221橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程-資料下載頁(yè)
2025-08-04 07:38本頁(yè)面
【正文】 22 [ ] ,P,P F P F 2a 2F P F 3 0 ,P F P F 2 P F P F c1 5 , 2 , 1.545( 2 3os3 0F F 4,P F P F | 16 ,)|3 ) ,14 3.2P F P F 16( 2S P F P F si n3 0 8xya b c? ? ? ?? ? ?? ? ??????? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ?解 在 橢 圓 中又 在 橢 圓 上①又 根 據(jù) 余 弦 定 理 得②① 式 平 方 減 ② 式 得∵ |AB|+|BC|+|CA|=20且 |BC|=8, ∴ |AB|+|AC|=12|BC|, ∴ 點(diǎn) A的軌跡是以 B?C為焦點(diǎn)的橢圓(除去與 x軸的交點(diǎn) ). 且 2a=12,2c=8,及 a2=b2+c2得a2=36,b2=20. 故點(diǎn) A的軌跡方程是 (y≠0). 2213 6 2 0xy??例 3:已知△ ABC的一邊 BC長(zhǎng)為 8,周長(zhǎng)為 20,求頂點(diǎn) A的軌跡方程 . 解 :以 BC邊所在直線(xiàn)為 x軸 ,BC中點(diǎn)為原點(diǎn) ,建立如右圖所示的直角坐標(biāo)系 ,則 B?C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 (4,0)?(4,0). 三、軌 跡 問(wèn) 題 定義法
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