高中數(shù)學(xué)北師大版必修5二元一次不等式組與平面區(qū)域?qū)W(xué)課件-資料下載頁(yè)
2024-11-18 08:09本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】高數(shù)學(xué)建模的能力.式(組)表示的平面區(qū)域.直線l上的滿足ax+by+c=0.直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)就選其他點(diǎn).平面區(qū)域.俗稱“直線定界,特殊點(diǎn)定域”.對(duì)于Ax+By+C<0,也有類似的結(jié)論.把實(shí)際問(wèn)題中的寫成不等式;4畫出不等式組y<-3x+12,x<2y表示的平面區(qū)域.不等式y(tǒng)<-3x+12表示直線y=-3x+12左下方的。分,如圖的陰影部分就表示原不等式組的解集.設(shè)月生產(chǎn)甲產(chǎn)品x件,月生產(chǎn)乙產(chǎn)品y件,y=x-1的圖像,再標(biāo)出其圍成的區(qū)域,如圖所示,磷酸鹽10t、硝酸鹽66t,在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)兩種混合肥料.平面區(qū)域?yàn)樗倪呅涡螤?設(shè)頂點(diǎn)分別為A、B、C、D,如圖.
【正文】 , ∴S 四邊形 ABCD =S 梯形 A O E D S △ C O E S △ A O B =12( OA+DE ) OE 12OE CE 12OA x B =12( 3 + 4 ) 3 12 3 3212 3 32= 6 . B 1 . 不等式 x 2 y 2 ≥ 0 表示的平面區(qū)域是 ( ) . 【解析】不等式 x 2 y 2 ≥0 可寫成 (x+y)(x y ) ≥0 , ∴ x + y ≥ 0 ,x y ≥ 0或 x + y ≤ 0 ,x y ≤ 0 . C 2. 已知 A( 3, 1) 和 B(4, 6) 在直線 3x 2y a=0 的同側(cè) , 則 a的取值范圍為 ( ). A . ( 24 , 7 ) B . ( 7 , 24 ) C . ( ∞ , 7 ) ∪ ( 24 , +∞ ) D . ( ∞ , 24 ) ∪ ( 7 , +∞ ) 【解析】 ∵A 、 B 在同側(cè) , ∴( 9+2 a ) ( 1 2 + 1 2 a ) 0 , ∴a 7 或 a24. 3. 若不等式組 x y + 5 ≥ 0 ,y ≥ a ,0 ≤ x ≤ 2表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形 , 則 a 的取值范圍是 . 【解析】如圖所示 , 由區(qū)域可知 , 若為三角形 , 則 5 ≤a 7 . [5,7) 4. 在平面直角坐標(biāo)系中 , 不等式組 x + y ≥ 0 ,x y + 4 ≥ 0 ,x ≤ a所表示的平面區(qū)域的面積是 9, 求實(shí)數(shù) a 的值 . 【解析】畫出平面區(qū)域可知圖形為三角形 , 面積為12( 2 + a ) ( 2 a + 4 ) = 9 , 解得 a=1 或 a= 5( 舍去 ). ∴ a=1.
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