語(yǔ)文版中職數(shù)學(xué)拓展模塊32二項(xiàng)式定理1(已改無(wú)錯(cuò)字)
2022-12-31 08:40:34 本頁(yè)面
【正文】 (a＋ bx)n的展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù)之和，當(dāng) x取其它值時(shí)，還可以得出一些相關(guān)結(jié)論，這是一種賦值的方法 . 作業(yè)： P35練習(xí)： 1. P37習(xí)題 ： 6， 7， 8. 二項(xiàng)式定理的應(yīng)用習(xí)題課 知識(shí)回顧 ： 0 1 1 2 2 211()n n n nn n nn n n nnna b C a C a b C a bC a b C b+ = + + +++L： 1k n k kknT C a b+ =： （ 1）與首末兩端“等距離”的兩個(gè)二項(xiàng)式系數(shù)相等 . （ 2）二項(xiàng)式系數(shù)的前半部分是遞增的，后半部分是遞減的，且在中間取得最大值 .當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，正中間一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大；當(dāng) n為奇數(shù)時(shí)，正中間兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等且為最大 . 知識(shí)回顧 ： （ 3）所有二項(xiàng)式系數(shù)之和等于 2n，所有奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和與所有偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和相等，且都等于 2n－ 1. 知識(shí)回顧 ： 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 ??????????????? （ 1）每行兩端的數(shù)都是 1； （ 2）每行與兩端“等距離”的兩數(shù)相等； （ 3）在相鄰的兩行中，除 1以外的每一個(gè)數(shù) 都等于它“肩上”兩個(gè)數(shù)的和，等等 . 例 1 已知 的展開(kāi)式中 第 5項(xiàng)與第 3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之比為 14︰ 3，求展開(kāi)式中所有的有理項(xiàng) . 331()2nxx245 .4x63,8245,64 x應(yīng)用舉例 例 2 已知 (1＋ 2x)n的展開(kāi)式中第 6項(xiàng)與第 7項(xiàng)的系數(shù)相等，求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng) .
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