的概率分布，并計(jì)算期望值、方差或標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)，表明項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)程度。 適用范圍： ? 概率分析的理論計(jì)算法一般 只使用于 服從 離散分布 的輸入與輸出變量。 ? 當(dāng)輸入變量數(shù)和每個(gè)變量可取的狀態(tài)數(shù)較多（ 大于 3個(gè) ）時(shí)，一般不適于使用理論分析方法。若各輸入變量之間不是獨(dú)立，而 存在相互關(guān)聯(lián) 時(shí)，也 不適用 這種方法。 【例題 15】某項(xiàng)目的主要風(fēng)險(xiǎn)變量有兩個(gè)，產(chǎn)品價(jià)格和主要原材料價(jià)格。經(jīng)調(diào)查，每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)變量有三種狀態(tài)，其概率分布如表 13－ 16，依照計(jì)算值計(jì)算的項(xiàng)目投資財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率為 %，基準(zhǔn)收益率為12%。產(chǎn)品價(jià)格上漲或下降 20%將使財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率上升或下降 %，主要原材料價(jià)格上漲或下降 20%將使財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率減少或增加 %，則項(xiàng)目投資財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率大于等于基準(zhǔn)收益率的概率為（ ） A B C D 表 13－ 16主要風(fēng)險(xiǎn)因素及概率 【解析】 由每個(gè)變量組成的凈現(xiàn)值的概率樹分布如下圖 139所示， +% % % % +% 第一種狀態(tài)發(fā)生的概率為 *=,對(duì)應(yīng)的內(nèi)部收益率為 %+%%=%12% 第二種狀態(tài)發(fā)生的概率為 *=,對(duì)應(yīng)的內(nèi)部收益率為 %+%=% 12% 第三種狀態(tài)發(fā)生的概率為 *=,對(duì)應(yīng)的內(nèi)部收益率為 %+%+%=21%12% 第四種狀態(tài)發(fā)生的概率為 *=,對(duì)應(yīng)的內(nèi)部收益率為 %%=12% 第五種狀態(tài)發(fā)生的概率為 *=,對(duì)應(yīng)的內(nèi)部收益率為 %12% 【解析】 第六種狀態(tài)發(fā)生的概率為 *=,對(duì)應(yīng)的內(nèi)部收益率為 %+%=%12% 第七種狀態(tài)發(fā)生的概率為 *=,對(duì)應(yīng)內(nèi)部收益率為 %%%=%12% 第八種狀態(tài)發(fā)生的概率為 *=,對(duì)應(yīng)的內(nèi)部收益率為 %%=%12% 第九種狀態(tài)發(fā)生的概率為 *=,對(duì)應(yīng)內(nèi)部收益率為 %%+%=%12% 項(xiàng)目投資財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率大于等于基準(zhǔn)收益率12%的概率 =++++++= 【答案】 D 【解析】 （五）蒙特卡洛模擬 使用條件： 當(dāng)在項(xiàng)目評(píng)價(jià)中輸入的隨機(jī)變量個(gè)數(shù) 多于三個(gè) ，每個(gè)輸入變量可能出現(xiàn)三個(gè)以上以至無限多種狀態(tài)時(shí)（如連續(xù)隨機(jī)變量）， 必須 采用蒙特卡洛模擬技術(shù)。 1．蒙特卡洛模擬的程序（十步，簡(jiǎn)單了解） 2．應(yīng)用蒙特卡洛模擬法時(shí)應(yīng)注意的問題 （ 1）在運(yùn)用蒙特卡洛模擬法時(shí)，假設(shè)輸入變量之間是 相互獨(dú)立的 ，在風(fēng)險(xiǎn)分析中會(huì)遇到輸入變量的 分解程度 問題。 （ 2）蒙特卡洛法的 模擬次數(shù) 。 從理論上講，模擬次數(shù)越多越正確，但實(shí)際上一般應(yīng)在200~500次之間為宜。 （六）風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)法 風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)的方法中，最常用、最簡(jiǎn)單的分析方法是通過 調(diào)查專家的意見 ，獲得風(fēng)險(xiǎn)因素的權(quán)重和發(fā)生概率，進(jìn)而獲得項(xiàng)目的整體風(fēng)險(xiǎn)程度。其步驟主要包括： 1． 建立風(fēng)險(xiǎn)調(diào)查表。 2． 判斷風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重。 3．確定每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生 概率。 4．