語文版中職數(shù)學(xué)拓展模塊33古典概率3-資料下載頁
2024-11-17 23:26本頁面
【導(dǎo)讀】：樣本空間S＝{e1,e2,…則稱E為古典概型，也叫等可能概型。眼睛，從中任取一球。因?yàn)槌槿r這些球是完全平等的，一個會比另一個更容易取得。出的機(jī)會是相等的，均為1/10。設(shè)試驗(yàn)的樣本空間共有N個等可能的基本事件，其中有且僅有M個基本事件包含于隨機(jī)事件A，率相等,則至少有一個男孩的概率是多少?每次取一個，取后不放回，將所取元素排成一列，農(nóng)作物的選種等問題均可化為隨機(jī)抽球問題。更加突出，而不必過多地交代實(shí)際背景。4個，求取到2白2紅的概率。3名運(yùn)動員集中在一個組的概率。要求第i組恰有ni個球(i=1,…分在同一組的概率。例：袋中裝有1、2、……N號球各1只，采用。a+b個位置上，則可能的排法為(a+b)!次摸球相當(dāng)于對a+b-1只球進(jìn)行全排列。有1球，可先任取落入2個球的一個格子，有N種取法，365)中沒有兩個人的
【正文】 3 9 1 2 3 10 3 8 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? C C C C A P C P B P BC P C P B P C B P A P C C A P 15141)(1)(310182 ????? CCCBPAP ?或∪ 例：有 r 個人，設(shè)每個人的生日是 365天的任何一天是等可能的，試求事件“至少有兩人同生日”的概率。 rrPAP)3 6 5()( 365?rrPAPAP)3 6 5(1)(1)( 365????A為求 P(A), 先求 P( ) 解：令 A={至少有兩人同生日 } ={ r 個人的生日都不同 } A則 用上面的公式可以計(jì)算此事出現(xiàn)的概率為 == )(AP 美國數(shù)學(xué)家伯格米尼曾經(jīng)做過一個別開生面的實(shí)驗(yàn) ， 在一個盛況空前 、 人山人海的世界杯足球賽賽場上 ， 他隨機(jī)地在某號看臺上召喚了 22個球迷 ， 請他們分別寫下自己的生日 ， 結(jié)果竟發(fā)現(xiàn)其中有兩人同生日 。 即 22個球迷中至少有兩人同生日的概率為。這個概率不算小，因此它的出現(xiàn)不值得奇怪。 計(jì)算后發(fā)現(xiàn)，這個概率隨著球迷人數(shù)的增加而迅速地增加，如下頁表所示： 人數(shù) 至少有兩人同 生日的概率 20 21 22 23 24 30 40 50 60 所有這些概率都是在假定一個人的生日在 365天的任何一天是等可能的前提下計(jì)算出來的。實(shí)際上，這個假定并不完全成立，有關(guān)的實(shí)際概率比表中給出的還要大。當(dāng)人數(shù)超過 23時，打賭說至少有兩人同生日是有利的。 *推廣的加法定理 )()1(.. .)()()()(2111111NNNkjikjiNjijiNiiNiiAAAPAAAPAAPAPAP??????????????????????例 :某人一次寫了 N封信 ,又寫了 N個信封 ,如果他任意地將 N封信裝入 N個信封 ,求至少有一封信和信封是一致的概率。 )()1(1)(1)(1)()(,~,2,111jiNNAAPAPNAPAPNiiiAjiNiiiNiii???????????則所求概率為個信封”，封信恰好裝進(jìn)第“第解：設(shè)eAPNNAPNNCAAAPNNNCAAAPNNCAAPNiiNNiiNNNNNkjikjiNjiNji11)(!1)1(!31!211)(!1!1)(!31)2)(1(1)(!21)1(1)(111213112???????????????????????????????????很大時，當(dāng)由加法定理同理可得實(shí)際中的各種配對問題 學(xué)生和學(xué)習(xí)證配對 。 球箱號碼配對 … 人和自己的帽子配對 。 兩副撲克牌配對 。 你還可以舉出其它配對問題，并提出其中要回答的概率問題。
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