20xx高中數(shù)學北師大版必修5第1章4數(shù)列在日常經(jīng)濟生活中的應(yīng)用ppt同步課件-資料下載頁
2024-11-17 03:39本頁面
【導(dǎo)讀】種分期付款服務(wù)，究竟選擇什么樣的方式好呢？數(shù)列．例如銀行中的利息計算，計算單利時用________數(shù)列，當天先付150元，以后每月這一天都交付50元及欠款的利息，＝50＋×1%＝59＝60－×2，＝60－(n－1)＝－n＋，}是以60為首項，－為公差的等差數(shù)列，×(－)＋150＝1255，2．某工廠生產(chǎn)總值連續(xù)兩年的年平均增長率依次為p%，[解析]∵－1<k<0，∴0<k＋1<1，pn>0，高處自由落下，每次著地后又跳回到原來高度的一半再落下，[解析]由題意知，彈球第1次著地時經(jīng)過的路程是100m，第3次著地時共經(jīng)過2×，到第10次時應(yīng)為2×第2年養(yǎng)雞場的個數(shù)及全縣出產(chǎn)雞的總只數(shù)；哪一年的規(guī)模最大？
【正文】 ＝ a ??????11103－ b??? 1 ＋1110＋ ????1110?2(m2) 第 4 年末的住房面積為： a (1110)4－ b??????1 ＋1 110＋ ?1110?2＋ ?1110?3.(m2) 第 5 年末的住房面積為： a (1110)5－ b??? 1 ＋1110＋ ?1110?2＋ ?1110?3 ???＋ ?1110?4 ＝ 5a －1 － 51 － b ＝ a － 6 b (m2) 依題意可得， a － 6 b ＝ a ，解得 b ＝a20，所以每年拆除的舊房面積為a20(m2) ． [點評 ] 已知前后兩次或幾次關(guān)系的正整數(shù)實際應(yīng)用問題 ， 可以建立遞推數(shù)列模型 ， 然后轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列或等比數(shù)列求解 ． 學校餐廳每天供應(yīng) 1000名學生用餐 ， 每周星期一有 A， B兩種菜譜可供選擇 (每人選擇一種 )， 調(diào)查資料表明 ， 凡是在星期一選 A菜譜的 ， 下周星期一會有 20%的人改選 B菜譜 ． 而選 B菜譜的人 ， 下周星期一會有 30%的人改選 A菜譜 ． 則不論原來選 A菜譜的人數(shù)有多少 ， 隨著時間的推移 ， 選 A菜譜的人數(shù)是否能穩(wěn)定下來 ？ 請說明你的理由 ． [ 解析 ] 設(shè) An和 Bn分別表示第 n 周星期一選 A 菜譜和 B菜譜的人數(shù)，且 A1＝ a ，則 An＋ Bn＝ 1000 ，且 An ＋ 1＝45An＋310Bn＝45An＋310(1000 － An) ＝12An＋ 300 ， ∴ An ＋ 1－ 60 0 ＝12An－ 300 ＝12( An－ 600) ． ∴ { An－ 600} 是一個等比數(shù)列，且公比為12，首項為 a － 600. ∴ An－ 600 ＝ ( a － 600)(12)n － 1. ∵ 0 ≤ a ≤ 1000 ， ∴ － 600 ≤ a － 600 ≤ 400 ， ∴ | a － 600 |≤ 600. 又函數(shù) f ( n ) ＝ | a － 600 | (12)n － 1遞減， 且 f (12) ＝| a － 600 |211 ≤600211 ＝7525612. ∴ 當 n ≥ 12 時， | a － 60 0| (12)n － 112，而 An∈ N ＋ ， ∴ 第 12 周后選 A 菜譜的人數(shù)將穩(wěn)定在 600 人． 易混易錯點睛 某工廠去年的產(chǎn)值為 138 萬元，預(yù)計今后五年的每年比上一年產(chǎn)值增長 10% ，從今年起計算，第 5 年這個工 廠的產(chǎn)值是多少元？ ( 精確到萬元 ) [ 誤解 ] 依題意，該工廠每年的產(chǎn)值組成一個等比數(shù)列{ a n } ． 其中 a 1 ＝ 138 ， q ＝ 1 ＋ 10% ＝ ， n ＝ 5. ∴ a 5 ＝ a 1 q4＝ 138 4≈ 202( 萬元 ) ． [辨析 ] 138萬元是去年的產(chǎn)值 ， 從今年算起 ， 則 a1＝138 ， 由于首項弄錯而造成錯誤 ． [正解 ] 依題意 ， 該工廠每年的產(chǎn)值組成一個等比數(shù)列{an}． 其中 a1＝ 138 ， ∴ a5＝ a1q4＝ 138 ＝ 138 ≈222(萬元 )． 本節(jié)思維導(dǎo)圖 數(shù)列在日常經(jīng)濟生活中的應(yīng)用????? 等差數(shù)列模型等比數(shù)列模型遞推數(shù)列模型
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