語文版中職數(shù)學(xué)拓展模塊32二項式定理1-wenkub.com
2024-11-14 08:40 本頁面
【正文】 二項式定理 “楊輝三角”與二項式 系數(shù)的性質(zhì) 復(fù)習(xí)鞏固 ？二項展開式有哪些基本特征？ 0 1 1 2 2 211()n n n nn n nn n n nnna b C a C a b C a bC a b C b+ = + + +++L ？ 1k n k kknT C a b+ = ？ m n mnnCC=11m m mn n nC C C+ =+復(fù)習(xí)鞏固 基本數(shù)據(jù)，它有許多變化規(guī)律，探究、了解二項式系數(shù)的基本性質(zhì)，對提升思維素養(yǎng)，進(jìn)一步理解二項式定理和運(yùn)用二項式定理解決某些實際問題，都有重要的作用 . 提出問題 (a＋ b)1， (a＋ b)2， (a＋ b)3， (a＋b)4， (a＋ b)5， (a＋ b)6的展開式中的二項式系數(shù)分別是哪些組合數(shù)？并將它們的計算結(jié)果填入下表： 6 5 4 3 2 1 二項式系數(shù) n 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 3 4 6 4 5 10 10 5 6 15 15 20 6 問題探究 觀察上表中每一行的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？ 6 5 4 3 2 1 二項式系數(shù) n 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 3 4 6 4 5 10 10 5 6 15 15 20 6 具有對稱性 將上表寫成如下形式，你又能發(fā)現(xiàn)這些數(shù)據(jù)有什么新的規(guī)律嗎？ (a＋ b)1??????1 1 (a＋ b)2?????1 2 1 (a＋ b)3????1 3 3 1 (a＋ b)4???1 4 6 4 1 (a＋ b)5??1 5 10 1
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