單調(diào)性與最大小值-資料下載頁(yè)
2025-07-18 14:14本頁(yè)面
【正文】 都有 f(x)=f(x)成立，則稱函數(shù) f(x)為奇函數(shù) . f(x)=f(x) 思考 5:等式 f(x)=f(x)用文字語(yǔ)言怎樣表述？ 自變量相反時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相反 思考 6:函數(shù) 是奇函數(shù)嗎？奇函數(shù)的定義域有什么特征？ ( ) , [ 1 , 2 ]f x x x? ? ?奇函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 理論遷移 例 1 判斷下列函數(shù)的奇偶性 : (1) 。 (2) . 1()f x xx?? 2( ) 1f x x?? 例 2 已知定義在 R上的函數(shù) f(x)滿足：對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有 成立 . （ 1）求 f(1)和 f(1)的值； （ 2）確定 f(x)的奇偶性 . ( ) ( ) ( )f a b a f b b f a? ? ? 例 3 確定函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間 . 2( ) 2 | | 3f x x x? ? ? ?y x o 1 1 作業(yè) : P36練習(xí)： 1， 2 奇偶性 第二課時(shí) 函數(shù)的奇偶性的性質(zhì) 問(wèn)題提出 、偶函數(shù)的定義分別是什么？ 、圖象分別有 何特征？ ？ 知識(shí)探究（一） 思考 1:是否存在函數(shù) f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)？若存在，這樣的函數(shù)有何特征？ f(x)=0 思考 2:一個(gè)函數(shù)就奇偶性而言有哪幾種可能情形？ 思考 3:若 f(x)是定義在 R上的奇函數(shù)，那么 f(0)的值如何？ f(0)=0 思考 4:如果函數(shù) f(x)具有奇偶性 ,a為非零常數(shù)，那么函數(shù) af(x)， f(ax)的奇偶性如何？ 思考 5:常數(shù)函數(shù) 具有奇偶性嗎？ ( ) ( 0 )f x a a??思考 1:如果函數(shù) f(x)和 g(x)都是奇函數(shù)，那么 f(x) + g(x)， f(x) g(x)， f(x) g(x) ， f(x)247。 g (x)的奇偶性如何？ 知識(shí)探究（二） 思考 2:如果 f(x)是定義在 R上的任意一個(gè)函數(shù)，那么 f(x) + f(x)， f(x) f(x)奇偶性如何？ f(x) + f(x)是偶函數(shù) f(x) f(x)是奇函數(shù) 思考 3:二次函數(shù) 是偶函數(shù)的條件是什么？ 一次函數(shù) 是奇函數(shù)的條件是什么？ 2()f x a x b x c? ? ?()f x k x b??b=0 理論遷移 例 1 已知 f(x)是奇函數(shù)，且當(dāng) 時(shí)， ,求當(dāng) 時(shí) f(x)的解析式 . 0x ?2( ) 3f x x x?? 0x ?2( ) 3 ( 0 )f x x x x? ? ? ?例 2 設(shè)函數(shù) ，已知 是偶函數(shù)，求實(shí)數(shù) m的值 . 2( ) 2 3f x x m x? ? ? ( 1)fx ?m=4 例 3 已知 f(x)是定義在 R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù) x都有 ，若當(dāng) 時(shí)， ,求 的值 . ( 3 ) ( ) 0f x f x? ? ? [ 3 , 2 ]x ? ? ?( ) 2f x x? 1()2f1( ) 52f ?例 4 已知 f(x)是定義在 R上的偶函數(shù)，且在 上是增函數(shù)， f(2)=0，求不等式 的解集 . ( , 0 ]??( ) 0x f x??( 2 , 0 ) ( 2 , )? ? ?作業(yè) : P39習(xí)題 ： 6 B組： 3
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