20xx高中數(shù)學(xué)北師大版必修5第3章4簡單線性規(guī)劃第1課時二元一次不等式(組)與平面區(qū)域ppt同步課件-資料下載頁
2025-11-08 03:38本頁面
【導(dǎo)讀】易混易錯點睛3課時作業(yè)5. 景泰藍(lán)是我國古老而又令多數(shù)人喜歡。的手工藝品，它制作的關(guān)鍵一步是在制好。的銅胎上用扁銅絲依據(jù)圖案要求把銅胎表。面劃分為若干個小的區(qū)域，例如一片樹葉。需要兩條銅絲圍成樹葉形的封閉區(qū)域，一。銅絲有直有曲，有長有短，區(qū)域形狀各異．然后。再經(jīng)“點藍(lán)”等工藝就可制作成功．在制作過程中，幾條銅絲。二元一次不等式是指含有________未知數(shù)，且未知數(shù)的最。高次數(shù)為____的不等式．二元一次不等式組是指由幾個總共含。有兩個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的不等式構(gòu)成的不等。2．二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域。直線l上的點(x，y)的坐標(biāo)滿足ax＋by＋c＝0；所以，只需在直線l的某一側(cè)的平面區(qū)域內(nèi)，任取一特殊點。________，從________________值的正負(fù)，即可判斷不等式表。________，則表示平面區(qū)域不包括這一條邊界直線．。________的符號，并且兩側(cè)的點的坐標(biāo)使ax＋by＋c的值的符號。相反大于0小于0. 直線3x＋4y－12＝0，畫為虛線，取直線下方區(qū)域
【正文】 a,24＋ a， 由題意得 (7＋ a)(24＋ a)0. ∴ － 24a－ 7. 某工廠生產(chǎn)甲 、 乙兩種產(chǎn)品 ， 需經(jīng)過制造和裝配兩個車間 ． 已知制造車間生產(chǎn) 1件甲產(chǎn)品需 4小時 ， 生產(chǎn) 1件乙產(chǎn)品需 3小時 ， 總有效工時為 480小時；裝配車間生產(chǎn) 1件甲產(chǎn)品需 2小時 ， 生產(chǎn) 1件乙產(chǎn)品需 5小時 ， 總有效工時為 500小時 ． 若工廠安排生產(chǎn) x件甲產(chǎn)品 ， y件乙產(chǎn)品 ， 試列出 x， y滿足的關(guān)系 ， 并畫出圖形 ． 二元一次不等式組表示實際問題 [分析 ] 將已知數(shù)據(jù)列成下表： 加工時間 (小時 /件 ) 總有效工時 (小時 ) 甲 乙 車間 制造 4 3 480 裝配 2 5 500 [ 解析 ] 依題意，可列出下面的條件： ????? 4 x ＋ 3 y ≤ 4802 x ＋ 5 y ≤ 500x ， y ∈ N ＋， 可行域為如圖所示陰影部分 ( 不含坐標(biāo)軸 ) 內(nèi)的整點． [方法總結(jié) ] 用二元一次不等式 (組 )表示的平面區(qū)域來表示實際問題時 ， 可先根據(jù)問題的需要選取起關(guān)鍵作用的關(guān)聯(lián)較多的兩個量用字母表示 ， 進而問題中所有的量都用這兩個字母表示出來 ， 再由實際問題中有關(guān)的限制條件或由問題中所有量的實際意義寫出所有的不等式 ， 再把由這些不等式所組成的不等式組用平面區(qū)域表示出來即可 ． 某家具廠計劃每天生產(chǎn)桌椅的數(shù)量各不少于 12， 已知生產(chǎn)一張桌子需用木材 ， 生產(chǎn)一把椅子需要用木材 ， 每個工人每天能生產(chǎn)一張桌子或 2把椅子 ， 木材每天供應(yīng)量為 12方 ， 工人人數(shù)最多時為 30人 ， 請你用圖形表示每天生產(chǎn)的桌椅數(shù)量的取值范圍 ． [分析 ] 設(shè)出桌椅數(shù)量 x、 y， 把 x、 y的限制條件列成不等式組 ， 把不等式組表示的區(qū)域畫出就是所要求的每天生產(chǎn)桌椅數(shù)量的取值范圍 ． [ 解析 ] 設(shè)每天生產(chǎn)桌子 x張，椅子 y 把，由題意得 ????????? x ≥ 12 ，y ≥ 12 ， x ＋ y ≤ 12x ＋y2≤ 30x ， y ∈ N， 由不等式組畫出區(qū)域如圖陰影部分． ( x ， y ) 的取值范圍即圖中陰影部分的整點． 易混易錯點睛 畫出二元一次不等式 2 y － 5 x － 100 表示的區(qū)域． [ 誤解 ] 作出直線 2 y － 5 x － 10 ＝ 0 ，即 5 x － 2 y ＋ 10 ＝ 0. 將 (0,0) 代入 5 x － 2 y ＋ 10 可得 5 0 － 2 0 ＋ 100 ， ∴ 所示區(qū)域為含有 (0,0) 的一側(cè)，如圖所示． [辨析 ] 取特殊點檢驗時 ， 應(yīng)代入原式 (2y－ 5x－ 10)， 而不能代入變形后的 (5x－ 2y＋ 10)進行檢驗 ． [ 正解 ] 設(shè) F ( x ， y ) ＝ 2 y － 5 x － 10 ，作出直線 2 y － 5 x － 10 ＝ 0. ∵ F (0,0) ＝ 2 0 － 5 0 － 10 ＝－100 ， ∴ 所求區(qū)域為不含 (0,0) 的一側(cè)，如圖所示． 本節(jié)思維導(dǎo)圖 二元一次不等式 ? 組 ?與平面區(qū)域??????? 二元一次不等式 ? 組 ? 及其解集二元一次不等式 ? 組 ? 的幾何意義二元一次不等式 ? 組 ? 表示的平面區(qū)域二元一次不等式 ? 組 ? 表示平面區(qū)域的步驟
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