新人教版(選修2-1)221橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(第2課時(shí))-資料下載頁
2024-11-17 05:47本頁面
【導(dǎo)讀】上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了橢圓的定義及推導(dǎo)出了它的標(biāo)準(zhǔn)方程.大的那一項(xiàng)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)軸上.之和為12,求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程.例1⑵求經(jīng)過點(diǎn)23(,)且與橢圓229436xy??=36的焦點(diǎn)為（0，±平面直角坐標(biāo)系,則(3,0),(3,0)BC?又∵A、B、C三點(diǎn)不共線，∴0y?這種求軌跡方程的方法稱為定義法.的垂線段PD，D為垂足。當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，關(guān)系式就顯示出來了.例5：已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是橢圓上任一點(diǎn)。幾何條件有多種,這些東西能讓我們開拓眼見.
【正文】 ?? yx 即 14 22?? yx這就是點(diǎn) M的軌跡方程，它表示一個(gè)橢圓。 相關(guān)點(diǎn)分析法 :即利用中間變量求曲線方程 . o x y P M D 例 4: 如圖 , 設(shè)點(diǎn) A 、 B 的坐標(biāo)分別為 ( 5 , 0 ), (5 , 0 )? ,直線 AM ， BM 相交于點(diǎn) M ，且它們的斜率之積是49? ，求點(diǎn) M 的軌跡方程 . 分析 : 把 題目 條件 直 接用xy、 表示出來 , xy、 之間的關(guān)系式就顯示出來了 . 這 種 求 軌跡 的 方法 ──直 譯 法 例 5：已知 是橢圓 的兩個(gè)焦點(diǎn)， P是橢圓上任一點(diǎn)。 （ 1）若 求 的面積。 （ 2）求 的最大值。 12FF、 22 1100 64xy??12 ,3F P F??? 12F PF?12| | | |P F P F?本課小結(jié) : 求軌跡方程的方法有多種 : 定義法、直譯法、代入法、相關(guān)點(diǎn)坐標(biāo)分析法等 . 具體求軌跡方程時(shí) , 我們 既應(yīng)嚴(yán)格按一般步驟去展開過程 , 又應(yīng)注意到思考方法的靈活性的嘗試 . 通過本課的學(xué)習(xí)我們還可以看到確定橢圓的幾何條件有多種 , 這些東西能讓我們開拓眼見 .
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