20xx-20xx學年人教版高中數(shù)學必修一131單調性與最大小值word教案-資料下載頁
2025-11-19 21:41本頁面
【導讀】、辯證思維的能力；、認真分析、嚴謹論證的良好思維習慣。隨著x的增加，y值在增加。問題2：怎樣用數(shù)學語言表示呢？設x1、x2∈[0，+∞]，得y1=f,y2=f.結論：這時，說y1=x2在[0，+∞]上是增函數(shù)。如果對于屬于I內(nèi)某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1、x2,當x1?f>f.那么就是f在這個區(qū)間上是減函數(shù)。上升的，減函數(shù)的圖象是下降的。注意區(qū)間上所取兩點x1,x2的任意性；間，以及在每一個區(qū)間上的單調性。5,3上是增函數(shù)，那。數(shù)或分段連續(xù)函數(shù)，對于閉區(qū)間的連續(xù)函數(shù)而言，只要在開區(qū)間單調，則它在閉區(qū)間也單調。因此在考慮它的單調區(qū)間時，包括不包括端點都可以。嚴格地說，它需要根據(jù)單調函數(shù)的定義進行證明。明這種猜想的正確性，是發(fā)現(xiàn)和解決問題的一種常用數(shù)學方法。通過觀察二次函數(shù)2yx?的最高點和最低點引出函數(shù)最值的概念（板書課。分析：先判定函數(shù)在區(qū)間[2，6]上的單調性，然后再求最大值和最小值。練習：教材第38頁練習4及第二教材相關題目。
【正文】 M? 。 那么，我們稱 M 是函數(shù) ()y f x? 的最大值（ maximum value） . 思考：你能仿 照函數(shù)最大值的定義，給出函數(shù) ()y f x? 的最小值（ minimum value） 嗎？ 2．二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最值 對二次函數(shù) 2 ( 0)y ax bx c a? ? ? ?來說，若 給定區(qū)間是 ( , )???? ，則當 0a? 時，函數(shù)有最小值是 24 4ac ba? ，當 0a? 時，函數(shù)有最大值是 24 4ac ba? ；若給定區(qū)間是 [, ]ab ，則必須先判斷函數(shù)在這個區(qū)間上的單調性，然后再求最值（見下列例題）。 3．例題分析 例 1．教材第 36頁例題 3。 例 2．求函數(shù) 21y x? ? 在區(qū)間 [2， 6]上的最大值和最小值（教材第 37頁例 4）。 分析：先判定函數(shù)在區(qū)間 [2， 6]上的單調性，然后再求最大值和最小值。 變式：若區(qū)間為 [ 6, 2]?? 呢？ 例 3．求函數(shù) 2 1yx??在下列各區(qū)間上的最值： （ 1） ( , )???? （ 2） [1， 4] （ 3） [ 6, 2]?? （ 4） [ 2,2]? （ 5） [ 2,4]? 練習：教材第 38頁練習 4及第二教材相關 題目。 作業(yè)：教材第 45頁習題 A組題第 8題
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