20xx-20xx學(xué)年人教版高中數(shù)學(xué)必修一212指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)word教案-資料下載頁(yè)
2025-11-19 21:41本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】引例1：某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)……后，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式是：2xy?且不等于1的常量。）叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)定義域是R．。的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱。這兩種情況下的圖象和性質(zhì)：。練習(xí)：教材第68頁(yè)練習(xí)1、3題。作業(yè)：教材第69頁(yè)習(xí)題2。1A組題第6、7、8題。數(shù)定義域、值域；圖象的左移2個(gè)單位，再下移1個(gè)單位所得函數(shù)的解析式。解：設(shè)這種物質(zhì)量初的質(zhì)量是1，經(jīng)過x年，剩留量是y.答：約經(jīng)過4年，剩留量是原來的一半。的圖象的關(guān)系，并畫出它們的示意。2．學(xué)會(huì)靈活地應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較冪的大小及求復(fù)合函數(shù)的值域。根據(jù)函數(shù)奇偶性定義得出結(jié)論。，故函數(shù)定義域{0}xx?
【正文】 增函數(shù)； （ 2）試確定 a 的值，使 ()fx為奇函數(shù)。 分析： 此題雖 形式較為復(fù)雜，但應(yīng)嚴(yán)格按照單調(diào)性、奇偶性的定義進(jìn)行證明。還應(yīng)要求學(xué)生注意不同題型的解答方法。 （ 1）證明：設(shè) 1 2 1 2,x x R x x??，則 12( ) ( )f x f x?1222( ) ( )2 1 2 1xxaa? ? ? ??? 21222 1 2 1xx???? 12122(2 2 )(2 1)(2 1)xxxx?? ??， 由于指數(shù)函數(shù) 2xy? 在 R 上是增函數(shù)，且 12xx? ，所以 1222xx? 即 122 2 0xx??， 又由 20x? ，得 1 120x? ? ， 2 120x ? ? ，所以， 12( ) ( ) 0f x f x??即 12( ) ( )f x f x? ． 因?yàn)榇私Y(jié)論與 a 取值無關(guān)，所以對(duì)于 a 取任意實(shí)數(shù)， ()fx在 R 為增函數(shù)。 評(píng)述： 上述證明過程中，在對(duì)差式正負(fù)判斷時(shí)，利用了指數(shù)函數(shù)的值域及單調(diào)性。 （ 2）解：若 ()fx為奇函數(shù)，則 ( ) ( )f x f x? ?? ， 即 22()2 1 2 1xxaa?? ? ? ???，變形得： 2 2 2 2 ( 2 1 )2( 2 1 ) 2 2 1 2 1xxx x x xa ? ??? ? ?? ? ? ?， 解得： 1a? ，所以，當(dāng) 1a? 時(shí) , ()fx為奇函數(shù)。 評(píng)述： 此題并非直接確定 a 值，而是由已知條件逐步推導(dǎo) a 值。應(yīng)要求 學(xué) 生適應(yīng)這種題型。 練習(xí)：（ 1）已知函數(shù) ()fx為偶函數(shù)，當(dāng) (0, )x? ?? 時(shí)， 1( ) 2xfx ??? ,求當(dāng) ( ,0)x??? 時(shí)，()fx的解析式。 （ 2）判斷 2 4xxya?? ( 0, 1)aa??的單調(diào)區(qū)間。 小結(jié)： 靈活運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，并掌握函 數(shù)單調(diào)性，奇偶性證明的通法。 作業(yè)：（補(bǔ)充） 1． 已知函數(shù) 21() 21xxfx ?? ?， （ 1）判斷函數(shù) ()fx的奇偶性； （ 2）求證函數(shù) ()fx在 ( , )x? ???? 上是增函數(shù)。 2．函數(shù) 22 3 63 xxy ??? 的單調(diào)遞減區(qū)間是 ． ()fx定義域?yàn)?R ，當(dāng) 0x? 時(shí)有 ()fx 21()3 xx??，求 ()fx的解析式。
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1