單調(diào)性與最大小值(參考版)
2025-07-21 14:14本頁面
【正文】 (2) . 1()f x xx?? 2( ) 1f x x?? 例 2 已知定義在 R上的函數(shù) f(x)滿足：對任意實(shí)數(shù)，都有 成立 . （ 1）求 f(1)和 f(1)的值； （ 2）確定 f(x)的奇偶性 . ( ) ( ) ( )f a b a f b b f a? ? ? 例 3 確定函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間 . 2( ) 2 | | 3f x x x? ? ? ?y x o 1 1 作業(yè) : P36練習(xí)： 1， 2 奇偶性 第二課時(shí) 函數(shù)的奇偶性的性質(zhì) 問題提出 、偶函數(shù)的定義分別是什么？ 、圖象分別有 何特征？ ？ 知識探究（一） 思考 1:是否存在函數(shù) f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)？若存在，這樣的函數(shù)有何特征？ f(x)=0 思考 2:一個(gè)函數(shù)就奇偶性而言有哪幾種可能情形？ 思考 3:若 f(x)是定義在 R上的奇函數(shù)，那么 f(0)的值如何？ f(0)=0 思考 4:如果函數(shù) f(x)具有奇偶性 ,a為非零常數(shù)，那么函數(shù) af(x)， f(ax)的奇偶性如何？ 思考 5:常數(shù)函數(shù) 具有奇偶性嗎？ ( ) ( 0 )f x a a??思考 1:如果函數(shù) f(x)和 g(x)都是奇函數(shù)，那么 f(x) + g(x)， f(x) g(x)， f(x) g(x) ， f(x)247。 (2) . 2()f x x?? ( ) | |f x x?思考 1:這兩個(gè)函數(shù)的圖象分別是什么？二者有何共同特征？ x y o 圖 （ 1） x y o 圖 （ 2） 思考 2:對于上述兩個(gè)函數(shù)， f(1)與 f(1)，f(2)與 f(2)， f(3)與 f(3)有什么關(guān)系？ 思考 3:一般地，若函數(shù) y=f(x)的圖象關(guān)于 y軸對稱，則 f(x)與 f(x)有什么關(guān)系？反之成立嗎？ 思考 4:我們把具有上述特征的函數(shù)叫做偶函數(shù)，那么怎樣定義偶函數(shù)？ 如果對于函數(shù) f(x)定義域內(nèi)的任意一個(gè) x，都有 f(x)=f(x)成立，則稱函數(shù) f(x)為偶函數(shù) . f(x)=f(x) 思考 5:等式 f(x)=f(x)用文字語言怎樣表述？ 自變量相反時(shí)對應(yīng)的函數(shù)值相等 思考 6:函數(shù) 是偶函數(shù)嗎？偶函數(shù)的定義域有什么特征？ 2( ) , [ 1 , 2 ]f x x x? ? ?偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱 知識探究（二） 考察下列兩個(gè)函數(shù)： (1) 。 :指出函數(shù) f(x)在給定的區(qū)間 D上的 單調(diào)性 . 作業(yè)： P32 練習(xí)： 1， 2， 3， 4. 第二課時(shí) 函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì) 單調(diào)性與最大（?。┲? 問題提出 1. 函數(shù) 在區(qū)間 D上是增函數(shù)、減函數(shù)的定義是什 么？ )(xf3. 增函數(shù)、減函數(shù)有那些基本性質(zhì)？ 2. 增函數(shù)、減函數(shù)的圖象分別有何特征？ 知識探究（一） 1212( ) ( ) 0f x f xxx? ?? 若 呢？ )(xf1212( ) ( ) 0f x f xxx? ??則函數(shù) 在區(qū)間 D上的單調(diào)性如何？ ()fx思考 1： 對于函數(shù) 定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間 D上的任意 兩個(gè)自變量的值 ，若 ， 12,xx
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