新課標(biāo)人教版(選修2-1)222橢圓的幾何性質(zhì)2-資料下載頁(yè)
2024-11-18 11:25本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】關(guān)于x軸、y軸成軸對(duì)稱；形，則其離心率為。到原點(diǎn)的最大距離為；當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)為時(shí)，坐標(biāo)為時(shí)，的最小值為。成一個(gè)正六邊形，那么這個(gè)橢圓的離心率。byax設(shè)所求的方程為??所示的直角坐標(biāo)系，AB與地球交與C,D兩點(diǎn)。萬(wàn)年的夢(mèng)想與希望，遨游太空返回地面。其運(yùn)行的軌道是以地。例點(diǎn)與定點(diǎn)的距離和它到直線。軌跡還是同一個(gè)橢圓嗎。的軌跡方程又是怎樣呢。，求點(diǎn)的距離的比是常數(shù)Mcaaccaxl)0(:. 橢圓的第一定義與第二定義是相呼應(yīng)的。xPbabyax的橫坐標(biāo)是上一點(diǎn)已知橢圓????byax左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，P0為橢圓上一點(diǎn)，其中|PF1|、|PF2|叫焦半徑.與兩焦點(diǎn)的連線互相垂直，求P點(diǎn)的坐標(biāo)。
【正文】 值范圍是 ____________ . 設(shè) P( x , y ) ，則|| ? ? ? ?1533，P F a e x x|| ? ? ? ?2533P F a e x x 由余弦定理 , 有c os ?? 12F PF| | | | | || | | |()??????22 2 21 2 1 221251952299xP F P F F FP F P Fx 12F P F? 為 鈍 角?? ? ? ? ? ? ? ??212 25191 c os 0 1 052 ( 9 )9， 即xF P Fx 3 5 3 555x? ? ?解 之 得. 法二 法二 :( 數(shù)形結(jié)合 ) 以F F1 2為直徑的圓交橢圓于P P1 2， ? ? ?12 12， 而 、P P Px x x P P的坐標(biāo)可由? ????????22225194xyxy ? ? ?123 5 3 555解 得 ，PPxx 定義： 注：我們一般把這個(gè)定義稱為橢圓的第二定義， 而相應(yīng)的把另一個(gè)定義稱為橢圓的第一定義。 一個(gè)定點(diǎn)的距平面內(nèi)與 離和它到一條定直線的距離 的比是常數(shù) )10( ??? eace的點(diǎn)的軌跡。定點(diǎn) 是橢圓的焦點(diǎn)， 定直線 叫做橢圓的準(zhǔn)線。 求軌跡就是集合的距離，根據(jù)題意，所直線是點(diǎn)解：設(shè) lMd,?????? ??acdMFMP由此可得：.)(222acxcaycx????簡(jiǎn)，得將上式兩邊平方，并化).() 22222222 caayaxca ????（則方程可化成設(shè) ,222 bca ??).0(12222???? babyax的軌跡是長(zhǎng)軸、短軸長(zhǎng)所以點(diǎn)這是橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程， M.22 的橢圓、分別為 ba
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