221橢圓及其標準方程-資料下載頁
2025-08-04 07:38本頁面
【正文】 22 [ ] ,P,P F P F 2a 2F P F 3 0 ,P F P F 2 P F P F c1 5 , 2 , 1.545( 2 3os3 0F F 4,P F P F | 16 ,)|3 ) ,14 3.2P F P F 16( 2S P F P F si n3 0 8xya b c? ? ? ?? ? ?? ? ??????? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ?解 在 橢 圓 中又 在 橢 圓 上①又 根 據(jù) 余 弦 定 理 得②① 式 平 方 減 ② 式 得∵ |AB|+|BC|+|CA|=20且 |BC|=8, ∴ |AB|+|AC|=12|BC|, ∴ 點 A的軌跡是以 B?C為焦點的橢圓(除去與 x軸的交點 ). 且 2a=12,2c=8,及 a2=b2+c2得a2=36,b2=20. 故點 A的軌跡方程是 (y≠0). 2213 6 2 0xy??例 3:已知△ ABC的一邊 BC長為 8,周長為 20,求頂點 A的軌跡方程 . 解 :以 BC邊所在直線為 x軸 ,BC中點為原點 ,建立如右圖所示的直角坐標系 ,則 B?C兩點的坐標分別為 (4,0)?(4,0). 三、軌 跡 問 題 定義法
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