北師大版高考數(shù)學一輪總復習103變量間的相關(guān)關(guān)系-資料下載頁
2024-11-18 18:07本頁面
【導讀】第十章統(tǒng)計、統(tǒng)計案例。2．了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公。式建立線回歸方程．。3．了解獨立性檢驗的基本思想、方法及其。(文)5.了解條件概率和兩個事件相互獨立的概念.本節(jié)內(nèi)容為新課標中的新增內(nèi)容，主要考查線性回歸分析。和獨立性檢驗的統(tǒng)計分析方法，題型多以選擇題和填空題。為主．解答題的考查形式為線性回歸方程的求法及用回歸。預測2020年高考仍延續(xù)這種考查形式，單獨考查以選擇、填空形式出現(xiàn)，難度不大，也可能作為解答題中一問與其。他知識結(jié)合命題，應予以關(guān)注.圖，這種圖為變量之間的______．。直線附近波動，則稱變量間是________的．若所有點看上去都。面的表達式來刻畫這些與直線y＝a＋bx的接近程度：。使得上式達到最小值的__________就是我們要求的直?；貧w直線方程y＝a＋bx中?！?lt;，∴沒有充分的證據(jù)顯示有關(guān)．。則表中a、b處的值分別為________．
【正文】 需求量 ( 萬噸 ) 236 246 257 276 286 ( 1) 利用所給數(shù)據(jù)求年需求量與年份之間的回歸直線方程y^＝ bx ＋ a ； ( 2) 利用 ( 1) 中所求的直線方程預測該地 201 5 年的糧食需求量． [ 錯解 ] ( 1) x ＝ 2020 ， y ＝236 ＋ 246 ＋ 257 ＋ 276 ＋ 2865＝ . b^＝ ? 2 0 0 4 － 2 0 0 8 ?? 2 3 6 － 2 6 0 . 2 ? ＋ ? 2 0 0 6 － 2 0 0 8 ?? 246 － 2 6 0 .2 ? ＋ ? 2 0 0 8 － 2 0 0 8 ?? 257 － 2 6 0 . 2 ?? 2 0 0 4 － 2 0 0 8 ?2＋ ? 2 0 0 6 － 2 0 0 8 ?2＋ ? 2 0 0 8 － 2 0 0 8 ?2＋ ? 2 0 1 0 － 2 0 0 8 ?2＋ ? 2 0 1 2 － 2 0 0 8 ?2 ＋ ? 2 0 1 0 － 2 0 0 8 ?? 2 7 6 － 2 6 0 . 2 ? ＋ ? 2 0 1 2 － 2 0 0 8 ?? 286 － 2 6 0 .2 ?? 2 0 0 4 － 2 0 0 8 ?2＋ ? 2 0 0 6 － 2 0 0 8 ?2＋ ? 2 0 0 8 － 2 0 0 8 ?2＋ ? 2 0 1 0 － 2 0 0 8 ?2＋ ? 2 0 1 2 － 2 0 0 8 ?2 ＝ a^＝ y － b^x ＝ － 2 008 ＝－ 12 189. ∴ y^＝ x － 12 189. ( 2) y^＝ 2 015 － 12 18 9 ＝ 304. [ 錯因分析 ] 求 b 時計算出錯， b 值不準確． [ 正確解答 ] ( 1) 由所給數(shù)據(jù)分析，年需求量與年份之間是近似直線上升，可對數(shù)據(jù)進行預處理如下表 年份－ 2020 － 4 － 2 0 2 4 需求量－ 257 － 21 － 11 0 19 29 對預處理后的數(shù)據(jù)，容易算得． x ＝ 0 ， y ＝ ， ∴ b^＝ ?－ 4 ? ?－ 21 ?＋ ?－ 2 ? ?－ 11 ?＋ 2 19 ＋ 4 29 － 5 0 ?－ 4 ?2＋ ?－ 2 ?2＋ 22＋ 42－ 5 02 ＝26040＝ ， ∴ a^＝ y － b x ＝ ， 由上述計算結(jié)果，知所求回歸直線方程為 y － 257 ＝ b^( x － 2 008) ＋ a^＝ ( x － 2 008) ＋ ， 即 y^＝ ( x － 2 008) ＋ 260 .2. ① (2) 利用直線方程 ① ，可預測 2 015 年糧食需求量為 (2 015 － 2 008) ＋ ＝ 7 ＋ ＝ 3 ( 萬噸 ) ． [ 誤區(qū)警示 ] 對數(shù)據(jù)作出處理可簡化運算，避免失誤 . 名 師 點 睛 兩個規(guī)律 (1) 函數(shù)關(guān)系是一種確定的關(guān)系，相關(guān)關(guān)系是一種非確定的關(guān)系．事實上，函數(shù)關(guān)系是兩個非隨機變量的關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系是非隨機變量與隨機變量的關(guān)系． (2) 當 χ2≥ 時，則有 95% 的握說事 A 與 B 有關(guān)； 當 χ2≥ 時，則有 99% 的把握說事件 A 與 B 有關(guān)； 當 χ2≤ 時，則認為沒有充分理由認為事件 A 與 B 有關(guān)． 三個注意 ( 1) 回歸分析是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的方法，只有在散點圖大致呈線性時，求出的回歸直線方程才有實際意義，否則，求出的回歸直線方程毫無意義． ( 2) 線性回歸方程中的截距和斜率都是通過樣本數(shù)據(jù)估計而來的，存在誤差，這種誤差會導致預報結(jié)果的偏差；而且回歸方程只適用于我們所研究的樣本總體． ( 3) 獨立性檢驗的隨機變量 χ2＝ 是判斷是否有關(guān)系的臨界值， χ2≤ 應判斷為沒有充分證據(jù)顯示事件 A 與 B 有關(guān)系，而不能作為小于 95% 的量化值來判斷．
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