計(jì)算每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素的 等級(jí)。 5．最后將風(fēng)險(xiǎn)調(diào)查表中全部風(fēng)險(xiǎn)因素的 等級(jí)相加 ，得出整個(gè)項(xiàng)目的 綜合風(fēng)險(xiǎn)等級(jí) ，分值越高，項(xiàng)目的整體風(fēng)險(xiǎn)越大。 五、常用的風(fēng)險(xiǎn)對(duì)策（四種） 1. 風(fēng)險(xiǎn)回避 2. 風(fēng)險(xiǎn)控制 3. 風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移 4. 風(fēng)險(xiǎn)自擔(dān) 風(fēng)險(xiǎn)回避 — 徹底規(guī)避 ，即 斷絕風(fēng)險(xiǎn)的來源 。 對(duì)投資項(xiàng)目可行性研究而言： （ 1）意味著提出推遲或否決項(xiàng)目的建議。 （ 2）通過信息反饋徹底改變?cè)桨浮? 風(fēng)險(xiǎn)回避一般 適用 于以下兩種情況： ? 可能造成 相當(dāng)大的損失 ，且發(fā)生 頻率較高 ； ? 其它 風(fēng)險(xiǎn)對(duì)策防范風(fēng)險(xiǎn) 代價(jià)昂貴 ，得不償失。 注意： 風(fēng)險(xiǎn)回避對(duì)策的采用一般都是很 慎重 的，只有在對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的存在與發(fā)生，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)損失的嚴(yán)重性有把握的情況下才有積極意義。 風(fēng)險(xiǎn)控制 — 絕大部分項(xiàng)目應(yīng)用的 主要風(fēng)險(xiǎn)對(duì)策 對(duì)投資項(xiàng)目可行性研究而言： ? 可行性研究 過程中 所做風(fēng)險(xiǎn)對(duì)策研究提出的風(fēng)險(xiǎn)控制措施運(yùn)用于方案的 再設(shè)計(jì) ； ? 可行性研究 完成之時(shí) 的風(fēng)險(xiǎn)對(duì)策研究可針對(duì)決策、設(shè)計(jì)和實(shí)施階段提出不同的風(fēng)險(xiǎn)控制措施， 以防患于未然 。 風(fēng)險(xiǎn)控制措施必須針對(duì)項(xiàng)目具體情況提出，既可以是 項(xiàng)目?jī)?nèi)部 采取的技術(shù)措施、工程措施和管理措施等，也可以采取 向外分散 的方式來減少項(xiàng)目承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)。 風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移 —— 將項(xiàng)目業(yè)主可能面臨的風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移給他人承擔(dān)，以避免風(fēng)險(xiǎn)損失的一種方法。 轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)有兩種方式： ? 將 風(fēng)險(xiǎn)源轉(zhuǎn)移出去 ，就投資項(xiàng)目而言，這種風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移方式是風(fēng)險(xiǎn)回避的一種 特殊形式 。 ? 只把 部分或全部 風(fēng)險(xiǎn)損失轉(zhuǎn)移出去 ，細(xì)分為保險(xiǎn) 轉(zhuǎn)移方式 和 非保險(xiǎn) 轉(zhuǎn)移方式 。 風(fēng)險(xiǎn)自擔(dān) —— 將風(fēng)險(xiǎn)損失留給項(xiàng)目業(yè)主自己承擔(dān)。 適用于兩種情況： ? 已知有風(fēng)險(xiǎn)但 由于可能獲利而需要冒險(xiǎn) 時(shí)，必須保留和承擔(dān)這種風(fēng)險(xiǎn)； ? 已知有風(fēng)險(xiǎn)，但若采取某種風(fēng)險(xiǎn)措施， 其費(fèi)用支出會(huì)大于自擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的損失 時(shí)，常常主動(dòng)自擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)。 本章總結(jié) 不確定性分析與風(fēng)險(xiǎn)分析 概 述 敏感性分析 盈虧平衡分析 風(fēng)險(xiǎn)與不確定性的概念 不確定性分析與風(fēng)險(xiǎn)分析 風(fēng)險(xiǎn)分析 風(fēng)險(xiǎn)解析法 專家調(diào)查法 風(fēng)險(xiǎn)概率估計(jì) 概率樹分析 蒙特卡洛模擬 不確定性分析 風(fēng)險(xiǎn)分析的程序和基礎(chǔ) 風(fēng)險(xiǎn)分析的內(nèi)容 投資項(xiàng)目的主要風(fēng)險(xiǎn) 風(fēng)險(xiǎn)分析的主要方法 常用的風(fēng)險(xiǎn)對(duì)策