人教a版必修1131單調(diào)性與最大小值二-資料下載頁
2024-11-17 20:11本頁面
【導(dǎo)讀】畫出函數(shù)y=|x2-2x－3|的圖象.時間變化的特點.時之間氣溫逐步上升,14時~24時氣溫逐漸下降.時氣溫達(dá)到最低.與最大(小)值(三).上面我們從直觀的感受知道了最值的概念,下面給出嚴(yán)格的定義.即存在x0∈I,使得f=M；標(biāo)，好像有一種坐井觀天的情景.一個函數(shù)不一定有最值.那么煙花沖出后什么時候是它爆裂的最佳時刻?距地面的高度是多少?解:作出函數(shù)h=++18的圖象.由二次函數(shù)的知識,對于h=++18,大值和最小值．21yx??1,x2在同一區(qū)間內(nèi),
【正文】 時 , 1224xx?≤ ≤1 2 1 20 16 x x x? ? ?，1 2 1 2( ) ( ) 0, ( ) ( ) .f x f x f x f x? ? ? ?即所以 函數(shù) f(x)在 [2,4]上是減函數(shù) . 同理 函數(shù) f(x)在 [4,10]上是增函數(shù) . 解： ∵ 函數(shù) 16()f x xx??在 [2,4]上是減函數(shù) . 所以 f(x)在 [2,4]上有最大值 , max16( ) ( 2 ) 2 10 。2f x f? ? ? ?∵ 函數(shù) 16()f x xx??在 [4,10]上是增函數(shù) . 所以 f(x)在 [4,10]上有最大值 , max1 6 5 8( ) ( 1 0 ) 1 0 .1 0 5f x f? ? ? ?( 1 0 ) ( 2 ) ,ff?所以函數(shù) f(x)在 [2,10]上的最大值是 58( 1 0 ) .5f ?幾何畫板 (小 )值的定義及幾何意義． ． ?利用 二次函數(shù) 的性質(zhì) (配方法 )求函數(shù)的最大 (小 )值 . ?利用 圖象 求函數(shù)的最大 (小 )值 . ?利用 函數(shù)單調(diào)性 求函數(shù)的最大 (小 )值 如果函數(shù) y=f(x)在區(qū)間 [a,b]上單調(diào)遞增 ,則函數(shù) y=f(x)在 x=a處有最小值 f(a),在 x=b處有最大值 f(b). 函數(shù)在其定義域上的最大值 ,其幾何意義是圖象上最高點的縱坐標(biāo) 。最小值為圖象上最低點的縱坐標(biāo) . 二次函數(shù) 的性質(zhì)（ 配方法 ）求函數(shù)的最 大 (小 )值 2. 利用 圖象 求函數(shù)的最大 (小 )值 函數(shù)單調(diào)性 的判斷函數(shù)的最大 (小 )值 如果函數(shù) y=f(x)在區(qū)間 [a,b]上單調(diào)遞 增 ,則函數(shù) y=f(x)在 x=a處有 最小值 f(a),在 x=b處有 最大值 f(b)。 如果函數(shù) y=f(x)在區(qū)間 [a,b]上單調(diào)遞 減 ,在區(qū)間 [b,c]上單調(diào)遞 增 則函數(shù) y=f(x)在 x=b處有 最小值 f(b). 利用函數(shù)單調(diào)性判斷函數(shù)的最大 (小 )值的方法 (1)課本 5 (2)學(xué)案 2 2020年 9月 20日 山東省臨沂一中 李福國
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