20xx高中數學人教a版必修一131單調性與最大小值word導學案-資料下載頁
2024-11-28 01:16本頁面
【導讀】1．理解函數的單調性及其幾何意義.數在指定區(qū)間上的單調性.4．會根據函數的單調性求函數的最大值和最小值.5．掌握函數的最值在實際中的應用.在這一區(qū)間具有(嚴格的)單調性.3．已知函數，則與的大小關系為.根據下面的圖象探究下列問題.最值定義中的兩條缺一不可，必須同時滿足時，是函數的最值.2．作出函數的圖象,并指出函數的單調區(qū)間.軸相對于所給的單調區(qū)間的位置求參數的取值范圍.①對稱軸在區(qū)間左側；②對稱軸在區(qū)間內；③對稱軸在區(qū)間右側.①注意開口方向，即與0的關系；③注意所給定的區(qū)間，即對稱軸與區(qū)間的關系.間上為增函數的有.
【正文】 調性，其中圖 ① 對應的函數為增函數；圖 ② 對應的函數為減函數 . (3)不能，函數單調性的定義中任取 x1， x2，當 x1＜ x2時， f(x1)＜ f(x2)，則函數 y＝ f(x)為增函數，而 1和 2只是定義域上的兩個特殊值，不能說明對任意的 x1＜ x2，都有 f(x1)＜ f(x2)，所以由 f(1)＜ f(2)得不到函數為增函數 . (4)增函數 . 2． (1)當函數在定義域上單調時，是可以的，當函數在定義域上有 增有減時不可以 . (2)當函數是增函數時， x1－ x2與 f(x1)－ f(x2)的符號相同；當函數是減函數時， x1－ x2與 f(x1)－ f(x2)的符號相反 . 3． (1)f(b) f(a) (2)f(b) f(a)或 f(c) 4． (1)M是一個函數值，即存在一個元素 x0，使 M＝ f(x0). (2)M不一定是最大 (小 )值，如函數 f(x)＝－ x2(x∈ R)，對任意 x∈ R，都有 f(x)≤1 ，但 1不是函數的最大值，因為不存在 x0∈ R，使 f(x0)＝ 1. 【交流展示】 1． [,3),[5,6) [－ 4,－ ),[3,5),[6,7] 2． 圖象如圖所示 ,可得 (－ ∞, － 3]為遞減區(qū)間 ,(3,＋ ∞) 為遞增區(qū)間 ,而 f(x)在 (－ 3,3]為常函數 . 3． [12,20] 4． (1)由題意知 得 . (2)由 f(x)在區(qū)間 (－ ∞,4) 上為減函數 ,說明 (－ ∞,4) 只是函數 f(x)的一個減區(qū)間 .當 a＝ 0時 ,f(x)＝－ 2x＋ 2在 (－ ∞,4) 上單調遞減 ,故成立 . 當 a≠0 時 ,由 ,得 . 綜 上可知 . 5． 3 － 1 6． f(x)有意義，則滿足 ，得 . 則 f(x)的定義域為 ， 任取 且 x1＜ x2， 則 ， 所以 f(x1)＜ f(x2)，所以 f(x)是增函數，則 f(x)的最小值為 . 7． － 2 0 8． 【當堂檢測】 1． A 2． y＝ 2x－ 1 3． 180 4． 即 作出圖象如圖所示 .由圖象可知函數的單調增區(qū)間為 (－ ∞, － 1]和 [0,1],單調減區(qū)間為 (－1,0)和 (1,＋ ∞).
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