高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-2教學(xué)課件：2、3-1-2-資料下載頁(yè)
【導(dǎo)讀】3．復(fù)數(shù)的幾何意義。理解復(fù)數(shù)的幾何意義，并能用復(fù)數(shù)的幾何意義解決相。有序?qū)崝?shù)對(duì)(a，b)唯一確定．由于有序?qū)崝?shù)對(duì)(a，b)與平面。直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，因此復(fù)數(shù)集與平面直角坐標(biāo)。系中的點(diǎn)集之間可以建立關(guān)系．建立了平面直。角坐標(biāo)系來(lái)表示復(fù)數(shù)的平面稱作，叫做實(shí)軸，[例1]實(shí)數(shù)m取怎樣的值時(shí)，復(fù)數(shù)z＝＋。i在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第四象限內(nèi)．。[解析]要使z的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第四象限，則需z的實(shí)部。為正，虛部為負(fù)．即。所以所求m的取值范圍為∪(2,4)．。[點(diǎn)評(píng)]復(fù)數(shù)實(shí)部、虛部的符號(hào)與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在象限。密切相關(guān)，實(shí)數(shù)、純虛數(shù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別在實(shí)軸和虛軸。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在某些曲線上，還可寫(xiě)出代數(shù)形式的一般表達(dá)。在直線y＝x上，則z＝a＋ai(a∈R)，這在利用復(fù)數(shù)的代數(shù)形。式解題中能起到簡(jiǎn)化作用．。各數(shù)的模為|1|＝1. ＝{z||z|<1，z∈C}，若z∈A∩(?模的幾何意義可知，只需求出|z|所滿足的條件即可．而這。5．設(shè)A、B為銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，則復(fù)數(shù)z＝(cotB. －tanA)＋i對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于復(fù)平面的第________象
【正文】 C． 1＋ 2i D． － 1＋ 2i [答案 ] B 3 ．在復(fù)平面內(nèi)， O 為原點(diǎn)，向量 OA→ 對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)為－ 1 － 2i ，若點(diǎn) A 關(guān)于 y ＝－ x 的對(duì)稱點(diǎn)為 B ，則向量 OB→ 對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)為 ( ) [ 解析 ] 由題意知 A 點(diǎn)坐標(biāo)為 ( － 1 ，－ 2) ，而點(diǎn) B 與點(diǎn) A 關(guān)于 y ＝－ x 對(duì)稱，則 B 點(diǎn)坐標(biāo)為 ( 2,1) ，所以向量 OB→ 對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)為 2 ＋ i. 故應(yīng)選 B. 二 、 填空題 4． 復(fù)數(shù) 3－ 5i,1－ i和－ 2＋ ai在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在同一條直線上 ， 則實(shí)數(shù) a的值為 ________． [答案 ] 5 [ 解析 ] 復(fù)數(shù) 3 － 5 i,1 － i 和－ 2 ＋ a i 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為 (3 ，－ 5) ， (1 ，－ 1) ， ( － 2 ， a ) ，所以由三點(diǎn)共線的條件可得－ 1 － ( － 5 )1 － 3＝a － ( － 1 )－ 2 － 1.解得 a ＝ 5. 5． 設(shè) A、 B為銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角 ， 則復(fù)數(shù) z＝ (cotB－ tanA)＋ i(tanB－ cotA)對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于復(fù)平面的第 ________象限 ． [答案 ] 二 [ 解析 ] 由于 0 A π2， 0 B π2且 A ＋ B π2 ∴π2 A π2－ B 0 ∴ tan A c ot B ， c ot A t a n B 故復(fù)數(shù) z 對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第二象限．
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