56二叉樹期權(quán)定價模型-資料下載頁
2025-02-08 12:48本頁面
【正文】 11jb j trt ?? ? D?D* 2 21 1 11 2 2jc rj t j trt ?? D ? D?D? ?1it?DDjSD ijf 1, 1ijf ??1,ijf ?1, 1ijf ?? 顯形有限差分方法 1/21/2023 52 陜西科技大學(xué)理學(xué)院 有限差分方法 樹圖方法 相同點：兩種方法都用離散的模型模擬資產(chǎn)價格的連續(xù)運動 不同點：樹圖方法中包含了資產(chǎn)價格的擴散和波動率情形； 有限差分方法中的格點則是固定均勻的，只是參數(shù)進行了相應(yīng)的變化，以反映改變了的擴散情形。 1/21/2023 53 陜西科技大學(xué)理學(xué)院 隱性有限差分方法 顯性有限差分方法 顯性方法計算比較直接方便，無需象隱性方法那樣需要求解大量的聯(lián)立方程，工作量小，易于應(yīng)用。但是，顯性方法存在一個缺陷：它的三個“概率”可能小于零，這導(dǎo)致了這種方法的不穩(wěn)定，它的解有可能不收斂于偏微分方程的解。而隱性方法則不存在這個問題，它始終是有效的。 變量置換： 在使用有限差分方法時，人們常常把標(biāo)的變量 置換為。 這樣偏微分方程改為 S lnZS?22 22122f f fr rft Z Z? ???? ? ?? ? ? ???? ? ??? 1/21/2023 54 陜西科技大學(xué)理學(xué)院 有限差分方法還可以進一步推廣到多個標(biāo)的變量的情形； 在標(biāo)的變量小于三個的時候，這一方法是相當(dāng)有效率的； 但是超過三個變量時蒙特卡羅模擬方法就更有效了。 同時有限差分方法也不善于處理期權(quán)價值取決于標(biāo)的變量歷史路徑的情況。 1/21/2023 55 陜西科技大學(xué)理學(xué)院 假設(shè)標(biāo)的資產(chǎn)為不付紅利股票 ,其當(dāng)前市場價為 50元 ,波動率為每年 40%，無風(fēng)險連續(xù)復(fù)利年利率為 10%，該股票 5個月期的美式看跌期權(quán)協(xié)議價格為 50元，求該期權(quán)的價值。 答案：為了構(gòu)造二叉樹，我們把期權(quán)有效期分為五段，每段一個月（等于）。根據(jù)式（ ）到（ ），可以算出： 492 507 890 122 ??????????DD?Dpdudepedeutrtt??5 6 . 1 26 2 . 9 95 0 4 . 4 87 0 . 7 07 9 . 3 58 9 . 0 707 0 . 7 005 6 . 1 204 4 . 5 55 . 4 52 8 . 0 72 1 . 9 31 4 . 6 4 3 5 . 3 606 2 . 9 905 02 . 6 63 9 . 6 91 0 . 3 13 1 . 5 11 8 . 5 0 GA2 . 1 54 4 . 5 56 . 9 50 . 6 35 03 . 7 6DCB3 9 . 6 91 0 . 3 505 6 . 1 21 . 3 04 4 . 5 56 . 3 73 5 . 3 61 4 . 6 4FE（結(jié)點處上面一個表示股票價格，下面一個表示期權(quán)價值） 1/21/2023 56 陜西科技大學(xué)理學(xué)院 假設(shè)無紅利的股票價格運動服從式（ ），年預(yù)期收益率為14％，收益波動率為每年 20％，時間步長為 ，則根據(jù)式（ ）有 通過不斷從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布樣本中抽取 的值，代入上式，我們可以得到股票價格運動的一條路徑 4 1 1S S S ?D ? ? ??1/21/2023 57 陜西科技大學(xué)理學(xué)院 ? 靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。 , February 26, 2023 ? 雨中黃葉樹，燈下白頭人。 17:09:2817:09:2817:092/26/2023 5:09:28 PM ? 1以我獨沈久，愧君相見頻。 :09:2817:09Feb2326Feb23 ? 1故人江海別，幾度隔山川。 17:09:2817:09:2817:09Sunday, February 26, 2023 ? 1乍見翻疑夢，相悲各問年。 :09:2817:09:28February 26, 2023 ? 1他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。 2023年 2月 26日星期日 下午 5時 9分 28秒 17:09: ? 1比不了得就不比，得不到的就不要。 。 2023年 2月 下午 5時 9分 :09February 26, 2023 ? 1行動出成果，工作出財富。 2023年 2月 26日星期日 5時 9分 28秒 17:09:2826 February 2023 ? 1做前，能夠環(huán)視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點的射線向前。 下午 5時 9分 28秒 下午 5時 9分 17:09: ? 沒有失敗，只有暫時停止成功！。 , February 26, 2023 ? 很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒有。 17:09:2817:09:2817:092/26/2023 5:09:28 PM ? 1成功就是日復(fù)一日那一點點小小努力的積累。 :09:2817:09Feb2326Feb23 ? 1世間成事，不求其絕對圓滿，留一份不足，可得無限完美。 17:09:2817:09:2817:09Sunday, February 26, 2023 ? 1不知香積寺，數(shù)里入云峰。 :09:2817:09:28February 26, 2023 ? 1意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 2023年 2月 26日星期日 下午 5時 9分 28秒 17:09: ? 1楚塞三湘接，荊門九派通。 。 2023年 2月 下午 5時 9分 :09February 26, 2023 ? 1少年十五二十時，步行奪得胡馬騎。 2023年 2月 26日星期日 5時 9分 28秒 17:09:2826 February 2023 ? 1空山新雨后，天氣晚來秋。 下午 5時 9分 28秒 下午 5時 9分 17:09: ? 楊柳散和風(fēng)，青山澹吾慮。 , February 26, 2023 ? 閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。 17:09:2817:09:2817:092/26/2023 5:09:28 PM ? 1越是沒有本領(lǐng)的就越加自命不凡。 :09:2817:09Feb2326Feb23 ? 1越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯兒。 17:09:2817:09:2817:09Sunday, February 26, 2023 ? 1知人者智，自知者明。勝人者有力，自勝者強。 :09:2817:09:28February 26, 2023 ? 1意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 2023年 2月 26日星期日 下午 5時 9分 28秒 17:09: ? 1最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自我。 2023年 2月 下午 5時 9分 :09February 26, 2023 ? 1業(yè)余生活要有意義，不要越軌。 2023年 2月 26日星期日 5時 9分 28秒 17:09:2826 February 2023 ? 1一個人即使已登上頂峰，也仍要自強不息。 下午 5時 9分 28秒 下午 5時 9分 17:09: MOMODA POWERPOINT Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Fusce id urna blandit, eleifend nulla ac, fringilla purus. Nulla iaculis tempor felis ut cursus. 感 謝 您 的 下 載 觀 看 專家告訴
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