高教版中職數(shù)學(xué)拓展模塊21橢圓1-資料下載頁
2025-11-08 15:26本頁面
【導(dǎo)讀】的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓，兩焦點(diǎn)的距離叫做橢圓的焦距|F1F2|.隨堂練習(xí).用定義判斷下列動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是否為橢圓。如圖，建立直角坐標(biāo)系xOy，點(diǎn)O與線段F1F2的中點(diǎn)重合.點(diǎn)M的軌跡方程。判定下列橢圓的焦點(diǎn)在哪個(gè)軸上，寫出焦點(diǎn)坐標(biāo)。∴k的取值范圍為0<k<4。
【正文】 ymx） 答 :在 y 軸上 (0,1)和 (0,1) 焦點(diǎn)在分母大的那個(gè)軸上。 判定下列橢圓的焦點(diǎn)在 哪個(gè)軸上，寫出焦點(diǎn)坐標(biāo)。 寫出適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (1) a =4， b=1，焦點(diǎn)在 x 軸 上 ； (2) a =4， b=1，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上； 11622?? yx11622 ?? yx11622?? yx或 例題講解 例、橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 (－ 4, 0 )、 ( 4 , 0 )， 橢圓上一點(diǎn) P到兩焦點(diǎn)距離之和等于 10,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。 1 2 y o F F M x 解： ∵ 橢圓的焦點(diǎn)在 x軸上 ∴ 設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為 : ∵ 2a=10, 2c=8 ∴ a=5, c=4 ∴ b2=a2－ c2=52－ 42=9 ∴ 所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 : 1=by+ax 22221=9y+25x22)0ba( 課堂練習(xí) 5：若方程 4x2+ky2=1表示的曲線是焦點(diǎn)在 y軸上的橢圓，求 k的取值范圍。 1141142222 ????kyxkyx 得解：由∵ 方程表示的曲線是焦點(diǎn)在 y軸上的橢圓 41k1 ??解之得： 0k4 ∴ k的取值范圍為 0k4。 作 業(yè) 教材Ｐ 36 2 結(jié)束
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