語文版中職數(shù)學(xué)拓展模塊32二項(xiàng)式定理1-資料下載頁
2024-11-18 08:40本頁面
【導(dǎo)讀】有哪些基本特征？運(yùn)用二項(xiàng)式定理解決某些實(shí)際問題，都有重要的作用.項(xiàng)式系數(shù)分別是哪些組合數(shù)？數(shù)據(jù)有什么新的規(guī)律嗎？的每一個(gè)數(shù)都等于它“肩上”兩個(gè)數(shù)的和，等等.著的《詳解九章算法》一書中最先提出的，五百年左右，我們把這個(gè)數(shù)表稱為楊輝三角，當(dāng)n＝6時(shí)，函數(shù)f的圖象是什么？它具有怎樣的對稱性？從理論上如何確定與的。部分是遞減的，且在中間取得最大值.第項(xiàng)，系數(shù)最小的項(xiàng)第項(xiàng)；性質(zhì).楊輝三角中還有許多有趣性質(zhì)，可作為一個(gè)研究性課題進(jìn)行探究.二項(xiàng)展開式的系數(shù).P37習(xí)題：6，7，8.n為偶數(shù)時(shí)，正中間一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大；每行與兩端“等距離”的兩數(shù)相等；第5項(xiàng)與第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之比為14︰3，251－1能被7整除；例5用二項(xiàng)式定理求233除以9的余數(shù).
【正文】 4 4 458 (2 ) 1 1 2 0T C x x=?應(yīng)用舉例 例 3 求集合 A＝ {a1， a2， ? ， an}共有多少個(gè)子集？ 0 1 2 2nnn n n nC C C C+ + + + =L應(yīng)用舉例 例 4 用二項(xiàng)式定理證明： （ 1） 251－ 1能被 7整除； （ 2） 5n＋ 1－ 5(n∈N *)能被 20整除 . 例 5 用二項(xiàng)式定理求 233除以 9的余數(shù) . 余數(shù)為 8 應(yīng)用舉例 例 6 求 . ≈ 例 7 求證： 10 1 21 1 1 2 12 3 1 1nnn n n nC C C Cnn+ + + + + =++L應(yīng)用舉例 例 8 設(shè) n∈N* ，求證： （ 1） ； （ 2） . 2 2 1 ( 3 )n nn + ?13 ( 2 ) 2nnn ?? 例 9 求證： 0 2 1 2 2 2 22( ) ( ) ( ) ( )nn n n nnnC C C CC+ + + +=L應(yīng)用舉例 例 10 (07年湖南卷 )將楊輝三角中的奇數(shù)換成 1，偶數(shù)換成 0，得到如圖所示的 0－ 1三角數(shù)表 .從上往下數(shù)，第 1次全行的數(shù)都為 1的是第 1行，第 2次全行的數(shù)都為 1的是第 3行， ? ，則第 n次全行的數(shù)都為 1的是第 行；第 61行中 1的個(gè)數(shù)是 ． 2n－ 1 32 第 1行 1 1 第 2行 1 0 1 第 3行 1 1 1 1 第 4行 1 0 0 0 1 第 5行 1 1 0 0 1 1 ?????????? 作業(yè)： P37習(xí)題 ： 1， 2.
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