高中數(shù)學(xué)北師大版必修五341二元一次不等式組與平面區(qū)域課時(shí)作業(yè)-資料下載頁
2024-12-05 06:34本頁面
【導(dǎo)讀】在直線Ax＋By＋C＝0的一側(cè)取某個(gè)特殊點(diǎn)，由____________的符號(hào)可以斷。y≥－23x－2y＋6≥0. x≥0，x＋3y≥4，表示的平面區(qū)域，則當(dāng)a從－2連續(xù)變化到1時(shí)，kx－y＋1≥0kx－my≤0. x＋y－11≥0，3x－y＋3≥0，2．A[由題意知，<0，即(a＋1)(a－6)<0，∴－1<a<6.]. x＋2y－2>0或不等式組(Ⅱ)??當(dāng)y＝kx＋43過點(diǎn)??????12，52時(shí)，52＝k2＋43，所以k＝73.]. ∴AC左下方的區(qū)域?yàn)?x＋y－5<0.
【正文】 )． S 四邊形 ODEC＝ S△ OBC－ S△ BDE＝ 2－ 14＝ 74. 11．解 先畫出平面區(qū)域，再用代入法逐個(gè)驗(yàn)證． 把 x＝ 3代入 6x＋ 7y≤ 50，得 y≤ 327 ，又 ∵ y≥ 2， ∴ 整點(diǎn)有： (3,2)(3,3)(3,4)； 把 x＝ 4代入 6x＋ 7y≤ 50，得 y≤ 267 ， ∴ 整點(diǎn)有： (4,2)(4,3)． 把 x＝ 5代入 6x＋ 7y≤ 50， 得 y≤ 207 ， ∴ 整點(diǎn)有： (5,2)； 把 x＝ 6代入 6x＋ 7y≤ 50，得 y≤ 2，整點(diǎn)有 (6,2)； 把 x＝ 7代入 6x＋ 7y≤ 50，得 y≤ 87，與 y≥ 2不符． ∴ 整數(shù)解共有 7個(gè)為 (3,2)， (3,3)， (3,4)， (4,2)， (4,3)， (5,2)， (6,2)． P、 Q關(guān)于直線 x＋ y＝ 0對(duì)稱，故 PQ與直線 x＋ y＝ 0垂直，直線 PQ即是直線 y＝ kx＋ 1，故 k＝ 1； 又線段 PQ為圓 x2＋ y2＋ kx＋ my－ 4＝ 0的一條弦，故該圓的圓心在線段 PQ的垂直平分線上，即為直線 x＋ y＝ 0， 又圓心為 (－ k2，－ m2)， ∴ m＝－ k＝－ 1， ∴ 不等式組為????? x－ y＋ 1≥ 0x＋ y≤ 0y≥ 0，它表示的區(qū)域如圖所示，故面積為 14. 13． A [作出不等式組表示的平面區(qū)域 D，如圖陰影部分所示． 由????? x＋ y－ 11＝ 0，3x－ y＋ 3＝ 0， 得交點(diǎn) A(2,9)． 對(duì) y＝ ax的圖像，當(dāng) 0a1時(shí)，沒有點(diǎn)在區(qū)域 D上．當(dāng) a1， y＝ ax恰好經(jīng)過 A點(diǎn)時(shí)，由a2＝ 9，得 a＝ ，需滿足 a2≤ 9，解得 1a≤ 3.] 14． 0a≤ 1或 a≥ 43 解析 不等式表示的平面區(qū)域如圖所示， 當(dāng) x＋ y＝ a過 A??? ???23， 23 時(shí)表示的區(qū)域是 △ AOB，此時(shí) a＝ 43； 當(dāng) a43時(shí)，表示區(qū)域是 △ AOB； 當(dāng) x＋ y＝ a過 B(1,0)時(shí)表示的區(qū)域是 △ DOB，此時(shí) a＝ 1； 當(dāng) 0a1時(shí)可表示三角形； 當(dāng) a0時(shí)不表示任何區(qū)域，當(dāng) 1a43時(shí)，區(qū)域是四邊形． 故當(dāng) 0a≤ 1或 a≥ 43時(shí)表示的平面區(qū)域?yàn)槿切危?
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