【正文】 , , , ,eecpeecceeppY q Y qSqY S q Y S qY S q Y S q?? ? ?? ? ???命 題 13: 歐 式 看 漲 ( 跌 ) 期 權 的 價 格 是 標 的 資 產 價 格 和 行 權 價 的 齊 一 次 函 數 . 即 對 任 意 的 0, 有附：期權的簡單特征 一、二項分布 ? ? ? ? ? ?! 1!! nkknP X k q qk n k ?? ? ??? ?~,X N np npq2023/3/8 81 （ 518） 當 n足夠大時，可近似用正態(tài)分布來代替二項分布 二、多期二叉樹的近似 ??2023/3/8 82 若股票價格的漂移率是 波動率是 則二叉樹的節(jié)點上 若股價上漲，則為 若股價下跌，則為 對一固定的時刻 t， 在時刻 t的節(jié)點的股價只與在 n期內上漲次數 Xn有關。 0 ttSe ??? ? ?0 ? ? ?? ?? ? ? ?0 e xpe xpt n nnnS S X t X tn X t n X t????? ? ? ???? ? ? ? ? ??? ? ?0l n l n 2tnS S n t X n t? ? ? ? ? ? ?220l n ~ ( l n , )2tS N S r t t? ?????????2023/3/8 83 則 當 n足夠大時 210 2122rtdudrS e SqtSS???? ???? ? ? ??? ?02020 [ l n ] l n 21 = l n2 l n2tE S S n t nq n tS t rtS r t????? ? ? ? ? ? ?????? ? ?????2023/3/8 84 因為： ? ?20l n l n2~ 0 , 1tS S r t t ZN????? ? ? ?????其 中 , Ｚ2023/3/8 85 ? ? ? ?1 2 l n 2 = tnqSD S SD X n tt?????? ? ? ???于是可以令 上式近似所得的股價模型和幾何布朗運動一致。 既然有幾何布朗運動模型為何還要二叉樹算法。 幾何布朗運動算期望非常困難 2023/3/8 86 三、符合幾何布朗運動的二叉樹構造 ttuede?????? ?????? 12 4 2rqt ????? ? ? ?????2023/3/8 87 對應的二叉樹分支概率（ ） 0? ?漂 移 率0. 38? ? 5. 5%r ?2023/3/8 88 習題： 設某一股票的年波動率 ，對應的股票期權將在兩個月內到期，因此需要一個 40期的二叉樹來表示這一段時間內的股價波動，設無風險利率 。如何構造？ ? ? ? ?20l n / / 2S X TdT??????? ? ? ? ? ?TP S X P Z d N d? ? ? ? ?? ?0 60 , 1 , , 1 S X TdN??? ? ? ? ???? ? ? ?2023/3/8 89 2023/3/8 90 ?當 很大時， 2e xp( )2t tB ?? ?的概率分布極不均勻。 20:e xp2ttdS Sdt SdBS S t B???????????? ? ?????????問 題謝 謝 :28:1018:2818::28 18:2818:28::28:10 2023年 3月 8日星期三 6時 28分 10秒 ? 靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。 , March 8, 2023 ? 雨中黃葉樹，燈下白頭人。 18:28:1018:28:1018:283/8/2023 6:28:10 PM ? 1以我獨沈久，愧君相見頻。 :28:1018:28Mar238Mar23 ? 1故人江海別，幾度隔山川。 18:28:1018:28:1018:28Wednesday, March 8, 2023 ? 1乍見翻疑夢，相悲各問年。 :28:1018:28:10March 8, 2023 ? 1他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。 2023年 3月 8日星期三 下午 6時 28分 10秒 18:28: ? 1比不了得就不比，得不到的就不要。 。 2023年 3月 下午 6時 28分 :28March 8, 2023 ? 1行動出成果，工作出財富。 2023年 3月 8日星期三 6時 28分 10秒 18:28:108 March 2023 ? 1做前，能夠環(huán)視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點的射線向前。 下午 6時 28分 10秒 下午 6時 28分 18:28: ? 沒有失敗，只有暫時停止成功！。 , March 8, 2023 ? 很多事情努力了未必有結果，但是不努力卻什么改變也沒有。 18:28:1018:28:1018:283/8/2023 6:28:10 PM ? 1成功就是日復一日那一點點小小努力的積累。 :28:1018:28Mar238Mar23 ? 1世間成事，不求其絕對圓滿，留一份不足，可得無限完美。 18:28:1018:28:1018:28Wednesday, March 8, 2023 ? 1不知香積寺，數里入云峰。 :28:1018:28:10March 8, 2023 ? 1意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 2023年 3月 8日星期三 下午 6時 28分 10秒 18:28: ? 1楚塞三湘接，荊門九派通。 。 2023年 3月 下午 6時 28分 :28March 8, 2023 ? 1少年十五二十時，步行奪得胡馬騎。 2023年 3月 8日星期三 6時 28分 10秒 18:28:108 March 2023 ? 1空山新雨后，天氣晚來秋。 下午 6時 28分 10秒 下午 6時 28分 18:28: ? 楊柳散和風，青山澹吾慮。 , March 8, 2023 ? 閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。 18:28:1018:28:1018:283/8/2023 6:28:10 PM ? 1越是沒有本領的就越加自命不凡。 :28:1018:28Mar238Mar23 ? 1越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯兒。 18:28:1018:28:1018:28Wednesday, March 8, 2023 ? 1知人者智，自知者明。勝人者有力，自勝者強。 :28:1018:28:10March 8, 2023 ? 1意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 2023年 3月 8日星期三 下午 6時 28分 10秒 18:28: ? 1最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自我。 2023年 3月 下午 6時 28分 :28March 8, 2023 ? 1業(yè)余生活要有意義，不要越軌。 2023年 3月 8日星期三 6時 28分 10秒 18:28:108 March 2023 ? 1一個人即使已登上頂峰，也仍要自強不息。 下午 6時 28分 10秒 下午 6時 28分 18:28: MOMODA POWERPOINT Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Fusce id urna blandit, eleifend nulla ac, fringilla purus. Nulla iaculis tempor felis ut cursus. 感 謝 您 的 下 載 觀 看 專家告訴